超导临界温度理论(Ⅱ)

在文献[1]中,我们导出了超导临界温度T-c的一个严格级数表式.本文讨论这个级数的收敛范围,以及通过解析延拓来扩展收敛范围的可能性.结论是:我们的T_c级数(指文献[1]原来的级数,或者经过延拓后的级数)在∞>λ>λ₀的整个范围内,都是收敛的.这里λ₀是Matsubara表象中使决定T_c的方程具有正实数解的最小的λ值.它实际上就是库伦赝势.因此,也许除了少数非常弱耦合的超导体以外,我们的T_c级数能适用于一切超导体.     

超导临界温度理论(Ⅰ)

本文求出了Eliashberg方程在T=T_c时的解,得到了下面的临界温度级数表示式: 其中α₀(μ^*),α₁(μ^*)等系数是μ^*的函数.此式表明,T_c不仅依赖于λ,〈ω²〉和μ^*,而且依赖于有效声子谱α²F(ω)的各级矩〈ω²n〉.这是区别于前人的T_c公式最重要的一点。这说明像McMillan以及Allen和Dynes的T_c公式不仅是近似的,而主要是他们没有能正确地概括出α²F(ω)对T_c的影响.     

关于前馈逆的结构的若干结果

设M′=(M_a,f)是一个c阶半输入存贮有限自动机,其输入字母表为Y,输出字母表为X。本文证明:(1)若X和Y的元素个数相同,则M′是延迟0步前馈逆的充分必要条件为存在M_a的状态图的一回路,对于其上任何状态P和Y中任何元素y₀,…,y_c-1,f(y₀,…,y_c-1,Y,λ_a(p))和X的元素个数都相同;(2)若X=Y={0,1},则M′是延迟1步前馈逆的充分必要条件为存在M_a的状态图的一回路,对于其上任何状态P和Y中任何元素y₀,…,y_c,f(y₀,…,y_c,λ_a(p))都可表示为f′(y₀,…,y_c-1,λ_a(p))⊕y_c的形式,或都可表示为f″(y₀,…,y_c-2,λ_a(p))⊕y_c-1的形式。     

金属型非晶态InSb膜的相变和超导电性

本文利用低温蒸发凝聚技术,第一次获得了金属型非晶态InSb膜,它形成的条件是凝聚底板的温度低于120K。金属型非晶态InSb膜在凝聚温度下发生自发的第一电导跃变,样品由类液非晶态弛豫到类点阵非晶态.当退火温度T_α达到200K左右时,发生结晶相变,即第二电导跃变,并在210K达到电导峰值,形成层状结构的结晶金属相。当T_α继续升高时,这个亚稳金属相逐渐转变成结晶半导体相。实验发现金属型非晶态InSb是个超导体,其超导T_c因底板温度的不同而改变;第二电导峰值对应的亚稳结晶金属相也是一个超导相,其T_c=4.18K;在由结晶金属相向结晶半导体相逐渐转交过程中,超导相的T_c逐渐降低,转变宽度△T_c显著增加,并在T_α达到某一温度以后出现超导相变反常。     

完美门限方案的组合构造

部分平衡t-设计t-(v; b;w; 1; 0) (X;A) 称为可划分的, 如果它同时也是一个部分平衡(t-1)-设计(t -1)-(v; b;w; λ_t-1; 0) 并且可将区组集A划分为A₁;…;A_λt-1; 使得每个(X;A_i) (1≤i≤λ_t-1)是一个部分平衡(t-1)-设计(t-1)-(v; b/λ_t-1;w; 1; 0). 本文证明可划分部分平衡t-设计PPBD t-(v; b;w;λ_t-1; 1; 0) 的存在性蕴含着完美(t;w; v;λ_t-1)-门限方案的存在性; 而且在某些情况下, 最优可划分部分平衡t-设计OPPBD(t;w; v) 的存在性等价于最优(t;w; v)-门限方案的存在性. 由此我们得到了最优(t;w; v)-门限方案的一些新的无穷类.     

Schur函数的一个展式及其在计数几何中的应用

本文给出对称多项式的幂的Schur函数展式(x₁^k+…+x_n^k)^m=sumC_{(λ1,…,λn)}S_{(λ1,…,λn)}(x₁,…,x_n)中系数C_{(λ1,…,λn)}的计算方法,并把它和文献[1]应用于计数几何的若干问题。     

λDNA限制片段上的基因在大肠杆菌中的表达

我们用EcoRI及BamHI两种限制性核酸内切酶来酶解质粒pBR322成为pBR322C(375bp)及pBR322B(3987bp),并同样酶解λc1857S₇ DNA的EcoRI限制片段λF₂(λDNA的65.5—81％片段)成为λF₂A(DNA的65.6—71.3％片段,2679bp)及λF₂B(λDNA的71.3—81％片段,4559bp).再用T₄-DNA连接酶将pBR322B及λF₂B重组成为一个新质粒,叫做pCB₂,其上具有cI基因,cro基因及启动基因.这是从随机挑取的338个菌落中筛选出来的第48号菌.pCB₂赋予转化子以单抗药性(Ap^r)及对λcI₈₅₇S₇感染的免疫性.用电子显微镜及凝胶电泳测定,pCB₂ DNA分子长度为2.66±0.33微米,分子量为5.51±0.68×10⁶d.用λF₂与Eco RI切割成线状的pCB₂在一起形成的异源双链图形和以上数据.都说明这一新质粒与建造时的设计相符.其中的_cI基因及/或cro基因在大肠杆菌中得到表达.     

在替代式无序赝一维导体中Peierls不稳定性和超导电性

本文用CPA方法计算了在赝一维导体中替代式无序对Peierls转变温度(T_p)及超导转变温度(T_c)的影响,讨论了在这些系统中探索具有稍高T_c超导体的有利条件。     

合成孔径雷达光学处理系统信息量问题

在5条规定下合成孔径雷达探测方位和距离信息量的过程等同于一个光学系统成象过程,信息量的携载元是Fresnel回转椭球波函数_n(c,x₁,y₁),其成象方程为Fresnel回转椭球波函数满足的本征积分方程。基于对本征值λ_n(c_s)和λ_n(c_t)的研究,得到从物方经合成孔径雷达传递到象方的光学信息量的表达式。     

一个与Wiener过程增量连续模有关的下极限收敛速度问题

设W(t),t≥0为标准Wiener过程,α_T为T的函数且0<α_T≤T,lim_T→∞ log(T/α_T)/loglogT=r,本文证明了 c₁(r/(1+r))^1/2≤liminf_T→∞(loglogT)^1/2max_αT≤t≤T|W(T)-W(T-t)|/{2t[log(T/t)+loglogt]}^1/2≤c₂(r/(1+r))^1/2,a.s,这儿c₁和c₂为正常数。     

小区间上的素变数三角和估计Ⅱ

设α是实数,x≥A≥2,e(θ)=e^2xiθ,Λ(n)是Mangoldt函数,以及本文用纯分析方法证明了:(ⅰ)设ε是任给的小正数,x^91/96+ε≤A≤x。那么对任给的正数c,一定存在正数c₁,c₂,使当α=a/q+λ满足:(α,q)=1,1≤q≤log^c₁x,时,(见定理2);(ⅱ)设N是大奇数,U=N^91/96+ε,则素变数不定方程N=p₁+p₂+p₃,N/3—U...     

关于Hayman方向

本文获得如下定理:设f(z)为开平面上λ(0<λ<+∞)级亚纯函数,则至少存在一条由原点引出的半直线(B):arg z=θ_?(0≤θ₀<2π),使得对于任意正数ε,任意正整数k及任意两个开平面上级小于λ的亚纯函数a(z)及b(z),只要b(z)—a^(k)(z)?0就有 lim log{n(r,θ₀,ε,f=a(z))+n(r,θ₀,ε,f^(k)=b(z))}/logr=λ。     

溅射Nb-Ge膜中高TcA15相的形成规律

我们发现高超导转变温度T_c(23K)的溅射Nb-Ge膜,都含有一定量的Nb₅Ge₃相,且Nb/Ge<3。对一般样品,用感应法所测的T_c都低于电阻法所测结果约1—2K,T_c≥22K的量在样品中所占的比例相对来说都比较小。对于只含A15相的薄膜,更显示出具有几个台阶宽的转变曲线,高T_c相含量很少;而对于含有A15相和一定量Nb₅Ge₃相的薄膜,感应法测量结果是一个较陡且光滑的转变曲线。电子显微镜观察呈现出Nb₅Ge₃和A15相的有趣的分布。这些结果对于我们以前提出的Nb₅Ge₃相对高T_cA15相有稳定作用的观点是一个进一步的证明。     

有限总体U-统计量的Berry-Esseen界限

设AN为标有实数指标的N个球的一个总体,从中无放回地随机抽取n个球,其指标分别记为x₁,…,x_n.设φN(x,y)为关于x,y对称的二元Borel可测函数,记θ_N=E_φN(x₁,x₂),g(x₁)=E(φN(x₁,x₂)|x₁),σ_g²=Var(g(x₁)).本文证明了:若存在固定常数λ₁,λ₂,使0<λ₁≤n/NP_N≤λ_2<1,则存在仅与λ₁,λ₂有关的绝对常数C,使其中Φ(x)标准正态分布函数。     

有外磁场的二维Ising模型在T>Tc的能量-自旋关联函数

在标度极限下,即T→T_c+,H→0,R→∞,同时h=const·H|T—T_c|~(-15/8)固定,且很小,而r=R|T-T_c|固定,且很大时,我们研究了外磁场很小时 Ising模型的能量-自旋关联函数<σM₁,N₁^σM₁,N₂^εM₃N₃>.用集团展开方法得到其h²级与K⁰(nr)及K₁(nr)有关的领头和次领头项。     

在Bi(2223)/Ag带中产生Ic不可逆的原因及其修正

测量了Bi(2223)/Ag带材在各种强磁场取向下的超导临界电流(I_c),I_c的大小和磁场的历史有关.这一现象可用超导体内钉扎中心的和超导颗粒之间的有效场H_eff的不可逆性来解释.H_eff的不可逆性来源于高温超导体内部在外磁场变化时存在的感应持续电流和屏蔽持续电流.如果把对应于同一临界电流的两个外场(H_ap)的平均值,定义为有效磁场(H_eff),那么H_ap与H_eff之间存在线性关系:H_eff=α+βH_ap.α,β值从实验数据得出后,用H_eff取代H_ap,便可得到修正的I_c(H)曲线.     

超导临界温度理论(Ⅲ)

本文给出文献[1]导出的T_c级数的前几个系数,用我们的级数公式计算了超导临界温度T_c,并且与Allen-Dynes公式和Eliashberg方程的数值解作了比较,结果表明,当级数收敛时,用级数公式求出的超导临界温度T_c较Allen-Dynes公式更接近于数值解结果,此外文中还给出了估计T_c级数收敛半径的一个方法。     

γ-辐照结晶聚合物的表征——用Tc表征某些聚合物的辐射交联

本工作发现,用DSC测定从熔体等速降温时辐照样品的结晶温度T_c随辐照剂量R增加而线性变低,即辐照前后样品的△T_c=T_co-T_cR=KR。依据Charlesby-Pinner方程,导出一新关系式,S+S^1/2=A+B/△T_c。已经证明,式中的T_c只与聚合物的交联度有关,与辐射交联方法和过程无关。因此,该方程可用于结晶聚合物的强化辐射交联,以获得非无规交联的瞬时G(c,1)值。本文为定量研究结晶聚合物的无规交联与非无规交联提供了一个简便的方法。     

二阶泛函微分方程的渐近性和振动性

本文讨论了二阶泛函微分方程的解的渐近性和振动性。文中指出,当sum from to +∞ (g^-1)(1/(r(t))dt<+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下的四种类型:A_c^k,A_c^∞,A_o^k,A_o^∞。当sum from to +∞ (g^-1)(1/(r(t))dt=+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下三种类型:A_c^o,A_∞^c,A_∞^c。在f为超线性或次线性的前提下,本文分别给出了存在A_c^k,A_c^∞,A_o^k,A_c^o,A_∞^c等型非振动解的充要条件。在f为强超线性或强次线性的前提下,本文给出了方程(1)为振动的充要条件。     

离散事件动态系统的周期配置

用极大代数描述的离散事件动态系统X(k)=X(k-1)A?U(k)B中,A的右上三角块标准形的全部A_i的特征值λ_i,1≤i≤ω称为周期.本文证明了:能用状态反馈U(k)=X(k-1)K在[λ_i,+∞)中任意配置周期(即配置“极点”)的充要条件是A,B有匹配的标准形;还给出了周期配置与能达性的关系及在FMS中的应用.