一类广义Liénard方程的概周期解

研究广义Liénard方程,x'=ψ(y)-F(x),y'=-g(x)+p(t),利用Amerio的结果证明方程的解部分变元的最终有界性意味着概周期解的存在性,推广了Cieutat[1] 的主要结果.     

全局渐近稳定性质与概周期解的存在唯一性

众所周知,周期系统解的有界性蕴含着周期解的存在性。然而对于概周期系统(1)来说,即使在n=1的情况下其解的有界性也未必蕴含着概周期解的存在性。因此,在讨论(1)的概周期解的存在性时,必需同时考虑有界解的某种稳定性质。 本文首先证明当研究概周期系统(1)的概周期解φ(t)的稳定性时,可假设φ(t)是明显解。其次,我们利用李雅普诺夫函数和比较原理得到了(1)的零解为全局等度(均匀)渐近稳定的一些结果。最后,我们亦得到了(1)存在唯一概周期解的充分条件。所得结果推广了[1,11,13]中有关结论。     

二次概周期系数微分方程的概周期解

利用指数二分性,Schauder不动点定理和Grownwall不等式证明了一类概周期系数微分方程的概周期解、有界解的存在唯一性及概周期解的全局吸引性.     

弱概周期微分方程的弱概周期解

本文利用微分方程的指数型三分性给出了弱概周期微分方程的弱概周期解的存在性定理,并讨论了弱概周期微分方程的一些性质,从而改进了文献[2—7]中的一些结果.     

一类广义Liénard方程的概周期解

研究广义 Liénard方程: x'=φ(y)-F(x), y'=-g(x)+p(t), 利用 Amerio的结果证明方程的解部分变元的最终有界性意味着概周期解的存在性, 推广了Cieutat^[1]的主要结果.     

拟线性系统的概周期解的存在性

<正> 考虑拟线性微分方程系 dX/dt=A(t)X十f(t)十μF(X,t,μ),(1)其中A(t)是t的n阶连续方阵,x是n向量,f(t),F(X,t,μ)是各变量的n连续向量,μ真是小参数. 当A(t)是常数方阵,f(t),F(X,t,μ)是t的一致概周期向量函数,Coddington,Levinson,等人建立了(1)的周期解的存在定理.此可参考[1]和[2].对A(t)为常数方阵,f(t),F(X,t,μ)是t的一致概周期向量函数,更进一步建立了(1)的概周期解的存在定理.     

无穷时滞Logistic方程的概周期解存在定理

本文讨论一类具无穷时滞Logistic系统,得到了关于该系统的一致持久性结论,由此改进文[3]中概周期解存在定理,同时解决了该文中的一个猜想.     

无穷时滞Logistic方程的概周期解存在定理

本文讨论一类具无穷时滞Logistic系统,得到了关于该系统的一致持久性结论,由此改进文[3]中概周期解存在定理,同时解决了该文中的一个猜想.     

概周期系统概周期解的存在唯一性

运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，研究了概周期系统概周期解的存在唯一性，得到了一个方便应用的判定定理．     

Hino和Murakami的一个概周期解存在性定理的推广

本文讨论了非卷积型Ｖｏｌｔｅｒｒａ微分积分方程的概周期解存在性．改进了Ｈｉｎｏ的一个概周期解存在性定理，并且证明了Ｈｉｎｏ等人的定理［１］中的条件Ｈ２是多余的。     

分离性与概周期解的存在性

对中立型泛函微分方程定义函数集合 Q,证明了算子关于 Q 一致稳定具有遗传性.在比基础上,讨论了它的最小解、解的分离性、概周期解存在性,建立了Favard 分离定理.     

一类概周期时滞捕食-食饵系统的概周期解

本文讨论一类概周期时滞捕食－食饵系统的一致持久性,通过构造一个Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数得到该系统有界解的唯一性,并且给出正概周期解的存在唯一性定理。     

一类具有逐段常变量神经网络系统概周期解存在性与指数稳定性

利用Halanay不等式,我们得到了一类具有逐段常变量神经网络系统解全局指数稳定的一个充分条件;此外,在同样条件下,通过不动点定理,证明了这类概周期系统概周期解的存在唯一性与模包含关系．     

概周期解的存在性、唯一性与稳定性

本文给出了一些保证微分方程的周期解和概周期解的存在性、唯一性、稳定性与不稳定性的充分性条件及周期解的存在范围估计式.所得结果推广[1]的主要结果及[2-6]的有关结果.     

一致渐近稳定和周期解、概周期解的存在性

本文建立了系统解一致稳定、解一致渐近稳定和某种Liapunov函数存在的充要条件,并且得到:满足Lipschitz条件而且解一致渐近稳定的概周期系统有唯一的概周期解,周期系统有唯一的周期解。     

关于概周期通路的一些结果

<正> 概周期信源与通路的概念是由 Jacobs 引进的,他证明了慨周期遍历信源的McMillan 定理,并沿Хинчин的路线证得了有限记忆概周期通路的一个正编码定理.可是,他的结果是不够理想的,不仅没有得到关于通过能力的反定理,而且证明十分繁复.胡国定与沈世镒利用自己以前的工作[5]的方法,改进了 Jacobs 的结果.[4]文还给出了有限历史概周期通路及一组通路的通过能力的表现.但尚有一些在平稳有限记忆通路已经获得的重要性质,未能推广到概周期情形上去.     

时间尺度上带有连结项的模糊神经网络的概周期解

首先根据压缩映射原理,得出了时间尺度上带有连结项的模糊神经网络的概周期解存在性的充分条件:当(H1)~(H4)成立时,该系统有唯一的概周期解。然后利用分析学的方法得出该概周期解是全局指数稳定性的充分条件:当(H1)~(H5)成立时,此概周期解是全局指数稳定的。     

具有扩散率Ayala模型的概周期解

本文研究了非自治Ayala模型的概周期和周期系统,我们得到在一定条件下,其概周期系统存在唯一全局吸引的概周期解且其概周期解在壳扰动下是稳定的。在与概周期情形类似的条件下我们得到其w-周期系统存在唯一全局吸引的w-周期解。     

Ezeilo概周期解存在性定理的推广

本文利用指数型二分性理论讨论了一般高维概周期系统的概周期解的存在性和唯一性，所得结果推广了Ｅｚｅｉｌｏ的一个概周期解的存在性定理     

概周期通路的若干编码定理

<正> 概周期通路最初由[1],[2]文引进,那里解决了概周期遍历信源的信息稳定性问题,并且讨论了有限记忆通路的编码问题,得出了一定的结果,本文就企图利用[3]文的方法,对这种模型作进一步的探讨.本文的主要结果是将平稳通路逼历定理推广到概周期情形,我们发现,虽然平稳通路与概周期通路遍历定理在形式上有一定的差别,有的甚至不能推广,但这最终对编码定理没有影响.本文对通路的编码问题也作了一些整理,给出了一般的提法与特征数等概念并在此意义下作统一叙述.