具有反馈控制的离散两种群竞争系统的概周期解

对于具有反馈控制的离散概周期两种群竞争系统的概周期解问题,进行了深入的讨论,得到了该系统存在唯一的一致渐近稳定概周期解的充分条件.     

一个概周期锁相环路方程的概周期解的存在唯一性和渐近稳定性

本文研究了一个概周期锁相环路方程的概周期解的存在唯一性及渐近稳定性,得到了保证系统存在唯一渐近稳定的概周期解的充分条件     

三种群食饵系统的概周期解

本文研究了一类三种群概周期食饵系统 ,并给出了其存在唯一的全局渐近稳定的正概周期解的充分条件。     

捕食者-食Lotka-Volterra系统的概周期解(英文)

研究了有m个捕食者n个食饵的概周期Lotka-Volterra系统.得到了系统共存的条件.此外,还得到了系统概周期解存在唯一并且全局渐近稳定的条件.     

捕食者一食Lotka—Volterra系统的概周期解

研究了有m个捕食者n个食饵的概周期Lotka—Volterra系统．得到了系统共存的条件．此外,还得到了系统概周期解存在唯一并且全局渐近稳定的条件．     

差分方程解的稳定性、有界性及概周期解的存在性

作者通过Liapunov泛函建立了一类高维差分方程解一致稳定、一致渐近稳定及指数渐近稳定的充要条件. 此外, 作者还证明了解的一致渐近稳定性蕴含解的有界性, 同时也给出了概周期差分方程存在概周期解的一个充分条件.     

时标上带有反馈控制的两种群竞争系统的概周期解

研究了一类时标上带有反馈控制的两种群竞争系统的概周期解的存在性与稳定性.首先应用微分不等式和比较原理得到了该系统的持久性.在此基础上,通过构造了一个合适的Lyapunov泛函,得到该系统存在唯一一致渐近稳定正概周期解的充分条件.文中对以前的相关文献研究结果进行了推广.     

时标上具反馈控制互惠系统的持久性与概周期解[英文]

本文研究时标上一类具有反馈控制的互惠系统.首先,构建时标上两个重要不等式,基于这些结果,得到系统是持久的充分条件.进一步,运用概周期函数的性质,并构建适当的Laypunov泛函,得到系统存在唯一一致渐近稳定的概周期解的充分条件.     

一类具有饱和传染力的Schoner竞争系统的概周期解

对一类具有饱和传染力的Schoner竞争系统进行了研究,得到了系统持久生存和任一正解全局渐近稳定的充分条件;同时当系统是概周期系统时,通过构造适当的Liapunov函数,建立了相应系统存在唯一、全局渐近稳定的概周期正解的充分判据.     

具有扩散率Ayala模型的概周期解

本文研究了非自治Ayala模型的概周期和周期系统,我们得到在一定条件下,其概周期系统存在唯一全局吸引的概周期解且其概周期解在壳扰动下是稳定的。在与概周期情形类似的条件下我们得到其w-周期系统存在唯一全局吸引的w-周期解。     

一类一阶和二阶微分方程的渐近概周期解

对于一阶微分系统u′+F(u)=h(t),其中F为R~n上的严格单调算子,本文给出了其渐近概周期解存在和唯一的一个充分条件和一个必要条件.特别,对于一阶微分系统u′+▽Φ(u)=h(t),其中▽Φ代表R~N上凸函数Φ的梯度,讨论了其渐近概周期解存在和唯一的充分必要条件,并且把一些结果推广到了一类二阶方程.     

无穷维随机微分方程的渐近概周期解

该文引入了渐近θ-概周期随机过程的概念,并在算子半群理论框架下研究了一类带有渐近概周期系数的无穷维随机微分方程,利用随机分析理论建立了此类随机微分方程渐近θ-概周期解的存在性.此外该文还引入了依路径分布渐近概周期过程的概念,并证明了上述渐近θ-概周期解还是依路径分布渐近概周期的.值得注意的是,在早期的研究结果中,建立的均是更弱的一维分布渐近概周期解的存在性.     

一类具时滞生态系统的概周期解

对具有限时滞和带扩散效应的Lotka—Volterra系统进行了研究，证明了在一定条件下系统是一致持久的，并利用建立Lyapunov函数的方法得到了系统的概周期解存在惟一和全局渐近稳定的充分条件。     

四阶非线性周期系统周期解的存在唯一性

本文利用Liapunov函数方法,研究了一类具有缓变系数的四阶非线性非自治周期系统的周期解的存在唯一性及其渐近稳定性.我们得到了保证这些系统存在唯一稳定周期解的充分条件,并对系数的缓变范围作了较为精确的估计.     

带梯度算子二阶方程的渐近概周期解

利用渐近概周期函数的性质得到带梯度算子二阶方程的渐近概周期解在C（R^-）中的存在性．同时利用迭代法和线性常微分方程的概周期解的存在性和唯一性,得到R上此方程渐近概周期解的存在和唯一性．     

一类Lotka-Volterra捕食-竞争扩散系统的概周期解

研究了一类带扩散项的n种群Lotka-volterra非自治捕食-竞争系统，应用Liapunov泛函方法得到系统持久生存和存在唯一全局渐近稳定正概周期解的新的充分条件，并举例说明定理的应用．     

一类具logistic增长率的SIS传染病模型的概周期解

研究了一类具 logistic增长率的 SIS传染病模型 .得到持久性与概周期解存在以及全局一致渐近稳定的充分条件 .     

一类非线性系统周期解的存在唯一性及其渐近性态

利用Liapunov函数方法,研究了一类一般的非线性系统周期解的存在唯一性与渐近稳定性,得到了存在唯一渐近稳定周期解的充分条件。     

时间尺度上带有反馈控制的Schoner竞争模型的渐近行为北大核心

讨论了一类时间尺度上带有反馈控制的Schoner竞争模型的持久性,以及该系统为概周期系统时,存在唯一严格正的一致渐近稳定概周期解条件,并将以前的相关研究结果在时间尺度上做了推广和延伸.     

具广义功能反应函数非自治捕食系统的持久性和概周期问题

针对既有捕食关系,有竞争关系的三种群混合非自治捕食系统,将经典的Holling功能反应函数推广为广义功能反应函数,通过构造Liapunov函数,运用常微分方程定性理论知识,研究了系统的持续性和全局渐近稳定性,并进一步讨论了此系统的正概周期解的存在性和稳定性,得到了系统存在唯一、全局渐近稳定正概周期解的充分条件,对已有的结论进行了较大程度的推广.