非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性

获得了求解非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性结果.证明了当且仅当相应的常微分方程方法是A-稳定的且经典相容阶为p（p=1,2）时,单支方法是p阶E（或EB）-收敛的.数值实验结果验证了所获理论的正确性.     

非线性中立型延迟微分方程线性Θ-方法的渐近稳定性

1引言近年来,众多学者致力于中立型延迟微分方程算法理论的研究．对线性中立型延迟微分方程数值方法的研究已有众多成果,如文献[2,6-8,11]等．由于存在实质性困难,非线性中立型延迟微分方程数值方法理论研究的文献较少．1997年,Koto在实空间R~d中研究了Natural Runge-Kutta方法关于一类非线性中立型延迟微分方程的渐近稳定性．2000年,Bellen等讨论了连续Runge-Kutta方法关于一类较为特殊的非线性中立型延迟微     

一类分数阶中立型延迟微分方程的渐近稳定性

本文讨论了一类分数阶线性中立型延迟微分方程初值问题的解渐近稳定的充分必要条件.另外,本文还设计了数值求解这类分数阶中立型延迟微分方程初值问题的Hermite三次样条配置方法,并获得了局部截断误差结果.数值结果也验证了本文的理论结果.     

中立型延迟微分方程一般线性方法的非线性稳定性

本文研究一类非线性中立型延迟微分方程一般线性方法的数值稳定性.证明了一般线性方法为(k,p,O)-代数稳定时,在一定的约束条件下,其数值解保持微分方程理论解的稳定性质,特别是证明了在约束网格情形代数靛的-般线性方法能无条件保持解析解的稳定性.     

一类线性多步法关于变延迟非线性中立型微分方程的渐近稳定性

1引言中立型微分方程广泛出现于生物学、物理学及工程技术等诸多领域.数值求解中立型微分方程时,数值方法的稳定性研究具有无容置疑的重要性,其中渐近稳定性的研究是其重要组成部分.对于线性中立型延迟微分方程,渐近稳定性研究已有许多重要结果,如文献[1,2,3,4,5,6]等.对于非线性中立型变延迟微分方程,数值方法的稳定性研究近几年才有进展.2000年,Bellen等在文献[7]中讨论了Runge-Kutta法求解一类特殊的中立型延迟微分     

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.     

含多个函数时滞的随机延迟微分方程的矩稳定性

本文考虑具有多个函数时滞的中立型随机延迟微分方程p阶矩稳定性.运用Razumikhin方法,建立了一此新的矩稳定性判别法,并以线性方程为例解释了所得判别法的应用.     

非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性

考虑非线性中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,证明该数值方法在满足一定条件下具有散逸性.     

求解广义中立型系统的线性多步方法的NGP_G-稳定性

建立了广义中立型延迟系统理论解渐近稳定的充分条件 ,分析了用线性多步方法求解广义中立型延迟系统数值解的稳定性 ,在一定的Lagrange插值条件下 ,证明了数值求解广义中立型系统的线性多步方法NGPG_稳定的充分必要条件是线性多步方法是A_稳定的·     

非线性中立型泛函微分方程Runge-Kutta 法的稳定性和收敛性

本文涉及Runge-Kutta 法变步长求解非线性中立型泛函微分方程(NFDEs) 的稳定性和收敛性.为此, 基于Volterra 泛函微分方程Runge-Kutta 方法的B- 理论, 引入了中立型泛函微分方程Runge-Kutta 方法的EB (expanded B-theory)-稳定性和EB-收敛性概念. 之后获得了Runge-Kutta 方法变步长求解此类方程的EB - 稳定性和EB- 收敛性. 这些结果对中立型延迟微分方程和中立型延迟积分微分方程也是新的.     

一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要：设{X，Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列，X^(1)=X1，X^(2),X^(3),…为其纪录值序列．令ψ(u)=F^-1(1-e^-u)．其中F^-1是F的反函数．本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质．解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理．     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

ESTIMATES OF N-FUNCTION AND m-FUNCTION OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX DIFFERENCE EQUATIONS

We apply Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions to study the properties of Nevanlinna counting function and proximity function of meromorphic solutions of a type of systems of complex difference equations. Our results can give estimates on the proximity function and the counting function of solutions of systems of difference equations. This implies that solutions have a relatively large number of poles. It extend some result concerning difference equations to the systems of difference equations.     

一类pnm阶群的构造

本文研究了一类特殊的pnm阶有限群的构造.利用求解数论同余方程的方法和群的扩张理论,得到了具有m阶循环正规子群,其补子群为循环群的Pnm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

小康判别函数的建立与分析

近几年，国内在研究小康水平的定量指标分析中，应用较多的有综合评分法、层次分析法和模糊识别法。这几种方法比单项指标更全面、灵活，但在权数的确定上都难以克服人为因素的影响。当指标之间存在两个或两个以上的高度相关时，对问题的研究总存在一定的局限性。为了科学地研究小康问题，本文基于判别分析，建立城市小康的判别系数，来综合评价出我国城市小康水平的定量标准。     

有限Abel群上子集等价类的计数

设G为一有限Abel群，|G|=v,D1,D2是G的两个子集，如果存在t∈Zv,(t,v)=1,s∈G使D1＝tD2 s，则称D1与D2是等价的。文中给出了G的k-子集等价类的计数公式，同时也给出了G的的所有子集等价类的计数公式。