关于代数体函数的微分多项式

本文证明υ值代数函数的微分多项式是一λ值（1≤λ≤υ）代数体函数,即υ值代数体函数ω=ω（z)的微分多项式p(ω）可以被如下方程确定：[ελ（z）p^λ ελ-1(z)p^λ-1 … ε0(z)]^k=0这里ε0(z),ε1(z),…,ελ（z)为整函数且无公共零点,λ和k为正整数且λk=υ。     

复微分-差分方程组的整函数解

利用值分布理论,研究了一类n阶复微分-差分方程ω~(n)(z)~2+[αω(z+c)-βω(z)]~2=1和复微分-差分方程组■是否存在有限级整函数解的问题.本文推广并改进了高凌云和刘凯等人的结果.     

亚纯函数的齐次微分多项式和幅角分布

本文研究亚纯函数结合齐次微分多项式的Borel型奇异方向的存在性问题.特别得到ρ(0<ρ<∞)级亚纯函数f(z)关于f(z)-φ_1(z)和f~((k))(z)-φ_2(z)的幅角分布结果,这里k为任意正整数,φ_j(z)(j=1,2)为级小于ρ的任意亚纯函数且φ_1~((k))(z)φ_2(z).     

代数体函数与其系数函数的Borel方向间的关系

研究了代数体函数w(z)的Borel方向和确定该代数体函数的复方程A_k(z)w~k+_(Ak-1)(z)w~_(k-1)+…+A_0(z)=0的系数函数A_k(z),A_(k-1)(z),…,A_0(z)的Borel方向之间的关系.     

基于Salagean算子的bi-单叶函数系数估计

讨论和研究了受限于Salagean算子且同时满足:1+1/b((D~(n+1)f(z)/(D~nf(z)))-1)φ(z)和1+1/b((D~(n+1)f~(-1)(ω)/(D~nf~(-1)(ω))-1)Ψ(ω)的bi-单叶解析函数的系数估计问题,这里φ(z)和Ψ(ω)为正实部函数.主要的研究结果直接推广了先前相应工作.     

关于代数体函数微分多项式的某些结果

本文应用代数体函数及其微分多项式的有关理论,将仪洪勋关于亚纯函数微分多项式的几个结果推广到代数体函数物微分多项式。     

代数体函数微分多项式的值分布

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和方法,研究了一类代数体函数微分多项式的值分布问题,推广和改进了相关文献的结论.     

一类亚纯函数的奇异方向

本文证明了一类亚纯函数在涉及微分多项式F(z)=f^(k)(z)+(?)α_jf^j(z)且具有重值情况下的奇异方向的存在性,解决了顾永兴的一个猜测.     

一类非线性复微分差分方程解的不存在性

该文研究了一类复微分差分方程[f(z)f′(z)]^n+f^m(z+η)=1,[f(z)f′(z)]n+[f(z+η)?f(z)]^m=1,[f(z)f′(z)]^2+P^2(z)f^2(z+η)=Q(z)e^α(z)的超越整函数解,其中P(z),Q(z)为非零多项式,α(z)为多项式,m,n为正整数,η∈C?{0},并给出了这类方程不存在超越整函数解的几个充分条件.     

代数体函数与其系数函数的增长级关系

应用代数体函数的Nevanlinna特征与Valiron特征,系统地研究了由v 1个整函数{Aj(z)}vj=0为系数所决定的代数体函数的级与Aj(z)(0≤j≤v)的级之间的关系;进而可以方便地求出代数体函数的级.     

关于代数体函数的唯一性

研究涉及导函数的代数体函数的唯一性.证明了设w(z)为开复平面内不可约的v值代数体函数,a_i(i=1,2,…,4v-1)为判别的有穷复数,如果w(z)与w'(z)以a_1,a_2,…,a_(4v-1),∞为IM公共值,则w(z)≡w'(z).     

Generalized Higher-Order Algebraic Differential Equations with Admissible Algebroid Solutions

§ 1.ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＭａｉｎＲｅｓｕｌｔｓ　ＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｕｓｅｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｎｏｔａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＮｅｖａｎｌｉｎｎａｔｈｅｏｒｙｏｆｍｅｒｏｍｏｒｐｈｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｒａｌｇｅｂｒｏｉｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓ.Ｆｏｒｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｅｅｅ.ｇ.[1 ] .　Ｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｈｉｇｈｅｒ ｏｒｄｅｒａｌｇｅｂｒａｉｃｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎΩ1(ｚ,ｗ)Ω2 (ｚ,ｗ) =Ｐ(ｚ,ｗ)Ｑ(ｚ,ｗ) , ( 1 )ｗｈｅｒｅΩ1(ｚ,ｗ) =∑…     

关于一般复微分方程的代数体函数解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,我们研究了一般复微分方程式代数体允许解的存在性问题,得到了一些结要。     

关于代数体函数的展布关系及其应用

关于代数体函数的展布关系及其应用杨连中（山东大学数学系，济南２５０１００）国家青年自然科学基金资助课题．１９９１年５月１５日收到，１９９２年２月２１日收到修改稿．一、引言设ｆ（ｚ）于开平面亚纯，下级为有穷正数．若复数ａ是ｆ（ｚ）的一个亏值，则下述展布...     

SEVERAL UNIQUENESS THEOREMS OF ALGEBROID FUNCTIONS ON ANNULI

In this paper, we discuss the uniqueness problem of algebroid functions on annuli, we get several uniqueness theorems of algebroid functions on annuli, which extend the Nevanlinna value distribution theory for algebroid functions on annuli.     

On the multiple values and uniqueness of algebroid functions on annuli

In this paper, we discuss the influence of multiple values and Valiron deficiencies on the uniqueness problem of algebroid functions on annuli, we get the several uniqueness theorems of algebroid functions on annuli, and also we extend the Nevanlinna value distribution theory for algebroid functions on annuli.     

涉及微分多项式的亚纯函数分担值问题

This paper is devoted to studying the relationship between meromorphic functions f（z） and g（z） when their differential polynomials satisfy sharing condition weaker than sharing one value IM.     

复高阶微分方程的解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论以及最大模原理,讨论了一类复高阶微分方程的代数体解以及一类复高阶微分方程组的超越亚纯解的存在性问题,得到了两个结论.还推广了一些文献的结论,例子表明该文的结论是精确的.     

关于代数体函数的重值

<正> 关于亚纯函数或全纯函数的重值问题,首先为卡拉德峨多利(Caratheodory)、蒙德耳(Montel)所研究,并获得重要的结果,其后G.伐理隆(Valiron)、R.奈望利纳(Nevanlinna),以及较近熊庆来等就重值对值分布的影响进行了进一步的研究,获得新结的果.