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应用角域Nevanlinna理论和Ahlfors覆盖曲面理论, 研究了二阶微分方程f’’+A(z)f=0的解的零点分布. 证明了在复平面上至少存在一条半直线, 使得二阶微分方程解在该直线上的零点的径向收敛指数为无穷. 用新的方法证明了伍胜健在文献[5]中的一个定理. 相似文献
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The main purpose of this paper is to study the lower order and type of second order differential equation w"(z)-A(z)w=0,where A(z)is a polynomial.In the case of A(z)=a_dz~d,the authors prove that the lower order and the type of all non-trivial solutions w of w"(z)-A(z)w=0 are equal to(d+2)/2 and(2(|a_d|)~(1/2))/(d+2)respectively.In the case of A(z)=a_dz~d+a_(d-1)z~(d-1)+…a_1z+a_0,a_d0,a_(d-1)0,…,a_1≥0,a_0≥0,the authors prove that the lower order of all non-trivial solutions w of w"(z)-A(z)w=0 is(d+2)/2. 相似文献
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吴昭君 《数学物理学报(B辑英文版)》2014,(2):380-386
The author proves that if f : C→Cn is a transcendental vector valued meromorphic function of finite order and assume Σa∈Cn ∪{∞}δ(a) = 2, then,where .This result extends the related results for meromorphic function by Singh and Kulkarni. 相似文献
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本文研究了平面上的亚纯函数的奇异方向,利用Tsuji’s的第二基本定理和几个已有的关于函数增长性估计的引理,证明了平面上的零级亚纯函数至少存在一条T方向,这种方向直接以特征函数为比较函数,克服了Borel方向的定义中关于增长级不能为零的限制. 相似文献
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吴昭君 《数学物理学报(A辑)》2010,30(3):793-799
该文研究了复平面上的亚纯函数在角域内分担两个集合的唯一性,将仪洪勋和林伟川最近得到的复平面上的亚纯函数在全平面上分担两个集合的唯一性定理中的在全平面上分担两个集合的条件改成在角域内分担两个集合,得到了几个唯一性定理. 相似文献
8.
利用亚纯函数Nevanlinna理论的差分对应物,研究了亚纯函数的线性差分多项式的值分布,建立了具有最大亏量和的亚纯函数与其差分多项式的特征函数的关系,所得结果推广了现有的一些相关结果. 相似文献
9.
研究了代数体函数w(z)的Borel方向和确定该代数体函数的复方程A_k(z)w~k+_(Ak-1)(z)w~_(k-1)+…+A_0(z)=0的系数函数A_k(z),A_(k-1)(z),…,A_0(z)的Borel方向之间的关系. 相似文献
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该文运用代数体函数的球面特征函数作为比较函数, 定义了代数体函数的 T 方向, 证明了平面上的代数体至少存在一条 T 方向,其例外值的个数至多为2+[δx] ≤ 2 ν. 相似文献