均聚物结晶与熔融化的稳态和亚稳态转变统计理论 分子分凝统计结晶动力学——从微晶核和微晶粒演化方程的解来推导总转化方程E(t)和动力学Avrami方程及DSC谱图表征式

从高分子结晶是连接受阻无规链段上可结晶基元(stem)分凝的事实出发,认为高分子的结晶是结晶体系内微晶核和微晶粒-高分子链组中连接受阻无规链段的长度连续缩短同微晶核和晶粒的体积和形状连续增大的统一效应,而这两者间既存有并存性又存有简并性. 故在计算结晶体系的总转化方程E(t)和同转化方程对应的Avrami方程时,可采用以下两种计算方法来计算微晶核-高分子链组和微晶粒-高分子链组的增长速率(n(t))和(c(t)):方法1 微晶核和晶粒表面上连续受阻链段分子分凝式体积收缩法,即计算结晶体系微晶核和晶粒表面上连接受阻链段的长度连续收缩的速率( nfT(t))和(RcfT(t)); 方法2 微晶核和微晶粒的形状和体积连续增大法,即计算微晶核和晶粒的形状和体积连续增大的速率( n(-pf)(t))nnT和( c(-pf)(t))nvT.当把用这两种计算方法所得到的两种链组的4种速率(nfT(t)),(n(-pf)(t))nn T,(cfT(t))和(c(-pf)(t))nvT引入f维多元核和f维晶粒增长下总转化方程后就分别得到了两套总转化方程E(t)nT和E(t)cT表达式. 再把两套表达式中微晶核和微晶粒的摩尔数n改为用由求解微晶核-高分子链组和微晶粒-高分子链组两种演化方程所得到的微晶核和微晶粒-高分子链组的尺寸大小和平均末端距几率密度分布函数Fn和Fc来表征后,就又分别得到了两套常规的总转化方程E(t)nT和E(t)cT,以及同它们相对应的动力学Avrami方程: 其Ⅰ为晶核和晶粒表面上连接受阻无规链段中可结晶基元(stem)数连续缩小的微观总结晶动力学Avrami方程E(t)cT; 其Ⅱ为微晶核和晶粒的体积和形状连续增大的宏观总结晶动力学Avrami方程E(t)nT. 该E(t)nT正是人们常规定义的宏观结晶成核方式和生长方式的Avrami方程,它的指数n可为1～3的正整数;而E(t)cT为分子分凝式的微观总结晶动力学Avrami方程,它的指数可取1～4间的非零的任意常数,它并随着结晶程度的增加而减少. 最后我们全面地讨论了这两种总结晶动力学Avrami方程E(t)nT和E(t)cT的特征、差异和适用性.从E(t)cT形式的总结晶动力学Avrami方程出发,从理论上推导出等速降温下4种增长方式、4种不同结晶体系的DSC谱图表征式.结果表明,谱图的分布形状和峰的个数均因成核和增长机制而变.     

一般薄膜方程的不变集和不变解

主要讨论了1+2维一般薄膜方程的不变集和不变解. 证明了对于这类方程，有一族解在集合 E₀={u: u_x=v_xF(u), u_y=v_yF(u)} 中不变，其中 v 为关于 x和y的光滑函数，F为u的光滑函数. 文中的结果推广了Galaktionov中关于1+1维非线性发展方程的结论.     

非自治线性差分方程全局吸引性中的若干问题

旨在解决非自治差分方程 x_n+1-x_n+P_nxP_n-k_n=0, n Z(0)零解全局吸引性的若干问题, 其中{P_n}是非负实数序列, {k_n}是非负整数序列, 并且当n→∞时, n-k_n→∞.     

二阶超线性差分方程周期解与次调和解的存在性

应用临界点理论, 为研究差分方程周期解与次调和解的存在性和多重性提供了一种新方法. 对二阶差分方程 D²x_n-1+f (n, x_n)=0, 当f(t, z)在0点及无穷远点为超线性增长时, 上述问题得到某些新结果.     

基于似然比统计量的预分析累积和控制图

在预分析中监测均值和方差中某一个漂移或同时漂移时, 基于似然比检验的似然比控制图是最常用的一种质量控制方法. Sullivan等指出似然比统计量lrt(n₁, n₂)在n, n₁和n₂都很大时, 其极限分布为χ²(2). 由于在预分析中n₁=2,3,…,n-2和n₂=n-n₁, 因此, 在n₁和n₂中, 不可避免的会有一个比较小. 本文对于固定的n₁或n_w给出了lrt(n₁,n₂)的极限分布, 同时也给出了这个极限分布的期望和方差. 本文也讨论了标准的似然比统计量slr(t₁,n)的一些性质. 虽然slr(n₁,n)包含了最重要的信息, 但是slr(i,n)(i≠n₁)也包含了很多信息. 因为在这种情形下累积和控制图可以得到更多的信息, 所以我们提出两个新的基于似然比统计量的用于预分析的累积和控制图. 其中一个主要用于监测历史数据的均值变量的漂移；而另一个更具有一般性, 它既能监测均值的漂移也可以检测方差的漂移, 还能监测均值与方差的同时漂移. 模拟结果显示这两个新的控制图明显优于其它原有的控制图, 不仅表现在对于阶梯漂移的监测, 而且对于其他形式漂移的监测也同样效果明显.     

CH-γ方程的4类有界波解

最近,许多作者研究过下面的CH-γ方程 u_t+c₀ u_x+ 3uu_x-α²(u_xxt+ uu_xxx+2u_xu_xx)+γ u_xxx=0,其中α², c₀和γ是参数.在该方程的有界波研究中,已有的文献主要考虑α²>0的情形,对于α²<0的情形,Dullin等叙述了3种有界波(正常孤立波、紧孤立波和周期尖波)的存在性,但没有给出具体证明.在这篇文章中,主要考虑α²<0的情形,文中不仅证明4种有界波(周期波、广义紧孤立波、广义扭波和正常孤立波)的存在性,而且还给出了它们的显式表达式或隐式表达式.为验证其结果的正确性,文中还用计算机绘出了几组有界波解的图形以及它们的数值模拟图.     

具有随机扰动的Logistic方程正解的存在唯一性、全局吸引性及其参数的极大似然估计

讨论了随机化Logistic方程 其初值N(0)=N₀且0<N₀ <K是一个随机变量.主要研究了正解的存在性、唯一性及全局吸引性,并给出了方程中参数的极大似然估计.     

Mg，C含量和Co替代对MgCNi3的结构和超导电性的影响

研究了MgCNi₃中Mg和C含量对其成相和超导电性的影响,以及Co掺杂的MgCNi_3-xCo_x体系的结构和超导电性质.发现初始配料中适当过量的Mg和C有利于获得单相样品并提高样品超导转变温度,最佳名义配比是MgC_1.45Ni₃且Mg过量20%(质量分数).掺Co的MgCNi_3-xCo_x体系可形成连续的固溶体,随着x增大,晶格常数缓慢变小,而T_c明显下降.Co（Mn）替代Ni会抑制超导电性,并且Co的抑制作用比Mn要小.     

γ-辐照结晶聚合物的表征——用Tc表征某些聚合物的辐射交联

本工作发现,用DSC测定从熔体等速降温时辐照样品的结晶温度T_c随辐照剂量R增加而线性变低,即辐照前后样品的△T_c=T_co-T_cR=KR。依据Charlesby-Pinner方程,导出一新关系式,S+S^1/2=A+B/△T_c。已经证明,式中的T_c只与聚合物的交联度有关,与辐射交联方法和过程无关。因此,该方程可用于结晶聚合物的强化辐射交联,以获得非无规交联的瞬时G(c,1)值。本文为定量研究结晶聚合物的无规交联与非无规交联提供了一个简便的方法。     

157Yb的形状共存和ν i13/2带的结构演变

利用在束 γ 谱学技术, 通过反应¹⁴⁴Sm(¹⁶O, 3n)研究了¹⁵⁷Yb的高自旋态, 其中 16O束流的能量为90 MeV. 采用11套BGO(AC)HPGe探测器进行了长时间的 γ - γ -t符合测量. 基于 γ - γ 符合关系、 γ 射线的各向异性度和DCO系数的测量结果, 首次建立了¹⁵⁷Yb的高自旋能级纲图. 围绕¹⁵⁷Yb的能级纲图着重讨论了此核的形状共存和ν i_13/2能带随着角动量增加的结构演变, 另外还比较了N = 87同中子素链的νi_13/2转动带结构的系统性.     

具有高阶非线性项的广义KdV方程的

研究具有高阶非线性项的广义KdV方程 u_t + a (1 + buⁿ)uⁿ u_x + u_xxx = 0, 这里n ≥1, a, b是实数且a ≠ 0. 用动力系统的定性理论和分支方法, 讨论了该方程的孤立波解的解析表达式和孤立波的分支, 并给出了孤立波的分支图, 解决了孤立波的存在性及其个数等问题.     

一类退化多角环的环性和极限环的分布

讨论了从一类含有3个奇点P_i(i=0,1,2)的退化多角环所分支出的极限环的个数和分布,其中P₀是具有中心转移的鞍结点, P₁是阶为m(ÎN)的细鞍点,P₂是压缩的双曲鞍点,双曲比率为q₂(0)Ï Q. P₀和P₁间的连接是hh型的,P₀和P₂间的连接是hp型的.假设P₀和P₂的连接以及P₀和P₁间的连接在扰动下保持不破裂.得到了这类多角环的环性关于细鞍点阶的线性估计,即Cycl≤3m+1, 同时也证明了q₂(0)>m时Cycl≤ m+3的结论.还发现双曲比率 q₂(0)越接近于1, 分支出的极限环越多的规律.     

复指数系的不完备性和最小性

本文得到复指数系E(Λ,M)在C_α中不完备的一个充分必要条件, 其中C_α是所有在实轴R上连续, 且当t趋向无穷时, f(t)exp(&#8722;α(t))趋向零 的复函数f组成的集合. 在一致范数||f||_α=sup{|f(t)e^&#8722;α(t)}|: t∈R}下, C_α是一个Banach 空间. 证明了在不完备的情形下, 复指数系E(Λ,M)是 最小的并且 复指数系E(Λ,M)中 线性 组合的闭包中的任意函数可以延拓成由 Taylor-Dirichlet 级数表示的整函数.     

多维重Brown运动图集和像集的精确Hausdorff测度

设{W(t): t∈R}, {B(t): t∈R₊}是两相互独立取值于R且W(0)=B(0)=0的标准Brown运动， {Y(t)=W(B(t)), t∈R₊}为RR上的重Brown运动，X₁(t), ..., X_d(t)是Y(t)的d个独立复制. 我们将探讨d维重Brown运动X(t)=(X₁(t), ..., X_d(t))的像集和图集的精确 Hausdorff 测度. 更确切地, 得到了X 的像集X(Q)={X(t): t∈Q}$和图集GrX(Q)={(t, X(t)): t∈Q}的精确Hausdorff 测度, 其中Q为(0, ∞)上的Borel 集.     

具有高逼近阶和正则性的双向加细函数和双向小波

引入了双向加细函数和双向小波的概念,并研究双向加细方程 的分布解(或L²稳定解)的存在性, 其中整数m≥2. 基于正向面具{p_k⁺} 和 负向面具{p_k^-} , 建立了确保双向加细方程具有紧支撑分布解或L²稳定解所需要的条件. 更进一步地, 给出了双向加细方程的L²稳定解能产生一个MRA所需要的条件. 充分讨论了φ(x) 的支撑区间. 给出正交双向加细函数和双向小波的定义, 建立了双向加细函数的正交准则. 给出一类正交双向加细函数和正交双向小波 的构造算法. 另外,也给出了具有非负面具的、高逼近阶和正则性的双向加细函数的构造算法. 最后,构造了两个算例.     

共振情形下具有不对称非线性项Liénard 方程无界解和周期解的共存性

本文研究一类平面映射 无界轨道的存在性, 其中n是正整数, c是常数, μ (θ)是2π周期函数, 证明了当 c>0, μ (θ)≠0时, 对充分大的ρ, 该映射的轨道正向趋于无穷; 当c<0, μ (θ)≠0时, 对充分大的ρ, 该映射的轨道负向趋于无穷. 应用这个结论, 在函数F(x)(∫₀^xf (s)ds)和f(x)存在有限极限的条件下, 证明了 方程x''''+f(x)x''+ax⁺-bx^-+f(x)=p(t)存在无界解. 同时, 还得到了该方程周期解的存在性.     

正特征域上的单项 Hopf代数

研究特征p域上的单项 Hopf代数的结构, 给出了单项余代数C_d(n)上具有Hopf结构的一个充要条件. 在C_d(n>)上构造了一个Hopf代数滤链, 这将有助于讨论由 Andruskiewitsch 和 Schneider 提出的一个猜想. 结合Montgomery的结果,最终给出了一般单项 Hopf 代数的结构.     

二维耗散准地转方程在Besov空间中的适定性

考虑二维准地转方程在齐次Besov空间中的适定性. 利用一个新的齐次Besov空间刻画和Kato方法,证明了当初值在齐次Besov空间中充分小时,方程存在唯一整体解, 其中指标s_p,p满足      

均聚物玻璃化转变的非平衡统计理论——I.玻璃化转变的统计动力学理论 *

提出了非晶态和半晶态均聚物的网络结构模型 ,认为高聚物是由玻璃化微区 高分子链组网、微晶 高分子链组网、交联 高分子链组网络和缠结链组网络构成 .以链组作为形变和统计单元 ,用统计力学和动力学相结合的方法计算出 4种网络的链组数、链组末端距的几率分布函数 ,建立了均聚物玻璃化转变的统计动力学理论 ,得到了等温和非等温玻璃化动力学方程及其DSC曲线的理论表征式 ;计算出了 4种网络玻璃化转变粘弹性形变自由能和微区的玻璃化自由能以及均聚物网络玻璃化转变的总自由能 ;求得了均聚物玻璃化转变的静态模量、记忆函数、松弛谱和动态力学性能 (动态粘度、动态模量和损耗角正切 )等表征式 .     

氢化非晶硅氧薄膜微结构

以Raman散射、X射线电子能谱和红外吸收光谱细致研究了PECVD法250℃衬底温度下制备的氢化非晶硅氧(a-SiO_x∶∶H)薄膜的微结构及键构型. 研究表明, 在0.52≤x≤1.58的氧含量范围内，a-SiO_x∶∶H薄膜成分和结构不是均一的，依赖于局域键构型氧化程度的不同，大致存在着5种在一定程度上相互分离的结构组分，即Si, Si₂O(∶H), SiO(∶H), Si₂O₃(∶H)和SiO₂. 其中的Si相以非氢化的非晶硅(a-Si)颗粒形式存在，随氧含量x的增加其尺度持续减小但始终存在. 提出一种多壳层模型来描述a-SiO_x∶H薄膜的结构，认为a-SiO_x∶H薄膜中a-Si颗粒依次为Si₂O(∶H), SiO(∶H), Si₂O₃(∶H)和SiO₂壳层所包围. 随薄膜氧含量x的增加，各壳层厚度相应变化但各自的化学构成基本保持不变.