一般线性模型下方差最小范数二次无偏估计的稳健性

本文给出了一般线性模型下,由最小二乘得到的方差估计与最小范数二次无偏估计相等的充分必要条件,并且当Gauss-Markov估计与最小二乘估计相等时,可以得到一个简单的等价条件。     

基于折扣指数损失函数的高维异方差数据的惩罚稳健回归估计（英文）

生物医学、计量经济学和金融学领域的高维数据通常表现出异方差性,这引起了学者们极大的关注.虽然已经提出了大量方法来解决异方差或重尾误差,但是其中很多缺乏稳健的理论性质并且容易受到高杠杆点的影响.为了克服这些缺陷,本文提出了一种新的针对高维异方差数据的稳健变量选择方法.我们的方法引入了一个非对称的指数平方损失函数,且在一些弱的条件下能实现最高的渐近崩溃点.此外,所提方法具有变量选择的相合性和渐近正态性.实证结果表明我们所提的方法在各种情况下具有竞争力.特别是在高维重尾和异质性数据中存在高杠杆点时,本文的方法优于现有的其它方法.     

Kantorovich不等式的几个推广的矩阵形式

Kantorovich inequalities are old results. In this paper we give several Kantorovich-type matrix inequalities.     

正态总体均值与标准差比在序约束下的广p-值检验

本文利用广义p-值和U-I检验法研究了多个正态总体均值与标准差比在简单半序和树序约束下的检验问题．提出了广义检验变量,得到了多个正态总体均值与标准差比在简单半序和树序约束下检验问题的广义p-值．同时运用Monte Carlo方法给出了模拟结果．     

分块奇异线性模型及其导出的奇异线性模型间的最小范数二次无偏估计等价性研究

本文考虑一般线性模型A=(y,X1β1 X2β2,σ^2V)及其导出线性模型，其中V是已知的非负定矩阵，X=(X1：X2)是已知的设计矩阵，给出了线性模型A及其导出线性模型间最小范数二次无偏估计间差的表达式，更进一步，建立了线性模型A及其导出线性模型间最小范数二次无偏估计相等的充分必要条件。     

The blue and minque in Gauss-Markoff model with linear transformation of the observable variables

For a singular linear model A = (y, Xβ, σ2 V) and its transformed model AF = (Fy, FXβ, σ2FVF'), where V is nonnegative definite and X can be rank-deficient,the expressions for the differences of the estimates for the vector of FXβ and the variance factor σ2 are given. Moreover, the necessary and sufficient conditions for the equalities of the estimates for the vector of FXβ and the variance factor σ2 are also established. In the meantime, works in Baksalary and Kala (1981) are strengthened and consequences in Puntanen and Nurhonen (1992), and Puntanen (1996) are extended.     

带约束的Kantorovich和Wielandt不等式的矩阵形式

本文利用矩阵的奇异值分解给出了带约束的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式的矩阵形式，从而推广了王松桂和邵军１９９２年　　［１］　　的结果．并利用此结论得到了一般形式的带约束的Ｗｉｅｌａｎｄｔ不等式的矩阵形式．     

分组数据参数的单边估计与检验

设ｘ_０＜ｘ_１＜…＜ｘ_ｋ－１＜ｘ_ｋ是分布函数Ｆ（ｘ－θ）支撑集上的分点．令ｎ_ｉ表示落入区间（ｘ_ｉ－１,ｘ_ｉ）的观测值个数,并称其为分组数据．本文讨论了θ在θ≥θ０下的最大似然估计存在且唯一的条件及其渐近性质;给出了利用分组数据求最大似然估计的方法．最后;讨论了θ的单边检验问题．