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判别函数项级数不一致收敛的一种方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用一致收敛函数列的一个性质,给出了判别函数项级数(包括函数列)不一致收敛的一种方法;这种方法为教科书所忽视,然而它对于一类函数列与函数项级数来说,却十分有用;特别对于一类函数项级数,判别的方法和技巧都有它们的特点,有一定启发性;1 一致收敛函数列的一个性质一致收敛函数列有一个不为人注意的性质:命题1 设各项连续的函数列{Sn(x)}在区间I上一致收敛于S(x),则对I中任何以x0(x0∈I)为极限的数列{xn},都有limn→∞Sn(xn)=S(x0).(1)这个性质仅在某些数学分析教科书… 相似文献
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在一般模糊测度空间上,针对可测模糊值函数序列给出了几乎处处收敛,几乎一致收敛和伪几乎一致收敛的概念,并在此基础上,进一步研究了这几种收敛的蕴涵关系,从而获得了模糊化的Egoroff定理,使模糊值函数序列的理论得到进一步丰富. 相似文献
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本文研究了i.i.d情况下非参数回归的误差密度估计的一致收敛和均方收敛,给出了一定条件下误差密度的估计量f^n(x)的一致收敛速度和均方收敛速度。 相似文献
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Yang Jie 《大学数学》1998,(2)
关于可测函数列的收敛性,除了众所周知的处处收敛、一致收敛、几乎处处收敛外,尚有依测度收敛、平均收敛和弱收敛等.本文将主要讨论它们之间的相互关系. 相似文献
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通过构造反例,辅助说明一致收敛和几乎处处收敛、依测度收敛和几乎处处收敛、可测函数和连续函数等概念间的关系,以加深学生对相关知识的理解. 相似文献
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本文对函数空间上的一致收敛拓扑、紧收敛拓扑及 Cauchy收敛拓扑之间的关系进行了讨论 ,给出了这三个拓扑间两两等价的充要条件 相似文献
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关于可测函数列各种收敛性的几点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
关于可测函数列的收敛性.除了众所周知的处处收敛、一致收敛、几乎处处收敛外,尚有依测度收敛、平均收敛和弱收敛等.本文将主要讨论它们之间的相互关系。 相似文献
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本文主要从收敛数列、函数连续性和函数单调性等几个方面讨论有界闭区间上的函数列一致收敛性的问题,得到或改进了函数列一致收敛的充分条件,并且给出每个结果的具体应用. 相似文献
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本文研究了三角级数在复空间中的一致收敛性问题.利用Abel变换等方法,获得了三角级数在复空间中满足上确界有界变差(SBVS)条件下一致收敛的充分必要条件,推广了Korus在实空间中的结论. 相似文献
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判别函数列一致收敛的方法有函数列一致收敛定义、Cauchy一致收敛准则、limn→∞supx∈D|fn(x)-f(x)|=0及Dini定理,本文由函数列的等度连续性,可得出几个有界闭区间上连续函数列一致收敛的充要条件,推广了Dini定理. 相似文献
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正则F集空间中的度量拓扑 总被引:1,自引:1,他引:0
本文证明了R^n上正则F集收敛拓扑空间是完备的、可分的度量空间,给出了该种度量的具体表达形式。本文还讨论了弱收敛度量拓扑与正则F集上另外两种度量拓扑-一致收敛拓扑及积分收敛拓扑-之间的关系。 相似文献
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证明出任何一个多维参数性经验Bayes估计的一致收敛速度不可能超过1,从而说明文[1]中构造的线性经验Bayes估计的一致收敛速度1是最优的。 相似文献
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一类密度估计的收敛速度 总被引:6,自引:1,他引:5
Prakasa Rao在文献[1]中提出一类密度估计fn(x),我们得到当x固定时fn(x)-f(x)的a.s,收敛速度及fn(x)正态逼近的Berry-Easeen界,同时,给出sup|fn(x)-f(x)|的一致收敛速度。 相似文献
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实Clifford分析中超正则函数列和函数空间的性质 总被引:2,自引:0,他引:2
定义了实Clifford分析中超正则函数列的一致有界、内闭一致有界及内闭一致收敛等概念,并讨论了超正则函数列及超正则函数空间的几条性质. 相似文献