判别函数项级数不一致收敛的一种方法

本文利用一致收敛函数列的一个性质，给出了判别函数项级数（包括函数列）不一致收敛的一种方法；这种方法为教科书所忽视，然而它对于一类函数列与函数项级数来说，却十分有用；特别对于一类函数项级数，判别的方法和技巧都有它们的特点，有一定启发性；１　一致收敛函数列的一个性质一致收敛函数列有一个不为人注意的性质：命题１　设各项连续的函数列｛Ｓｎ（ｘ）｝在区间Ｉ上一致收敛于Ｓ（ｘ），则对Ｉ中任何以ｘ０（ｘ０∈Ｉ）为极限的数列｛ｘｎ｝，都有ｌｉｍｎ→∞Ｓｎ（ｘｎ）＝Ｓ（ｘ０）．（１）这个性质仅在某些数学分析教科书…