全变差有界函数列的一致(R)可积性

给出了一致有界单调函数列一致可积性定理 ,由此得出全变差序列有界的收敛函数列的一致可积性 .说明了该结论可判断一些非一致收敛函数列的逐项积分性质 .     

实Clifford分析中正则函数列的几条性质

在解析函数列的收敛性定理的基础上 ,定义了实 Clifford分析中正则函数列的一致有界、内闭一致有界及内闭一致收敛等概念 ,并讨论了正则函数列的几条性质 .     

实Clifford分析中κ-正则函数列的性质

在解析函数列收敛性定理的基础上,首先给出了k-正则函数列的内闭一致有界及内闭一致收敛的概念,然后讨论了k-正则函数列的一些性质.     

实Clifford分析中超正则函数列和函数空间的性质

定义了实Clifford分析中超正则函数列的一致有界、内闭一致有界及内闭一致收敛等概念,并讨论了超正则函数列及超正则函数空间的几条性质.     

判别函数项级数不一致收敛的一种方法

本文利用一致收敛函数列的一个性质,给出了判别函数项级数（包括函数列）不一致收敛的一种方法;这种方法为教科书所忽视,然而它对于一类函数列与函数项级数来说,却十分有用;特别对于一类函数项级数,判别的方法和技巧都有它们的特点,有一定启发性;１　一致收敛函数列的一个性质一致收敛函数列有一个不为人注意的性质：命题１　设各项连续的函数列｛Ｓｎ（ｘ）｝在区间Ｉ上一致收敛于Ｓ（ｘ）,则对Ｉ中任何以ｘ０（ｘ０∈Ｉ）为极限的数列｛ｘｎ｝,都有ｌｉｍｎ→∞Ｓｎ（ｘｎ）＝Ｓ（ｘ０）．（１）这个性质仅在某些数学分析教科书…     

收敛函数列一致(R)可积的一个必要条件

给出了收敛的一致(R)可积函数列的一致有界性定理,并指出一致有界是收敛的(R)可积函数列一致(R)可积的必要条件,但不是充分条件.     

实Clifford分析中双正则函数列的性质

在给出了实Clifford分析中双正则函数列内闭一致有界和内闭一致连续的定义的基础上,讨论了内闭一致有界双正则函数列的内闭一致连续性、完备性、列紧性和收敛性.     

等度连续函数列

在函数列的收敛性、一致收敛性的基础上,进一步研究函数列的等度连续性．根据函数列的等度连续性定义,证明了等度连续函数列的一些性质,并且讨论了函数列一致性收敛性、等度连续性、一致有界性等特性之间的关系。     

函数列在不同区间上一致收敛性的研究

函数列的一致收敛性与所讨论的区间有关.在区间的子区间或不同的区间上,函数列的一致收敛性表现如何呢?通过几个命题和几个实例,并利用几何画板可以帮助我们辨别函数列在不同区间上的一致收敛性.     

有界闭区间上连续函数列一致收敛的充要条件

判别函数列一致收敛的方法有函数列一致收敛定义、Cauchy一致收敛准则、limn→∞supx∈D|fn(x)-f(x)|=0及Dini定理,本文由函数列的等度连续性,可得出几个有界闭区间上连续函数列一致收敛的充要条件,推广了Dini定理.     

Geometric Properties of Symmetric Spaces with Applications to Orlicz–Lorentz Spaces

We deal with the basic convexity properties –rotundity, and uniform, local uniform and full rotundity –- for symmetric spaces. A characterization of Orlicz–Lorentz spaces with the Kadec–Klee property for pointwise convergence is given. These results are applied to obtain criteria of convexity properties for Orlicz–Lorentz sequence spaces, and some new proofs of the sufficiency part of criteria for rotundity and uniform rotundity for Orlicz–Lorentz function spaces.     

Musielak-Orlicz序列空间的一致Gateaux可微性

利用Musielak-Orlicz函数列的某些性质,给出了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间是有一致Gateaux可微性的充要条件及赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间是弱一致凸的判别准则.     

A note on almost sure uniform and complete convergences of a sequence of random variables

The aim of this note is to introduce another way of defining the almost sure uniform convergence, which is necessary when studying some mathematical results on the existence of price bubbles in certain scenarios of trading securities. This mode of convergence of random variables' sequences is intermediate between the uniform and the almost sure ones, and, more specifically, between the uniform and the complete convergences. In this way, this paper presents some mathematical characterizations of both almost sure uniform and complete convergences, and shows that the almost sure uniform convergence is a particular case of complete convergence, when the number of summands in the series defining this mode of convergence is finite. Finally, this paper presents the relation of almost surely uniform convergence with convergence in mean when the random variable limit is integrable. Moreover, almost surely convergence and local boundedness of the sequence of random variables minus its limit are sufficient to derive convergence in mean.     

Uniform convergence and sequence of maps on a compact metric space with some chaotic properties

Recently, C. Tain and G. Chen introduced a new concept of sequence of time invariant function. In this paper we try to investigate the chaotic behavior of the uniform limit function f : X → X of a sequence of continuous topologically transitive (in strongly successive way) functions fn : X → X, where X is a compact interval. Surprisingly, we find that the uniform limit function is chaotic in the sense of Devaney. Lastly, we give an example to show that the denseness property of Devaney’s definition is lost on the limit function.