概率度量空间中压缩映象的不动点定理

本文通过引入压缩映象集序列的概念,推广并综合了张石生以及V.M.Sehger和A.T.Bharucha-Reid中某些主要定理的结果。     

伪压缩映象的广义Halpern迭代

本文在具有一致G(a)teaux 可微范数的Banach空间中,利用一种广义Halpern迭代,研究了满足条件,C1)lim n→∞αn=0和C2)∞∑n=0αn=+∞的数列{αn)是可以充分保证伪压缩映象和B-P型严格伪压缩映象迭代序列有强收敛性.所得的结论改进和推广了相关的结果.     

有限区间上的函数K<1集压缩映象场拓扑数的性质

文[1]证明了定义在有界闭集上的函数K<1集压缩映象是紧压缩映象,本文主要对定义在有界开集的闭包上的函数K<1集压缩映象场的拓扑度数的性质进行讨论.     

Banach空间中非扩张映象不动点的黏性逼近

设E是一致光滑的Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的;设C是E之一非空闭凸子集,f:C→C是压缩映象,T:C→C是非扩张映象.本文用黏性逼近方法证明了在较一般的条件下,由(1.6)式定义的迭代序列{x_n)的强收敛性.本文推广和改进了一些近期结果.     

Banach空间中一致L-Lipschitz映象的强收敛定理

在任意实Banach空间中引入了一对一致L-Lipschitz映象的具误差的新迭代序列,并证明了这些迭代序列的强收敛性定理.结果推广、完善和改进了最近的一些结果.     

有限族一致L-利普希茨渐进伪压缩映象的合成迭代

在实Banach空间给出了涉及有限族一致L-利普希茨渐进伪压缩映象的合成迭代序列的强收敛定理,其结果改进并推广了2006年E.U.Ofoedu一文的相应主要结果.即,从一个一致L-利普希茨渐进伪压缩映象推广到有限个,并且去掉了的连续性限制条件.此外,作者还改进了E.U.Ofoedu的方法,由此去掉了限制条件∑∞n=1αn(hn-1)<∞和∑∞n=1αn2<∞.值得一提的是,本文方法可类似地用来改进系列相关参考文献的相应主要结果,如,2005年C.E.Chidume和C.O.Chidume一文的相应主要结果.     

乘积度量空间中满足?-型压缩条件的四个映象的公共不动点定理

在乘积度量空间中,引入了φ-弱交换映象的概念,并使用映象对相容和φ-弱交换的条件,证明了关于四个映象的几个新的公共不动点定理.本文结果拓展和改进了之前文献中一些相关结果.     

一类Krasnoselskii型不动点定理

本文给出两个新的不动点定理,其推广了著名的Krasnoselskii型的不动点定理及[6,7,9—11]中的某些近代的结果。     

关于渐近伪压缩映象迭代逼近的表征

设C是Banach空间X的非空有界闭凸子集,T:C →C既是一致L-Lipschitz映象, L≥1,又是渐近伪压缩映象,具有序列{kn}(?)[1,∞),limn→kn=1.固定u∈C.对每个n≥1,xn是压缩映象Sn(x)=(1-(tn)/(Lkn))u (tn)/(Lkn)Tnx, (?)x∈C的唯一不动点,其中,{tn}(?) [0,1). 在适当的条件下,本文表征了序列{xn}强收敛到T的不动点.     

Banach空间中广义投影变形迭代法的收敛性

在Banach空间中,应用新的广义投影方法和变形的逐次逼近方法以及变形的Mann迭代序列方法,研究了渐近弱压缩非自映象T:G→B的不动点迭代过程的强收敛性.其结果推广了一些最近相应的结果,其方法不同于其他作者的方法.     

Banach空间中多类1-集-压缩映象的逼近定理和不动点定理

本文证明了 Ｋｙ Ｆａｎ定理［１］对定义在 Ｂａｎａｃｈ空间中含有内点的有界闭凸子集上的１－集－压缩映象正确．１－集－压缩映象类包含凝聚映象、非扩张映象、半压缩映象、局部几乎非扩张映象和其它映象．作为定理的应用,得到了一些非自映象在许多众知边界条件下的不动点定理,改进和推广了许多作者的最近结果．     

非Lipschitz渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近

本文在任意实的Banach空间中研究了用具误差的修正的Ishikawa与Mann迭代程序来逼近非Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的强收敛性问题;在去掉条件"‖Tnxn-xn‖→0(n→∞)"及"{xn}有界"之下,证明了相关文献的结果仍然成立.所得结果改进和推广了最近一些人的最新结果.     

含m—增生算子或￠—伪压缩映象具误差的Ishikawa迭代的收敛性问题

主要研究了m-增生算子以及￠-伪压缩映象的分别带两种误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题,推广了Osilike等人的相关结果。     

锥度量空间中的弱压缩映象对的不动点的逼近

在锥度量空间中得到了弱压缩映象对的唯一不动点结论.文中所得到的结果,推广并改进了最近一些人所发布的新结果.     

关于Ф-伪压缩型映象的具误差的Ishikawa和Mann迭代过程的收敛性问题

在Bannah空间中,研究了多值Ф-伪压缩型映象的具误差的Ishikawa和Mann迭代过程的收敛性问题.所得结果改进,发展和统一了许多人的最新结果.     

渐近伪压缩映象的Ishikawa迭代序列强收敛的充要条件

在一般的实Banach空间中,研究Lipschitz渐近伪压缩映象和渐近非扩张映象不动点的迭代逼近问题.给出Ishikawa迭代序列强收敛的充要条件,所得结果改进和推广了张石生,肖建中等人的主要结果,修正和推广了朱玲娣等人的相应结果.     

渐近φ半压缩映象新的带误差的IshiKawa迭代逼近

Let E be a real Banach space and T be an asymptotically φ-hemicontractive mapping. By properties of a new analytical method, under general cases, the strong convergence of the set sequences {On} of the new Ishikawa iteration approximation with errors to the fixed point of mapping is proved. The paper generalizes and improves the corresponding results in {1},[3-8].     

关于Banach空间中增生和伪压缩型映象迭代序列的收敛性问题

得出了Banach空间中增生和伪压缩型映象Ishikawa、Mann和最速下降序列强收敛于其不动点的充分必要条件.所得结果推广、改进和包含了某些最新的结果.     

有限簇伪压缩映象和单调映象广义迭代法的强收敛性

在Hilbert空间中,建立了一个关于有限簇伪压缩映象和单调映象的广义迭代方法,并在更弱的条件下证明了该方法所产生的序列强收敛到连续伪压缩映象不动点集和变分不等式解集的某个公共元.     

广义Kannan型压缩条件的注记

本文给出了 [4 ]中的广义Kannan型压缩条件下映象的一个不动点定理 ,说明了 [2 5]中广义Kannan型压缩条件下映象与 [1 ]中Kannan型压缩条件下映象具有一致的不动点存在性 .