有限簇非扩张映象不动点的黏性逼近

设E是一致光滑的Banach空间,C是E之一非空闭凸子集.设f:C→C是一压缩映象,T1,T2,…,TN:C→C是一有限簇非扩张映象且n F(Ti)≠0.收稿用黏性逼近方法证明了,由(1.4)式定义的迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,…,TN的-公共不动点的充分必要条件.收稿结果也推广和改进了最近一些人的最新结果.     

Banach空间中两个非扩张非自映象对公共不动点的逼近

设E是一致凸的Banach空间,C是E的非空有界闭凸子集而且是E的非扩张收缩核.设S,T:C→E是两个非扩张非自映象.本文证明了,在一定条件下,由(1.1)式定义的序列{xn}分别弱和强收敛于S,T的公共不动点.本文结果也推广和改进了最近一些人的最新结果.     

非自渐近非扩张映象的Reich-Takahashi型迭代法的强收敛定理

设E是一实的Banach空间,其范数是一致Gteaux可微的;D是E的非空闭凸子集而且是E的非扩张收缩核.设T:D→E是具有序列{kn}[1,∞),limn→∞kn=1的非自渐近非扩张映象,P:E→D是一非扩张保核收缩.本文证明了,在一定条件下,由修正的Reich-Takahashi迭代法(1.2)和(1.3)式定义的迭代序列{xn}强收敛于非自渐近非扩张映象T的不动点.     

Banach空间中Reich-Takahashi迭代法的强收敛定理

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的;设D是E的非空有界闭凸子集,T:D→D是渐近非扩张映象.本文证明了,在一些适当的条件下,由修正的Reich-Takahashi迭代法(1.2)式所定义的序列{xn}强收敛到渐近非扩张映象的不动点,其中x0是D中一任给点,{αn},{β}是区间[0,1]中满足某些限制的实数列.     

Banach空间中渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi型迭代法的强收敛性

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的.设D是E的非空有界闭凸子集,T:→D是渐近非扩张映象.该证明了,在一些适当的条件下,修正的Reich-Takahashi型迭代法强收敛到渐近非扩张映象T的不动点     

关于渐近伪压缩映象迭代逼近的表征

设C是Banach空间X的非空有界闭凸子集,T:C →C既是一致L-Lipschitz映象, L≥1,又是渐近伪压缩映象,具有序列{kn}(?)[1,∞),limn→kn=1.固定u∈C.对每个n≥1,xn是压缩映象Sn(x)=(1-(tn)/(Lkn))u (tn)/(Lkn)Tnx, (?)x∈C的唯一不动点,其中,{tn}(?) [0,1). 在适当的条件下,本文表征了序列{xn}强收敛到T的不动点.     

无穷可数族非自射非扩张映象之公共不动点的带误差逼近问题

设E具Gateaux可微的严格凸的自反Banach空间,C是E的一非空闭凸子集.受姚永红等2007年文献[1]的启发.本文在此Banach空间框架下引进了一涉及无穷可数族非自射非扩张映象{T:C→E)<'∞><,t=1>的含误差的显式迭代算法,并且在非常少的限制条件下证明了该迭代序列的强收敛于无穷可数族非自射非扩张映象...     

非自渐近非扩张映象的Reich—Takahashi型迭代法的强收敛定理

设E是一实的Banach空间，其范数是一致Gateaux可微的；D是E的非空闭凸子集而且是E的非扩张收缩核．设T：D→E是具有序列{kn}包含[1，∞），limn→∞kn=1的非自渐近非扩张映象，P：E→D是一非扩张保核收缩．本文证明了，在一定条件下，由修正的Reich—Takahashi迭代法（1．2）和（1.3）式定义的迭代序列{xn}强收敛于非自渐近非扩张映象T的不动点.     

Banach空间中渐近非扩张映象具误差的强收敛定理

设E是一实的Banach空间,其范数是一致Gteaux可微的;D是E的一非空闭凸子集,设T:D→D是具有序列{k_n}[1,∞),lim_(n→∞) k_n=1的渐近非扩张映象.本文证明了,在一定条件下,由(1.3)和(1.5)式定义的具误差的迭代序列{x_n}强收敛于T的不动点.本文结果也推广和改进了最近一些人的最新结果.     

关于渐近非扩张映象不动点迭代的一点注记

设E是一致凸Banach空间,C是E的非空闭凸子集,T:C→C是具有不动点的渐近非扩张映象．该文证明了在某些适当的条件下,由下列修改了的Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn}=xn 1=rpn,pn=(1-an)xn anTmn ryn un,yn=(1-bn)xn bnTkn xn vn, (n≥1)弱收敛到t的不动点．     

关于伪压缩映象不动点迭代的一点注记

设$K$是自反的并且具有一致Gateaux可微范数的Banach空间$E$的非空有界闭凸子集.设$T:K\rightarrow K$是一致连续的伪压缩映象.假设$K$的每一非空有界闭凸子集对非扩张映象具有不动点性质.设$\{\lambda_n\}$是$(0,\frac{1}{2}]$中序列满足: (i) $\lim_{n\rightarrow \infty}\lambda_n=0$; (ii) $\sum_{n=0}^{\infty}\lambda_n=\infty$.任给$x_1\in K$,定义迭代序列$\{x_n\}$为:$x_{n+1}=(1-\lambda_n)x_n+\lambda_nTx_n-\lambda_n(x_n-x_1),n\geq 1.$若$\lim_{n\rightarrow \infty}\|x_n-Tx_n\|=0$, 则上述迭代产生的$\{x_n\}$强收敛到$T$的不动点.     

Banach空间中有限族渐进伪压缩映象的迭代程序

Let E be a real Banach space and K be a nonempty closed convex and bounded subset of E. Let Ti ： K→ K, i=1, 2,... ,N, be N uniformly L-Lipschitzian, uniformly asymptotically regular with sequences {ε^（i）n} and asymptotically pseudocontractive mappings with sequences {κ^（i）n}, where {κ^（i）n} and {ε^（i）n}, i = 1, 2,... ,N, satisfy certain mild conditions. Let a sequence {xn} be generated from x1 ∈ K by zn：= （1-μn）xn＋μnT^nnxn, xn＋1 ：= λnθnx1＋ [1 - λn（1 ＋ θn）]xn ＋ λnT^nnzn for all integer n ≥ 1, where Tn = Tn（mod N）, and {λn}, {θn} and {μn} are three real sequences in [0, 1] satisfying appropriate conditions. Then ｜｜xn- Tixn｜｜→ 0 as n→∞ for each l ∈ {1, 2,..., N}. The results presented in this paper generalize and improve the corresponding results of Chidume and Zegeye, Reinermann, Rhoades and Schu.     

一致L-Lipschitz的渐近拟伪压缩型映象迭代收敛的充要条件

设E是任意的实Banach空间,C是E的非空凸子集(C可以是E的无界子集),T:C→C是→致L-Lipschitz的渐近拟伪压缩型映象,在对参数的一些限制条件下,该文给出了带误差的修改的Ishikawa迭代序列强收敛于T的不动点的充要条件.     

纯无限单的C*-代数通过某些C*-代数扩张的非稳定K-理论

设0→B■E■A→0是有单位元C~*-代数E的一个扩张,其中A是有单位元纯无限单的C~*-代数,B是E的闭理想.当B是E的本性理想并且同时是单的、可分的而且具有实秩零及性质(PC)时,证明了K_0(E)={[p]| p是E\B中的投影};当B是稳定C~*-代数时,证明了对任意紧的Hausdorff空间X,有■(C(X,E))/■_0(C(X,E))≌K_1(C(X,E)).     

自反Banach空间中非扩张非自映射的粘滞迭代逼近方法

主要在自反和严格凸的且具有一致G(a)teaux可微范数的Banach空间中研究了非扩张非自映射的粘滞迭代逼近过程,证明了此映射的隐格式与显格式粘滞迭代序列均强收敛到它的某个不动点.     

Hom-Hopf代数上的余代数结构

Let(C, α) and(H, β) be Hom-bialgebras and ω : C H → H  C a linear map.We introduce the concept of a Hom-ω-crossed coproduct(Cω σ H, γ) and we give necessary and sufficient conditions for the new object to be a Hom-Hopf algebra.     

具误差隐格式迭代逼近严格伪压缩映像族公共不动点 (英)

设$K$是实Banach空间$E$中非空闭凸集, $\{T_i\}_i=1^{N}$是$N$个具公共不动点集$F$的严格伪压缩映像, $\{\alpha_n\}\subset [0,1]$是实数列, $\{u_n\}\subset K$是序列, 且满足下面条件 (i)\ 设$K$是实Banach空间$E$中非空闭凸集, $\{T_i\}_i=1^{N}$是$N$个具公共不动点集$F$的严格伪压缩映像, $\{\alpha_n\}\subset [0,1]$是实数列, $\{u_n\}\subset K$是序列, 且满足下面条件 (i)\ 设$K$是实Banach空间$E$中非空闭凸集, $\{T_i\}_i=1^{N}$是$N$个具公共不动点集$F$的严格伪压缩映像, $\{\alpha_n\}\subset [0,1]$是实数列, $\{u_n\}\subset K$是序列, 且满足下面条件 (i)\ 设K是实Banach空间E中非空闭凸集，{Ti}i=1^N是N个具公共不动点集F的严格伪压缩映像，{αn}包括于[0,1]是实数例，{un}包括于K是序列，且满足下面条件（i）0〈α≤αn≤1;（ii）∑n=1∞（1-αn）=＋∞.（iii）∑n=1∞ ‖un‖〈＋∞.设x0∈K,{xn}由正式定义xn=αnxn-1＋（1-αn）Tnxn＋un-1,n≥1,其中Tn=Tnmodn，则下面结论（i）limn→∞‖xn-p‖存在，对所有p∈F；（ii）limn→∞d（xn,F）存在，当d（xn,F）=infp∈F‖xn-p‖；（iii）lim infn→∞‖xn-Tnxn‖=0.文中另一个结果是，如果{xn}包括于[1-2^-n,1]，则{xn}收敛，文中结果改进与扩展了Osilike（2004）最近的结果，证明方法也不同。     

关于保持距离映射的Aleksandrov问题

设E,F为实Hilbert空间,f:E→F为一映射,本文证明了在一定条件下,若f保距离a和b(其中,a,b为两个正实数),则f为一个仿射等距,从而部分地解决了Aleksandrov在1970年提出的Aleksandrov问题。