两参数的Tanaka型公式及其应用

本文用随机分析方法讨论两参数Wiener过程的局部时与自交局部时。作为它们的应用,还证明了形式测度的存在性,并且得到了单参数和两参数Wiener过程的水平集的Hausdorff维数。     

第七届多指标随机过程学术会议

第七届多指标随机过程学术会议于1990年7月25日至8月5日在山东省青岛市青岛大学举行,出席会议的代表67人,来自全国35所高校与科研单位,其中教授5人、副教授11人、博士后及博士生5人、讲师20人、研究生与青年教师26人。会议有下列专题报告:“随机场的耦合与遍历性”、“随机测度”、“强逼近理论”、“多指标随机变量序列的极限定理”、“两指标马尔可夫过程”、“巴拿赫空间值鞅的研究进展”、“随机场与     

第十二届全国多指标随机过程学术讨论会

第十二届全国多指标随机过程学术讨论会于１９９９年８月６日至１０日在山西省太原市太原理工大学举行．来自北京大学、清华大学、复旦大学、南开大学、北京师范大学、中山大学等１４所全国高等院校的代表出席了会议． 本次会议设有五个学术报告： １、Ｍａｒｋｏｖ过程遍历性的新理论（北京师范大学陈木法教授）;２、Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇ在随机过程中的应用（北京大学钱敏平教授）; ３、可数半序集上的Ｍａｒｋｏｖ场（中山大学周健体教授）;４、信息论中的若干问题（南开大学沈世镒教授）;５、随机现金流的线性定价理论（复旦大学李…     

N指标d维广义Wiener过程像集的一致维数

研究了N指标d维广义Wiener过程像集的一致维数和测度，得到了其像集的致Hausdorff维数和一致Packing维数。     

广义α-stable过程的确切Hausdorff测度函

该文证明了广义α stable过程的图集和像集的确切Hausdorff测度函数。该结果推广了N指标d维α stable过程和N指标d维广义Brownian sheet的相应结果。     

含参变量Cantor集的Hausdorff测度

本文研究了菱形为基本集所构成的的广义Cantor集的Hausdorff测度问题.利用菱形几何结构的相关证明方法,获得了此类广义Cantor集的Hausdorff测度准确值,推广了曾超益和许绍元等人的已有结果.     

一类均匀康托集的Hausdorff中心测度

本文研究了均匀2n部分康托集的Hausdorff中心测度.利用极大中心密度与Hausdorff 中心测度之间的关系,确定了均匀2n部分康托集Hausdorff中心测度的精确值.     

第八届多指标随机过程学术讨论会

第八届多指标随机过程学术讨论会于1991年7月25日至8月3日在湖南大庸市武陵大学举行。会议由湘潭大学和长沙水利电力师范学院主办、中国科学院应用数学研究所,武汉大学、中山大学、北京师范大学、华东师范大学、华东化工学院、福建师范大学、杭州大学等全国各地的三十余所高等院校、科研单位的八十二名代表参加了会议。     

多指标稳定过程的一致维数结果 *

讨论未必具备随机一致H_Ölder条件的多指标随机过程的象集一致Hausdorff维数问题 .解决了多指标稳定过程的象集一致Hausdorff维数问题 :如果Z为 (N ,d ,α) 稳定过程 ,且αN≤d ,则以概率 1成立 : E R^N₊,　dimZ(E) =α·dimE ,其中Z(E) ={x : t∈E ,Z_t=x}为Z在E上的象集 .给出一般条件下的独立增量过程的象集一致Hausdorff维数上界结果 .多数已有的一致维数方面的结论可视为其特例 .     

Cantor集随机重排的填充测度

获得了Cantor集随机重排后所得的随机集的填充测度,还得到了一般随机集的填充维数及某些“正则”序列所产生的随机集的Hausdorff测度及填充测度。     

带随机过程的随机规划问题最优解集的过程特性与稳定性

本文证明了带随机过程的随机规划问题最优解集做为集值随机过程的可测性、可测最优解选择过程的存在性。研究了最优解集过程的平稳性、马氏性以及最优值过程的鞅性和最优解集过程的集值鞅性。最后，讨论了在有限维分布意义下最优解集过程对所含随机过程参数的连续性以及最优值过程的稳定性。     

关于集值逆鞅的一些结果

证明了集值逆(上、下)鞅在Hausdorff收敛意义下的收敛定理,给出了集值逆鞅、逆上鞅在Kuratowski收敛意义下的收敛定理及集值逆下鞅在Kuratowski-Mosco收敛意义、弱收敛意义下的收敛定理。     

Cantor集随机重排的Hausdorff测度

获得了Cantor集随机重排后所得的随机集的Hausdorff测度。     

双参数Esscher变换及其应用

通过把Lévy过程分解为两个独立过程之和,将Esscher变换由单参数推广到双参数,并给出了双参数Esscher变换测度为等价鞅测度的充要条件．     

带随机过程的随机规划问题——最优值过程与最优解集过程的鞅性

假设问题中所含随机过程为鞅，本文证明了带随机过程的随机规划问题共最优值过程与最优解集过程分别为实值上鞅与集值上鞅，且存在最优鞅通过程。     

B值鞅、多参数鞅与渐近鞅讨论会

1986年4月21日至25日在华东师范大学数理统计系举办了“B值鞅、多参数鞅与渐近鞅”论讨会。会议由华东师范大学资助。出席会议的有武汉大学、吉林大学、南开大学、华东师大、复旦大学、西安交大、福建师大、国防科大、杭州大学、上海师大的代表19人。会上提出了下列报告:“B值鞅与经典分析”、“B值L~1渐近鞅”(武汉大学),“Banaoh空间中随机元的配重和的收敛性”、“Banach空间中的重对数律”(吉林大学),“概率论在Banaoh空间理论中的若干应用”、“鞅型序列”、“系统辨识中的两个与鞅论有关的问题”(华东师大),     

具有一般跳过程的期权无差异效用价值过程的定价模型

本文采用指数效用最大化的方法研究了期权的动态无差异效用价值过程Ct(H;α).考虑股票价格过程为具有基于随机测度的一般跳的半鞅模型,且期权的无差异效用价值过程的Doob-Meyer分解的鞅部分的GKW(Galtchouk-Kunita-Watanabe)分解满足Jacod鞅表示定理.利用无差异效用价值过程在最小熵测度和最优投资策略下为鞅的事实构建了一个倒向随机微分方程.通过概率测度变换将方程的鞅部分和生成元转化为BMO(bounded mean oscillation)鞅,证明了该方程的解的唯一性.并将方程的生成元分成[?A=0]和[?A≠0],证明了最优投资策略存在.从而给出期权无差异效用价值过程的倒向随机微分方程的表达形式.     

φ^＊—值鞅测度的表示定理

本文研究了Ｌ（Φ~＊,Ψ~＊）值随机过程关于Φ~＊－值鞅测度的随机积分和Φ~＊值鞅测度的表示定理．     

广义α-Stable过程的像集和图集的一致维数

研究了未必具有随机一致Holder条件的N指标d维广义α-stable过程的像集和图集的一致维数问题,并在一定条件下得到了N指标d维广义α-stable过程像集约一致Hausdorff维数和一致Packing维数的上、下界,图集的一致Hausdorff维数和一致Packing维数的上界,包含了多指标α-stable过程和广义布朗单相应的结果．     

H-值半鞅测度的弱收敛

本文引进了H-值半鞅测度，研究了其基本性质和与之相联系的随机积分，本文还引入了H-值半鞅测度序列依分布弱收敛的概念，建立了H-值半鞅测度的极限定理，给出了H-值半鞅测度弱收敛的条件。