多指标稳定过程的一致维数结果 *

讨论未必具备随机一致H_Ölder条件的多指标随机过程的象集一致Hausdorff维数问题 .解决了多指标稳定过程的象集一致Hausdorff维数问题 :如果Z为 (N ,d ,α) 稳定过程 ,且αN≤d ,则以概率 1成立 : E R^N₊,　dimZ(E) =α·dimE ,其中Z(E) ={x : t∈E ,Z_t=x}为Z在E上的象集 .给出一般条件下的独立增量过程的象集一致Hausdorff维数上界结果 .多数已有的一致维数方面的结论可视为其特例 .     

N指标d维广义Wiener过程的点常返性

设W~((N.d))=(W~((1)),W~((2)),…,W~((d))为N指标d维广义Wiener过程,W~((i))所对应的方差测度F_i(1≤i≤d)关于L测度是绝对连续的。本文证明了i)当对L测度足够小的矩形A满足F_i(A)≥C_1|A|~a且当d<2N/a时,则W~((N.d))是点常返的;ii)当对L测度足够小的矩形A满足F_i(A)≤C_2|A|~a且当d>2N/a时,则W~((N,d))在非退化区域上是非点常返的。     

Wiener单的局部时和水平集Hausdorff测度

讨论了Wiener单的局部时与水平集之间的关系,给出Wiener单局部时的矩估计,最后证明：在d＜2N条件下N指标d维Wiener单水平集的适当Hausdorff测度函数为φ(r)=r^N-d/2(loglog1/r)^d/2,解决了Taylor提出的问题.     

第十三届全国随机过程学术研讨会会议纪要

第十三届全国随机过程学术研讨会于２００１年８月３日至９日在福建省福州市和厦门市举行,由福建师范大学承办．来自全国各高等院校和科研机构等单位的代表共５６人出席了会议．会议邀请了吴荣、胡迪鹤、侯振挺、戴永隆、陈木法、陈培德、李贤平、胡晓予、任艳霞、李俊平等教授在大会作有关下面内容的学术报告：　一、概率理论研究新进展,　特别在随机分形理论、马尔可夫骨架过程、Ｂ空间彭加莱型不等式变分公式以及超布朗运动等方面的进展情况;　二、概率论在金融领域中的应用研究;　三、概率论在保险风险理论中的应用研究．　这些报告…