论平面上的可求长曲线

本文利用Hausdorff分数型导数与积分理论给出平面上可求长曲线的积分表 达式.     

论鲁津条件

提出几种变形的鲁津条件，并阐述它们之间的关系，利用这些结果，我们把经典的巴拿哈-查列茨基定理（[1]P．279）转化成容易证明的定理．     

一类均匀康托集的Hausdorff中心测度

本文研究了均匀2n部分康托集的Hausdorff中心测度.利用极大中心密度与Hausdorff 中心测度之间的关系,确定了均匀2n部分康托集Hausdorff中心测度的精确值.     

稠密的s维分形集

对任意给定的0≤s≤1,本文构造Cantor型集E_s,使dim_H E_s=s,且E_s在[0,1]内稠密。     

可微cantor型函数的构造

可微Ｃａｎｔｏｒ型函数的存在性仅是从理论上给出证明，本文给出一个具体的构造，以使我们可以更好了解这种函数的本质．     

扩散 Cantor 集的最小Hausdorff 测度

In this paper, we construct a scattered Cantor set having the value 1/2 of log2/log3- dimensional Hausdorff measure. Combining a theorem of Lee and Baek, we can see the value 21 is the minimal Hausdorff measure of the scattered Cantor sets, and our result solves a conjecture of Lee and Baek.