纳米材料力学性质定量分析中的反问题 献给林群教授80华诞

本文对纳米材料力学性质定量分析中出现的反问题理论、计算和应用进行了探讨.这类问题在纳米材料科学以及功能器件开发等方面中有着重要的应用,对纳米尺度下的测量、优化设计、研发及应用有着重大的指导意义.根据工程测量方法的不同,纳米材料力学性质的定量分析方法一般可以分为两类,静态法和动态法.本文针对两种方法,率先研究Euler-Bernoull方程的反演随机源项、反演系数和反谱问题,得到了对于一般非均匀纳米材料性质测定的方法,其中对于反演随机源项,本文得到在依概率意义下的收敛性;对于反谱问题,本文将其转化为优化问题求解,并给出数值算例验证.最后提出这些反问题新的应用和数学上新的研究方向.     

第三类模糊事件的模糊概率

研究第三类模糊概率--模糊事件模糊概率的数学描述.在区间概率和第二类模糊概率的基础上,进一步给出了第三类离散型模糊概率的随机变量及其模糊分布函数和模糊分布列的定义和性质以及数字特征,并研究了连续型模糊概率随机变量的模糊数学期望和模糊方差的定义,进一步完善了模糊概率理论.     

第二届中俄概率渐近方法研讨会暨第十届全国概率极限理论及统计大样本理论学术研讨会简报

正由"中国现场统计研究会"、"中国概率统计学会"暨"概率极限理论和统计大样本理论专业委员会"主办,东北师范大学数学与统计学院承办的"第二届中俄概率渐近方法研讨会暨第十届全国概率极限理论及统计大样本理论学术研讨会",由林正炎、缪柏其和白志东教授主持,于2017年9月23日至27日在东北师范大学举行.9月23日东北师大副校     

概率论的一些新进展

近十年来,概率论发展的主要特点是:它与物理(特别是统计物理)、它与数学其它分支之间的相互渗透。下面的看法也许有一定的代表性:“利用 Gibbs 态概念将抽象概率引进统计力学和材料力学,将动态系统理论和遍历性理论应用于湍流的研究,这是新近数学进入物理学的两个重要例子。这些现象表明,抽象数学和应用数学正在相互接近,两者之间的相互作用正在产生着丰硕的成果。”     

浅析概率的解法

<正>在人教版九年级数学上册《概率初步》这一章中,我们一共学习了四种求随机事件概率的方法:(1)直接列举法;(2)列表法;(3)画树状图法;(4)用频率估计概率.对于有限等可能事件可以采取前三种方法求概率,对于非有限或非等可能事件(试验可能出现的结果有无限个或是各种结果出现的可能性不相等的随机事件),可以采取第四种方法估计概率.     

概率度量空间的基本理论及应用(Ⅰ)*

本文系统地研究概率度量空间的基本理论和应用,讨论了概率度量空间的拓扑结构和性质;给出了概率度量空间,Menger概率度量空间以及概率线性赋范空间可度量化的条件及其度量函数的形式:得出了概率度量空间集合的各种概率有界性的表征等.作为这些结果的应用,我们讨论了概率线性赋范空间中线性算子的理论及概率度量空间中不动点的存在性问题.     

交叉概率对遗传算法运算速度影响的测试与分析

在现有文献基础上,通过理论分析,提出了交叉概率应取1.通过4个测试函数的测试结果,表明交叉概率越大,运算速度越快,平均运行代数越少,验证了通过理论分析提出的交叉概率应取1的科学性和可行性.同时克服了交叉概率难以确定以及确定交叉概率时缺少理论依据的不足.     

交叉概率对改进遗传算法运算速度影响的测试与分析

在现有文献基础上,通过理论分析,提出了交叉概率应取1.通过四个测试函数的测试结果,表明交叉概率越大,运算速度越快,平均运行代数越少,验证了通过理论分析提出的交叉概率应取1的科学性和可行性.同时克服了交叉概率难以确定以及确定交叉概率时缺少理论依据的不足.     

二维连续型随机变量的条件概率的计算

提出了二维连续型随机变量落在曲线上的情形下,条件概率的若干计算方法.丰富了条件概率的理论和方法,具有一定的理论价值和应用价值.     

概率度量空间的基本理论及应用(Ⅱ)*

本文是作者文章[1]的继续.得出了概率度量空间的集合的各种概率有界性的表征.借助于这些结果及[1]中所得结果,讨论了概率线性赋范空间中的线性算子理论及概率度量空间映象的不动点定理.     

浅谈概率古典定义教学中的几个问题

全日制十年制学校高中课本第三册(以下简称“课本”)中第五章讲到概率。其中对概率的定义是这样叙述的: “如果一次试验中共有n种等可能出现的结果,其中事件A包含的结果有m种,那么事件A的概率P(A)是m/n”。 有些初学概率的人认为要求出事件A的概率只要     

概率度量空间的度量化及不动点

§1 引言概率度量空间的理论及应用是随机分析理论及应用研究中的重要课题。本文讨论Men—ger概率空间的度量化问题,并对该类空间建立了某些新型的不动点定理.本文的结果改进和发展了引文[1,3,4,5,]中的某些结果     

巴氏空间中随机元的极限理论及其应用

本文综述了巴拿赫空间中随机元的极限理论及其应用的一些结果，主要内容为：极限理论的某些新结果；等周方法的优化技巧；巴氏空间几何的概率方法；在经验过程研究中的应用。重点是近十年来有关问题研究的一些进展。     

第三届全国概率极限理论和统计大样本理论研讨会会议简况

受中国概率统计学术委员会委托,第三届全国概率极限理论和统计大样本理论研讨会于2003年11月16日至19日在福州大学举行,会上林正炎副理事长与福州大学副校长范更华教授分别讲了话.来自全国各高校的近80名代表各自报告了自己研究领域的最新成果,可喜的是参加会议的代表中有近     

基于Monte Carlo仿真的小概率事件评估算法稳定性研究

应用极值理论对小概率事件进行评估的过程中,运用仿真的方法突破了客观条件对评估样本数量的限制,样本选取数量与评估概率的关系以及极值风险评估算法稳定性是亟待讨论的理论难点问题.以飞行风险为研究对象,分析了对评估稳定性造成主要影响的随机性因素,建立了用于稳定性分析的综合考虑“物理特性”和“随机特性”的典型人-机系统仿真模型.根据仿真评估结果,归纳了评估概率随样本数量的变化规律和Monte Carlo仿真对评估稳定性的影响,提出了合理选取样本数量和评估次数的方法.研究内容可为提高小概率事件评估的稳定性、减小评估误差提供参考和借鉴.     

Bayes估计的中偏差下界

在某种正则条件下，对Bayes估计尾概率收敛速度问题进行了讨论。利用似然理论方法得到了Bayes估计的中偏差下界，从而改善了Bahadur型的收敛结果。     

抽样调查(Ⅶ)——第五讲 不等概率抽样(续)

§4几种严格的无放回对pps抽样方法 在无放回不等概率抽样中,若n固定,且每个单元入样概率πi与单元的大小成正比,则必有 本节介绍几种比较实用的严格无放回pps抽样方法,其中前5种仅适用于n=2,最后3种也适用于n>2情形. 两个样本单元的抽取方法是第一个单元按与　成正比的概率抽取;第二个样本单元则是在剩下的N-1个单元按与Zj成正比的概率抽取,下面我们证明按此抽样方法,有,令于是第1个样本单元抽到单元i的概率为而第1个单元为j,第2个样本单元为概率为从而根据(5.23),可以计算样本以单元i及j组成的概率,此时即是:于是根据Horvitz-Thompson…     

重尾延迟索赔风险模型下破产概率的渐近性

本文对于一类带重尾延迟索赔的风险模型,给出了其无限时破产概率的渐近性和有限时破产概率的一致渐近性,并给出了数值分析的结果.理论分析和数值模拟的结果都表明,当初始资本和运营时间都较大时,赔付的延迟对破产概率的影响几乎可以忽略.     

概率推理系统与证据理论对应方法的改进

通过研究R.Haenni的概率推理系统和D-S理论的联系,提出了一种新的构造信任势的方法,使得概率推理系统与D-S信任势相对应,有效减少了信任势焦元的数量并给出理论证明.     

中国数学会1992年学术会议计划

学术会议名称时间地点筹办单位全国动力系统及其应用学术讨论会l月广州中山大学、北京大学全国第六届图论学术会议4月南京本会组合数学与图论专业委员会,南京大学第三届逆特征值问题学术会议5月南京本会计算数学分会,南京航空学院等5月中科院软件所第二届数理逻辑及应用逻辑会议多复分析学术讨论会5月合肥中国科技大学数学系第四届常微分方程 数值方法会议7月湘潭湘潭大学,中科院计算中心等全国青年概率统计学术会议7月合肥本会概率统计分会、中国科技大学运动稳定性和定性理论与应用会议8月烟台中国科学院数学所、应用数学所,烟台师院等中…