一维线性波动方程耦合组的精确边界同步能观性

作者介绍了多种精确同步能观性,并对一维波动方程耦合组在多种边界条件下分别实现了精确边界同步能观性,分组精确边界同步能观性以及分组精确边界零能观性与同步能观性.     

基于相对位置测量的分布式卫星自主导航能观性

本文考虑由两卫星组成的分布式卫星系统,研究仅利用星间相对位置测量的自主导航系统的能观性问题;提出局部k阶能观性的概念并将其用来分析非线性系统的能观性,分别得到自主导航系统局部4–6阶能观的充要条件并给出数学证明;通过分析这3个条件与非线性系统能观性秩条件成立的关系,给出并证明自主导航系统能观性秩条件成立的充要条件.     

逻辑动态系统的能观性及非奇异性

研究逻辑动态系统的能观性和非奇异性问题——分别为通过观测输出来得到初始状态和输入.针对这两类问题,分别定义两种不同的加权点对图,从而提供一个判别能观性和非奇异性的通用方法.为解决如何判别能观性,用相应的加权点对图来构造有限自动机,然后通过判别该自动机的完备性来判别能观性.另外,直接从对应于非奇异性的加权点对图出发构造出判别非奇异性的算法.     

离散事件动态系统的能达能观性与对干扰解耦的周期合并配置

能达与不能达子空间,能观与不能观子空间是 Wonham 教授创建的多变量控制几何方法的几个基本概念.对 DEDS 文献[2,3]提出了分别能达概念及其充要条件;文[2]还给出了与能达有关的标准结构;文[3]提出了上界能观及其充要条件;文[4]给出了用反馈合并周期的充分条件;文[5]得到了用输出反馈合并配置周期的充要条件.在以上文献     

常微分方程周期脉冲控制问题的均方turnpike性质

本文研究了一类常微分方程的最优控制问题,其中控制以脉冲的形式周期地施加到系统中.首先,给出了该问题及其参考控制问题的最大值原理.其次,在控制系统能控的假设条件下,证明了系统的能观性不等式.最后,利用最大值原理以及能观性不等式,获得了两个最优控制问题的最优状态和最优控制在时间足够长时的收敛关系—均方turnpike性质.     

基于平均理论的高阶线性多智能体系统在切换拓扑下的趋同控制问题综述

近年来,高阶线性多智能体系统的趋同控制引起了国内外学者极大的关注.目前这方面的研究主要集中在固定拓扑下的趋同控制,切换拓扑下的结论相对较少.平均理论作为天体力学和系统科学中研究时变系统稳定性的常用工具,最近被应用到切换拓扑下的多智能体系统趋同控制理论中.文章对基于平均理论的高阶线性多智能体系统在切换拓扑下的趋同控制问题进行综述.系统地介绍了切换拓扑下的线性多智能体系统的趋同能控性和趋同能观性,讨论趋同能控性和趋同能观性之间的对偶原则.在趋同能控性和趋同能观性的基础上,对各种趋同控制算法进行了总结,阐述了状态耦合型和输出耦合型趋同算法.     

由退化抛物方程支配串联系统的零能控性

该文讨论了由一个半线性退化抛物方程与半线性热方程构成的串联系统的零能控性. 这里控制函数仅施加在一个方程上. 证明的关键是建立适当的能观性不等式.     

建构意义下的数学课堂教学

建构主义的教学观认为,数学学习并非是一个被动的过程,而是主体(学生)借助于自身已有的知识经验,在外部环境的制约和影响下,主动地建构对客体(学习材料)认识的过程.笔者认为,在数学客体教学中运用建构主义教学观,能更好地实施素质教育,提高客体教学的质量.     

周期Stokes方程源的识别问题(英文)

本文研究了周期Stokes方程中源的识别问题.利用能观性不等式,得到了识别问题解的存在性,同时给出了该问题的逼近过程.     

组合系统的行为化方法

在行为框架下研究线性微分组合系统的建模问题 .建立了 n个子系统串、并联组合系统的行为化模型 ,给出了其能控性、能观性的判别条件 .分析过程表明用行为化方法对组合系统的研究有着比传统方法更便捷、适用的模型类更广等优点 .     

Timoshenko梁点反馈的稳定性

研究T im oshenko梁点反馈的稳定性.用线性算子半群方法证明了闭环系统的适定性,并应用算子谱特征得到了闭环系统的强渐近稳定性的充分必要条件.同时,给出了保守系统的几个能观性不等式.     

由向量谈学科知识的和谐统一

"和谐"是当今社会的一个主题,其内涵极为丰富.在科学上,每门学科内部和学科之间更是和谐统一的."和谐"是社会发展与科学发展的源泉,"和谐"是我们追求的境界,科学的和谐观是我们培养新世纪综合型人才应具有的一种教学观.本文通过高中数学中的向量谈谈它在数学学科内部和它与化学、物理学科间的和谐统一,希望能给读者一点启发,起到抛砖引玉之效.……     

拟线性复Ginzburg-Landau方程的能控性

本文研究一类拟线性复Ginzburg-Landau方程的能控性问题.首先,建立一个关于(具有C~1-主部系数的)线性复Ginzburg-Landau方程的整体Carleman估计.然后,基于一个(具有L~2-观测的)能观性不等式,并通过提高线性化问题控制函数的正则性,结合不动点技术,证明所考虑的拟线性方程的局部零能控性和局部近似能控性.     

线性系统若当不变量与标准形

1.引言1980年 Bosgra 和 Weiden 在满秩线性变换意义下,首先给出了能控能观线性系统的所谓输入输出不变量及其相应的标准形。这一结果在满秩线性变换群意义下将能控能观系统参数化,也即从输入输出方面来看,将系统参数化,给定一组参数,即可唯一确定一个输入输出关系;不同的参数组所确定的输入输出关系不同。它一方面揭示了线性系统的内在本质,同时在实现理论、部分实现理论、编码理论和有限自动机方面有着重要应用。本文依据矩阵的若当形,除了给出能控系统的一组完备独立不变量及其相应的标准形外,还给出了能控能观系统一组完备独立不变量及其相应的标准形,在某些方面这一结果比     

分布参数系统能控能观性问题的统一处理及应用

本文的主要目的是介绍一个统一的处理分布参数系统能控能观性问题的方法,并给出该方法在分布参数控制理论中的应用。为此,本文将从一类“类抛物” 偏微分算子（即没有椭圆性条件）的带权恒等式出发,给出所有已知的关于抛物型方程、双曲型方程、Schrödinger 方程和板方程的基于整体Carleman 估计的能控能观性结果。同时,基于该带权的恒等式,本文还给出它在双曲型系统的稳定性问题和在拟线性复Ginzburg-Landau 方程能控能观性等问题中的应用。     

用等与不等的辨证转化解三角题

等与不等是对立的,但又是统一的.因为没有不等也就无所谓相等,没有相等也就无所谓不等,用唯物辨证观来说,两者是可以相互转化相互利用的.那么对于解决数学问题,用这种观点来审视或处理,往往能出奇制胜.     

奇异系统的正常最小阶状态观测器

本文利用特殊的“快”反馈，在能观的奇异系统的对偶系统中消除脉门冲，获得能控的正常子系统，然后在此降阶的正常子系统的对偶基础上设计状态观测器，本文提出了一般状态能观奇异系统的最小阶正常状态观测器的一种设计途径。     

数学知识不是“铁板一块”——谈数学教师应树立的知识观

数学知识观是指一个人对数学及其本质的看法.人总是在一定的观念下指导或影响自己的行为,因而数学知识观在很大程度上决定了以何种方式从事数学教学活动.并且由于教师长期和学生相处,因而在潜移默化之下,教师的数学知识观也会影响学生的数学知识观的形成.     

准域上动态系统的能达能观性与实现理论

本文沿用文献[1]的有关定义与记号。环上线性系统的能达能观性和实现理论与域上线性系统的有关理论有本质的不同,且较困难。本文研究了准域上线性系统的能达能观性和实现理论,指出它与域上相应理论的统一性以及它们之间某些本质区别。     

数学解题教学中动态生成资源的有效利用

动态生成观下的数学解题教学中,由于师生的知识、思维、智慧、情感交流、碰撞,将产生丰富多彩的有效生成性资源.若教师能对这些有效资源即时加以捕捉,并理智地纳入临场教学,课堂必将更精彩、更有效.