(δ,)-等距的稳定性

本文讨论了Banach空间之间非满射、非线性的弱等距逼近问题.在某些条件假设下,对(δ,(?))-等距算子的稳定性给出了一些肯定的结果,从而修正并推广了文[1—4]中的一些结果.     

(δ,ψ)-等距的稳定性

本文讨论了Banach空间之间非满射、非线性的弱等距逼近问题.在某些条件假设下,对(δ,ψ)-等距算子的稳定性给出了一些肯定的结果,从而修正并推广了文[1-4]中的一些结果.     

δ-连通空间

利用δ-分离集,将连通空间进行了扩充,定义了一类更广泛的拓扑空间δ-连通空间,并对其性质作了讨论,得到了一些类似于连通空间的性质.同时对δ-连通分支及局部δ-连通性也作了研究,得到了一些较好的结果.     

关于保持距离相等映射和逼近满等距算子的两个注记(英文)

在本文中,给出经典等距理论领域中的两个注记.关于FulviaSkof[1]的结果,用于赋范空间的严格凸性的研究,用Voft定理[2]给出这个著名结果的推广,并且我们的证明比原证明更短.此外,指出实Banach空间上的逼近满等距算子和有限维空间上的一般等距算子都是线性的,从而知道满射条件是本质的.     

赋β-范空间中单位球面上的等距及(λ,κ,2)-等距算子的延拓

通过研究单位球面的几何性质,得到了赋β-范空间的单位球面上的等距算子可以延拓为全空间上的线性等距算子的几个充分条件,然后在赋β-范线性空间中推广了2-等距的概念,定义了(λ,κ,2)-等距和弱(λ,κ,2)-等距,并研究了它们的延拓问题,取得了一些新结果,这些结果是Song M．M．(2003)中的相应结果的推广．     

两个l∞-空间单位球面间非满等距算子的讨论及其应用

该文给出了单位球面间等距算子在非满情况下的一些性质, 以及在这种情况下算子值域空间的一些结构特征, 并由此得出从c₀(Gamma)到l^∞-空间单位球面之间非满等距算子能够延拓的充要条件.     

关于Banach空间单位球面间的等距延拓问题——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

该文引入了两个赋范空间的单位球面间等距映射的延拓问题, 并且列出了相关问题的一些重要结果和近期的进展.     

向量优化中(C,ε)-真解的一个非线性标量化特征

利用一类Minkowski型非线性标量化泛函及相应的分离定理给出了向量优化问题(C,ε)-真解的一个新的非线性标量化特征.此外,给出了一些例子对主要结果进行了解释.     

赋范空间单位球之间的1-Lipshcitz算子

证明了赋范空间单位球之间任意保一的1-Lipshcitz算子在假设像空间是严格凸的,或者算子是满的条件下是定义在全空间上的线性等距算子在单位球上的限制.同时,也给出了这个结果的一些应用,以及当两个赋范空间是严格凸时推广了的结果.     

(h，■)-广义切导数与最优性条件

借助于Ben-Tal广义代数运算定义了广义(h,■)-Clarke切锥,广义(h,■)-邻接切锥和广义(h,■)-伴随切锥,由此定义了广义(h,■)-Clarke方向导数、广义(h,■)-邻接方向导数、广义(h,■)-伴随方向导数及(h,■)-广义梯度,由此给出了具有(h,■)-凸性的的实值函数最优解的判别条件.文章是Ben-Tal代数在凸分析理论中的应用,所有结果和所用方法可以应用于多目标优化的研究.     

等距线性延拓问题

本文引入了两个赋范空间的单位球面间等距映射的延拓问题,并且列出了相关问题的一些重要结果和近期的进展.     

两个■~∞-空间单位球面间非满等距算子的讨论及其应用

该文给出了单位球面间等距算子在非满情况下的一些性质,以及在这种情况下算子值域空间的一些结构特征,并由此得出从c_0(Γ)到■~∞-空间单位球面之间非满等距算子能够延拓的充要条件。     

半群中的(λ,μ)-模糊理想(英文)

在半群中给出了(λ,μ)-模糊子半群和各种(λ,μ)-模糊理想的概念,讨讹了它们的一些性质,并给出了各种(λ,μ)-模糊理想的充分必要条件.     

多圆柱上Bloch型空间之间的等距复合算子

简单介绍了一些解析函数构成的Banach空间上的满等距的结果,然后刻画了多圆柱上α-Bloch空间复合算子的等距,并得到了复合算子等距的充要条件.     

单位球面上的等距及(λ，ψ，2)-等距映射的延拓

本文得到了赋β-范空间(0＜β■1)的单位球面(或球)上的等距映射可以延拓为全空间上的线性等距映射的一些充分条件,然后在赋β-范线性空间E中研究(λ,Ψ,2)-等距映射的延拓问题,主要结果为：正齐性映射V_0：B_1(E)→B_1(E)是(1,Ψ,2)-等距的充要条件为‖V_0x‖■‖x‖,■_x∈B_1(E),推广了Zhang L．的相应结果．     

Banach空间X至C(Ω)的等距嵌入及等距扩张

本文讨论了Banach空间X至连续函数空间C(Ω)的等距嵌入及等距扩张问题,给出了等距扩张问题有肯定回答的一个充要条件,并利用此条件肯定回答了G(Ω)型空间的等距扩张问题,其结果改进并推广了文[1]中的结果.     

两个同类的E_((2))型空间线性等距映射的表现定理

该文得到了两个同类的E_((2))型空间单位球面间等距线性算子的表现定理,这是首次在非具体范数的情形下取得此类结果.     

分数因子和分数哈密顿图

本文介绍了图的分数方面,将图中基于整数的定义和变量转化为分数形式．介绍了分数图论的一些新结果,特别是关于分数因子和分数哈密顿图的新结果,其中包括了作者最近得到的一些关于分数(g,f)-因子的若干结果．进而,提出了还没有解决的几个新问题．     

集值映射的(C,ε)-超次微分和集值优化问题的最优性条件北大核心CSCD

本文研究了集值映射的(C,ε)-超次微分.首先,引进了集合的(C,ε)-超有效点,呈现了(C,ε)-超有效点的一些性质和等价刻画,在(C,ε)-超有效性意义下,获得了集值优化问题的标量化定理.其次,定义了集值映射的(C,ε)-超次微分,研究了(C,ε)-超次微分的存在条件,建立了用(C,ε)-超次微分刻画的Moreau-Rockafellar定理.最后,作为应用,建立了涉及(C,ε)-超次微分的集值优化问题的最优性条件.本文获得的结果统一和推广了一些文献中用超次微分或ε-超次微分刻画的结果.     

AL-空间单位球面上的等距算子的延拓

证明了AL-空间和Banach空间单位球面之间的满等距算子均可以延拓为全空间上的线性等距算子.