半群中的(λ,μ)-模糊素理想与(λ,μ)-模糊准素理想

利用(λ,μ)-截集,在一个半群中引入了(λ,μ)-模糊素理想、模糊半素理想、模糊准素理想与模糊半准素理想的概念,研究了他们的运算性质,并得到了他们的一些等价条件。     

(λ,μ)-反模糊子环和(λ,μ)-反模糊理想

引入(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的概念,得到了(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的等价条件及其性质,建立了同态映射下(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的对应定理。     

(λ,μ)-模糊子环和理想的进一步讨论

在(λ,μ)-模糊子群的基础上,进一步刻画了(λ,μ)-模糊子环和理想.详细讨论了(λ,μ)-模糊子环和理想的性质,以及它们与截集的关系,给出了相应结论.     

(∈,∈∨q)模糊素理想与(λ,μ)模糊子格(理想)

定义了格上的(∈,∈∨q)-f uzzy素理想,并且得到了相应的性质,同时定义了格上的(λ,μ)-f uzzy子格和f uzzy理想,进一步探讨了其上的一些性质,得出(∈,∈∨q)-模糊素理想的若干充要条件,讨论了(λ,μ)-f uzzy子格与(λ,μ)-f uzzy理想之间的关系。     

(λ,μ)-商模糊子群及其同构定理

在(λ,μ)-模糊子群与(λ,μ)-模糊正规子群概念的基础上,讨论了(λ,μ)-模糊商群和(λ,μ)-商模糊子群的性质,并且建立了(λ,μ)-商模糊子群的同构定理。     

半群的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪理想与Drazin半群的刻画

给出半群的模糊n伪理想,广义模糊n伪理想,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪理想的定义,同时讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪左理想(右理想,理想)和广义模糊n伪左理想(右理想,理想)的等价刻画.还利用半群的广义模糊子系统来刻画Drazin半群的结构.     

(λ,μ)-反模糊子群的研究

基于(λ,μ)-反模糊子群概念及其基本性质,深入刻画了(λ,μ)-反模糊子群以及(λ,μ)-反模糊正规子群的结构.首先讨论了群G的(λ,μ)-反模糊子群在G的不同元素上隶属度的分布情况,其次研究了(λ,μ)-反模糊正规子群在G的不同元素上隶属度的分布情况,最后对循环群和阿贝尔群上(λ,μ)-反模糊子群及正规子群的结构进行详细讨论并给出了相应的结果.     

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊关联理想

从以下几个方面对N(2,2,0)代数(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想进行了详细的研究.首先,给出N(2,2,0)代数广义模糊关联理想概念和点态化(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想概念,研究了两者之间的等价关系;其次,给出了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想若干等价刻画;再次,讨论了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想与(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊理想之间的关系;最后,获得了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想交与并的相关性质.     

(λ,μ)直觉模糊子环(理想)

在直觉模糊集理论的基础上,首先引入了(λ,μ)直觉模糊子环和(λ,μ)直觉模糊理想的概念,讨论了它们的相关性质;其次在环同态的意义下,研究了(λ,μ)直觉模糊子环和(λ,μ)直觉模糊理想的同态像及其逆像.     

半环的(∈,∈V q(λ,μ))-模糊双理想

给出半环的(∈,∈V q(λ,μ))-模糊双理想及(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊(1,2)理想的概念,讨论它们两者之间的相互关系及其代数性质.     

(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子近环和理想

给出(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子近环和理想的全新概念及刻画,并获得一些充分必要条件.其中值得指出的是当λ=0,μ=0.5时可以得到Davvaz文章中的相关结论[B.Davvaz, (∈,∈∨q)-fuzzy subnear-rings and ideals, soft comput.,2006,10:206-211]. 当λ=0,μ=1时可以得到Rosenfeld意义下的结论.     

半群的(∈,∈ ∨q(λ,μ))-模糊k-理想(英文)

本文研究了半群中的广义模糊k-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想.利用模糊集的截集及模糊集的性质,获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想的等价刻画,广义模糊特征化及广义模糊k-理想直积的基本性质.最后还给出了半群S是左k-诺特的充要条件是对于S的任意广义模糊左k-理想A,Im(A)是[λ,μ]上的良序子集.这些结果有重要的理论价值.     

Γ-半群的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊Γ-完全素理想

引入了Γ-半群的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想以及广义模糊Γ-理想的概念。其次,给出了它们的等价刻画及一些相关性质。最后,得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像也是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。     

布尔代数的(λ,μ)模糊子代数

在布尔代数中引入了(λ,μ)-模糊子代数的概念,讨论了布尔代数的(λ,μ)模糊子代数的性质.证明了布尔代数的两个(λ,μ)-模糊子代数交与直积也是(λ,μ)-模糊子代数.     

(λ,μ)-模糊子群的运算

给出了(λ,μ)-模糊子群和正规子群的有关性质,讨论了(λ,μ)-模糊子群的交、积、逆以及余等运算的相关性质。     

半环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊双理想

给出半环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊双理想及(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊(1,2)理想的概念,讨论它们两者之间的相互关系及其代数性质。     

半环的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊(k-)理想

给出了半环的(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊k-理想及广义模糊k-理想的新概念,得到了半环的(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊k-左(右)理想的一些等价刻画及基本性质,另外,还研究了它的的同态像与同态原像的基本性质.     

(λ,μ)模糊软环(理想)与模糊软同构定理

在软集和模糊集的基础上,引入了(λ,μ)模糊软环和(λ,μ)模糊软理想的概念,研究了它们关于软集交、并运算的相关性质,探讨了它们在模糊软同态下的像。另外,还提出了(λ,μ)模糊商软环的定义,进一步建立了(λ,μ)模糊软环上的第一、第二模糊软同构定理。     

广义模糊子坡与(∈,∈V q(λ,μ))-模糊子坡

给出广义模糊子坡(理想)的概念,并探讨了一些相关性质,得到了她们的若干等价刻画;接着讨论了广义模糊子坡(理想)的同态原像、同态像及直积等,得到了一些有意义的结果;然后给出了广义模糊特征子坡(理想)的定义,得到了其等价刻画;最后给出了(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊子坡(理想)的概念并对其进行了一些研究,揭示了(∈,∈V q(λ,μ))-模糊子坡(理想)与广义模糊子坡(理想)之间的关系.     

N(2,2,0)代数的(∈,∈Vq_(λ,μ))-模糊关联理想若干性质

对N(2,2,0)代数(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想若干性质进行了详细的研究.首先,运用点态化的方法证明了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想的同态像与同态原像的基本性质;其次,研究了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想的直积;最后,讨论了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想的直积的投影子集.