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二维严格凸赋范空间单位球面间等距映射的线性延拓 总被引:1,自引:1,他引:0
主要研究二维严格凸实赋范空间E和F的单位球面S_1(E)和S_1(F)之间的等距映射的线性延拓问题.利用二维严格凸赋范空间单位球面的性质得到:若等距映射V_0:S_1(E)→S_1(F)满足一定条件,则V_0可延拓为全空间E上的线性等距映射V:E→F. 相似文献
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非满等距映射的线性延拓 总被引:1,自引:1,他引:0
主要研究实赋范空间E和F的单位球面S_1(E)和S_1(F)之间的等距映射的线性延拓问题.得到:若等距映射V_0:S_1(E)→S_1(F)满足一定条件,则V_0可延拓为全空间E上的线性等距映射V:E→F,这是我们首次在非满的情况下考虑Tingley问题. 相似文献
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通过研究单位球面的几何性质,得到了赋β-范空间的单位球面上的等距算子可以延拓为全空间上的线性等距算子的几个充分条件,然后在赋β-范线性空间中推广了2-等距的概念,定义了(λ,κ,2)-等距和弱(λ,κ,2)-等距,并研究了它们的延拓问题,取得了一些新结果,这些结果是Song M.M.(2003)中的相应结果的推广. 相似文献
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研究赋范空间E和l~1(Γ)的单位球面之间的等距映射的延拓,得到E和l~1(Γ)的单位球面之间的满等距映射可以延拓为全空间E上的实线性等距算子,从而肯定地回答了相应的Tingley问题. 相似文献
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单位球面间等距映射的线性延拓 总被引:5,自引:5,他引:0
本文研究实赋范空间E和F的单位球面S_1(E)和S_1(F)之间的等距映射线性延拓问题。得到:若T:S_1(E)→S_1(F)是一个满等距映射,且对于(?)x,y∈S_1(E),有‖T(x)-|λ|T(y)‖≤‖x-|λ|y‖,(?)λ∈R,则T可延拓为全空间上的实线性算子。 相似文献
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本文讨论了严格凸赋范空间的L~β-和(0<β≤1)上单位球面间非满等距算子的延拓问题,给出了此问题成立的充要条件. 相似文献
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度量与线性性质是赋范空间的重要性质,因此,研究线性算子与等距算子的关系成为了泛函分析领域重要的研究课题.本文首先研究一类特殊的赋准范空间,即bp(2)空间的重要性质.然后给出bp(2)空间单位球面间满等距映射的表示定理及延拓性质. 相似文献
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本文主要研究了任意两个严格凸,光滑的自反空间E,F的单位球面S(E)和S(F)之间任意等距映射的线性延拓问题. 相似文献
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本文得到两个实的l~p(Γ,Ε)型空间单位球面之间满等距映射的表现定理(这里,1≤p< ∞,p≠2,E为内积空间),并导出上述映射可延拓为全空间上的实线性等距算子. 相似文献
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首先给出了两个实的l~∞-类型空间单位球面之间满等距映射的表现定理,然后得出上述映射是可以延拓成为全空间上的(实)线性等距算子. 相似文献
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单位球面间的等距延拓 总被引:6,自引:6,他引:0
本文证明了在一定条件下赋范线性空间与其共轭空间的单位球面之间的等距算子可以延拓为全空间的实线性等距算子。进而,刻画了光滑的自反空间的单位球面到其共轭空间的单位球面上的等距算子。 相似文献
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我们给出了赋β-范空间X包含lβ(β<1)的一个渐进等距copy的定义,并且得到:若一个β-范空间X包含lβ(β<1)的一个渐进等距copy,则在X的闭有界β-凸子集上的非扩张映射没有不动点.还得到了一个β-范空间包含lβ(β<1)的渐进等距copy的某些充分必要条件.注意:本章所有的β满足β<1. 相似文献
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首先给出了两个实的l∞-类型空间单位球面之间满等距映射的表现定理, 然后得出上述映射是可以延拓成为全空间上的(实)线性等距算子. 相似文献
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两个ιp(Γ,E)型空间的单位球面间满等距映射的表现定理及等距延拓 总被引:1,自引:0,他引:1
本文得到两个实的ιp(Γ,E)型空间单位球面之间满等距映射的表现定理(这里,1≤p<+∞,p≠2,E为内积空间),并导出上述映射可延拓为全空间上的实线性等距算子. 相似文献
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我们从减弱文Vestfrid[1]中定理3中空间一致凸条件和加强ε-等距算子条件着手去研究Banach空间中几乎满的ε-等距算子的等距逼近问题.另外,我们结合完备的β-范(0〈β〈1)空间的性质得到一些相关结论. 相似文献
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李磊 《数学物理学报(A辑)》2008,28(6):997-001
该文研究了实赋范空间的单位球面上的等距算子延拓问题. 为此, 作者定义一个新的空间E#, 称之为正齐性对偶空间, 并且研究了E#上的一个新的拓扑σ(E#, E). 从而, 作者就可以证明实赋范空间的单位球面上的一类满等距算子可以线性延拓到全空间上. 相似文献