单位球面上的等距及(λ，ψ，2)-等距映射的延拓

本文得到了赋β-范空间(0＜β■1)的单位球面(或球)上的等距映射可以延拓为全空间上的线性等距映射的一些充分条件,然后在赋β-范线性空间E中研究(λ,Ψ,2)-等距映射的延拓问题,主要结果为：正齐性映射V_0：B_1(E)→B_1(E)是(1,Ψ,2)-等距的充要条件为‖V_0x‖■‖x‖,■_x∈B_1(E),推广了Zhang L．的相应结果．     

赋β-范空间中单位球面间的等距算子的线性延拓

本文得到了等距映射的线性延拓的一般结果:设E,F是赋范(或β-严格凸赋β-范)线性空间,若V_0:S_1(E)→S_1(F)是等距,且对任意的x,y∈S_1(E),有‖V_0x-|(?)|V_0y‖≤‖x-|(?)|y‖,(?)∈R,则V_0必可延拓到全空间上等距算子(或线性等距算子)。特别,当E,F是赋范线性空间,V_0是满射或F为严格凸空间时,则V_0必可延拓为全空间的线性等距算子,从而推广了文[3～5]中的相应结果。     

混沌法制新材料

 最近美日联合研制出一种集成混沌电路。实现了元件的最佳组合,且具智能功能。 计算机是一种高科技,新材料也是一种高科技。混沌电路能实现元件的最佳组合,为什么我们不能研制“混沌”新材料,实现内部组织最佳结构和组合呢? 我们知道,金刚石由碳元素组成,它的硬度之所以非常高,是因为碳原子最外层有四个电子,可形成四个共价键,正四面体空间立体网状结构无疑是最佳组合形式。     

矩阵赋$\beta$-范空间中泛函方程的稳定性

文中我们定义了矩阵赋$\beta$-范空间,并在此空间中证明了可加二次方程和Pexider型方程的稳定性.     

函数方程在非阿基米德空间中的稳定性

利用直接的方法讨论了混合三四次方程和2~p齐性方程在非阿基米德空间中的Ulam稳定性,并证明了其稳定性定理.     

赋β-范空间中单位球面上的等距及(λ,κ,2)-等距算子的延拓

通过研究单位球面的几何性质,得到了赋β-范空间的单位球面上的等距算子可以延拓为全空间上的线性等距算子的几个充分条件,然后在赋β-范线性空间中推广了2-等距的概念,定义了(λ,κ,2)-等距和弱(λ,κ,2)-等距,并研究了它们的延拓问题,取得了一些新结果,这些结果是Song M．M．(2003)中的相应结果的推广．