φ凹(-φ凸)算子不动点定理及其应用

讨论了φ凹(-φ凸)算子,得到了φ凹增(-φ凸减)算子不动点存在唯一性结果,并且给出了收敛到该不动点的迭代序列.该结果去掉了以往文献中的φ→0(t→0~+)这一条件,从而改进和推广了相关结果.作为应用,给出了一类的Sturm-Liouville边值问题的正解的存在唯一性结果.     

一类混合单调算子新的不动点定理及其应用

引入了广义Φ凹（-φ）凸算子这一概念,在非紧非连续条件下,得到了混合单调算子的几个新的不动点存在唯一性定理.最后给出了一个应用.     

Ф凹（-φ）凸混合单调算子不动点存在惟一性及其应用

该文引入了Ф凹（-φ）凸算子，统一处理了一类具有某种凹凸性的混合单调算子，在非紧非连续的条件下，利用单调叠代技巧证明了不动点的存在惟一，进而得到了具有α凹-凸、凹-（-α）凸、α凹-Guo凸、凹-Guo凸、e凹-Guo凸、e凹-凸、e凹-（-α）凸以及α1凹-（-α）凸等性质的混合单调算子的新不动点定理，并将所获结果应用于Hammerstein非线性积分方程．     

φ凹(-Ψ)凸混合单调算子不动点存在惟一性及其应用

该文引入了φ凹-(—ψ)凸算子,统一处理了一类具有某种凹凸性的混合单调算子,在非紧非连续的条件下,利用单凋叠代技巧证明了不动点的存在惟一,进而得到了具有α凹-凸、凹-(—α)凸、α凹-Guo凸、凹-Guo凸、e凹-Guo凸、e凹-凸、e凹-(—α)凸以及α_1凹-(—α_2)凸等性质的混合单调算子的新不动点定理,并将所获结果应用于Hammerstein非线性积分方程。     

半序概率度量空间中φ-μ-混合单调算子方程组的解(英文)

在半序概率度量空间中,引入φ-μ-混合单调算子的概念.同时,构建一些新的条件,并采用半序技巧和分布函数的性质获得了φ-μ-混合单调算子方程组的解.     

相对φ强伪压缩算子不动点的迭代逼近

在没有任何有界以及迭代参数列不必收敛于零等条件下,使用新的分析方法建立了相对φ强伪压缩算子不动点与相对φ强增生算子方程解具误差Ishikawa迭代序列的强收敛定理,推广和改进了有关文献中的相应结果,而且还给出了收敛率的估计式.     

二元φ-序压缩算子的不动点定理(英文)

本文引进了一类新的压缩算子,即二元φ-序压缩算子,并且在完备的半序度量空间(其中的半序由φ所导出)上证明了几个二元φ-序压缩算子的不动点定理.本文所得的部分结论推广了最近一些文献中相应的结论.     

一类混合单调算子的不动点的存在唯一性

该文引入了φ凹-(-ψ)凸算子,统一处理了一类具有某种凹凸性的混合单调算子,在非紧非连续条件下,得到了算子的不动点的存在唯一性和迭代收敛性,进而得到了具有a凹-Guo凸,凹-Guo凸,μ₀凹-凸,μ₀凹-(-a)凸或α₁凹-(-α₂)凸等性质的混合单调算子的新不动点定理。     

混合单调算子的两点拉伸型不动点定理

本文首次提出了混合单调算子不动点的两点拉伸型条件.同时,利用锥映象的不动点指数理论建立了一类特殊的两点拉伸型混合单调算子的不动点存在性定理,并将所得结论应用于带有超线性项的积分方程与微分方程上,得到了新的结论.因而在本质上推进了混合单调算子不动点问题的研究.     

一类反向混合单调算子新不动点定理的推广

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了一类反向混合单调算子的不动点的存在唯一性,得到了若干不具有连续性和紧性条件的有关反向混合单调算子的新不动点定理,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广.     

混合单调算子的不动点存在唯一性定理及其应用

本文首先讨论了一类混合单调算子方程组解的存在唯一性及非对称迭代逼近问题,得到了若干不具有连续性和紧性条件的有关混合单调算子、增算子和减算子的新不动点定理.其次研究了具有a-凹和-a-凸的不具有连续性和紧性条件的混合单调算子的不动点,并得到了一个新结果.最后,我们将所得结果应用于RN上的Hammerstein积分方程之中(参见文[1-12]).     

随机单调算子的满射性及应用

研究Banach空间中的随机单调算子,建立了连续随机单调算子的随机锐角原理、随机满射定理、随机双射定理及Hilbert空间上的一类连续随机算子的新的随机不动点定理,并应用随机强单调算子理论讨论了随机Hammerstein积分方程随机解的存在唯一性.     

一类混合单调算子的不动点定理

运用锥理论与迭代方法,讨论了在较弱条件下一类混合单调算子的不动点的存在唯一性,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广.     

一类三元反向混合单调算子不动点定理及其应用

利用单调迭代方法、数学归纳法、锥理论方法研究了具有半序的Banach空间反向混合单调算子的不动点的存在性与唯一性,得到的结论推广了反向混合单调算子不动点的存在性与唯一性.最后,将所得到的结论应用于Hammerstein积分方程中.     

非交换Lipschitz-φ算子代数

本文引入由紧距离空间(K,d)到给定Banach代数A中的Lipschitz-φ算子构成的非交换Banach代数L~φ(K,A)与l~φ(K,A),证明了它们都是由K到A的全体连续算子构成的非交换Banach代数C(K,A)的子代数,并且关于范数||f||φ=L_φ(f)+||f||∞是Banach代数,研究了不同 Lipschitz尺度函数φ对应的大(小)Lipschitz代数之间的关系。特别当φ(t)=t~α时,引入了极限代数lim_(α→0+)l~α(K,A),lim_(α→+∞)l~α(K,A),lim_(α→0+)L~α(K,A)与lim_(α→+∞)L~α(K,A)以及距离空间的Lipschitz连通性,得到了lim_(α→+∞)l~α(K,A)=A的充要条件,也给出了lim_(α→0+)L~α(K,A)=C(K,A)的条件。     

关于α-凸凹混合单调算子的不动点定理

引入了α-凸凹混合单调算子的概念.借助于集值分析的方法,利用锥理论讨论了这类混合单调算子,得到了若干α-凸凹混合单调算子不动点的存在性和唯一性定理.     

混合单调算子的不动点定理

引入了伴随列的概念，运用锥理论证明了一类混合单调算子存在不动点的充分必要条件。     

（h，φ）-广义单调与（h，φ）-广义凸

本文定义了几种（h，φ）-广义凸性及（h，φ）-广义单调性，讨论了广义（h，φ）-方向导数与Clarke方向导数，广义（h，φ）-梯度集与Clarke梯度集等的相关关系．利用此关系证明了这些广义凸性与广义单调性之间的相关关系，同时还揭示了这些广义凸性、单调性与通常广义凸性、单调性存在的内在联系．     

带有超线性项的混合单调算子的不动点定理及其应用

该文讨论了带有齐次超线性项μC和线性项D的混合单调算子A=B+μC+D的不动点的存在性.在不假设耦合下上解存在的条件下,得到了算子A的一个不动点定理,并且将所获结果应用到常微分方程两点边值问题、积分方程和椭圆型方程边值问题中,得到了新的结论.因而本质上推广和改进了已有的混合单调算子和相应的增算子的不动点定理.     

非紧非单调算子的不动点定理

本文利用和选择公理等价的Zorn引理,得到了一般非单调算子不动点存在性的一些结果.