一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemann-Hilbert问题

在文［ｌ，２，３］中，Ｅ．Ｗｅｇｅｒｔ和Ｌ．Ｖ．Ｗｏｌｆｅｒｓｄｏｒｆ等人讨论了一类全纯函数的拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ 问题在 Ｈａｒｄｙ空间中的可解性，在文［４］中，讨论了广义解析函数的拟线性 Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题，同样得到该边值问题在Ｈ２类解空间中的可解性、本文在前面研究工作的基础上，对一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题作了更深入的讨论，在适当的假设条件下，应用积分算子理论，函数论方法及不动点原理，证明了该边值问题在相应的泛函空间中同样是可解的．     

拟线性对称双曲组的初边值问题及其应用

本文讨论拟线性对称双曲组的初边值问题及其在空气动力学方程组中的应用。关于多个自变数拟线性对称双曲组的柯西问题,在[1,2]中有讨论,但对于边值问题的研究至今仍不多见。谷超豪教授把线性正对称型方程组的理论推广到拟线性的情形,为讨论拟线性方程组的边值问题提供了新的方法,他在文[3,4]中都指出了拟线性对称双曲组解的存在性,但必须要求该方程组为充分正的。本文所讨论的对称双曲组不要求附加充分正的     

二阶复椭圆Riemann—Hilbert边值问题

讨论了一般二阶非线性椭圆复方程的Riemann-Hilbert边值问题,首先给出Riemann-Hilbert问题及其适应性的概念,其次给出改进后的边值问题解的表述并证明了它的可解性,最后导出原Rremann-Hilbert边值问题的可解条件。     

N—解析函数的Riemamm—Hilbert问题

在N-解析函数类中,对于无穷直线上的Riemann-Hilbert边值问题,通过轴的对称扩张法将其转化为在附加条件下相应的Riemann边值问题,从而建立了其齐次和非齐次问题的可解性理论。     

双圆柱域上两个未知函数的一阶椭圆组的Riemauu-Hilbert问题

本文讨论了双圆柱域上两个未知函数的一阶椭圆组的Riemann-Hilbert问题,通过引进一类积分算子,把它化为两个复变量的全纯函数的Riemann-Hilbert问题,文中建立了多复变全纯函数的Schwarz积分,进而给出了边值问题可解的充要条件以及解的表达式。     

一阶复的超定偏微分方程组的拟Riemann—Hilbert问题

本文考虑一阶非线性超定组的拟 Riemann-Hilbert 问题,首先考虑全纯函数的拟 R-H问题,得到解的表达式,然后考虑线性问题的拟 R-H 问题,把问题化为标准化形式,指出一部分指标对讨论拟 R-H 问题已失去作用,最后讨论非线性问题,利用 Schwartz 公式及不动点定理,证明了在一定条件下问题是可解的.     

拟线性正对称组具特征的边值问题

<正> 谷超豪在[1],[2],[3]中得到了拟线性正对称组边值问题的 C~ρ解的存在和唯一性定理.陈恕行在[4],[5]中讨论了拟线性对称双曲组的初边值问题.本文继[1]—[5],讨论拟线性正对称组的特征边值问题.     

双圆柱域上一阶超定系统的具有负指标的Riemann-Hilbert边值问题

本文讨论了C~2中多圆柱域上一阶线性超定偏微系统的Riemann-Hilbert边值问题。把这个问题化为关于多复变解析函数的Riemann-Hilbert边值问题。着重讨论了负指标情形,给出了解存在的充要条件以及解的表达式。     

一类Dirichlet边值逆问题

给出解析函数的一类Dirichlet边值逆问题的数学提法.依据解析函数Dirichlet边值问题和广义Dirichlet边值问题的理论,讨论了此边值逆问题的可解性.利用解析函数Dirichlet边值问题的Schwarz公式,给出了该边值逆问题的可解条件和解的表示式.     

单位复超球上多复变解析函数的边值问题

讨论了二元复变解析函数在单位复超球区域上的某些边值问题,包括Dirichlet问题和Riemann-Hilbert问题,利用Cauchy公式、Plemelj公式以及级数展开的方法,我们对不同标数的情形,给出了所提问题可解的充分必要条件.     

一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要：设{X，Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列，X^(1)=X1，X^(2),X^(3),…为其纪录值序列．令ψ(u)=F^-1(1-e^-u)．其中F^-1是F的反函数．本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质．解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理．     

一类pnm阶群的构造

本文研究了一类特殊的pnm阶有限群的构造.利用求解数论同余方程的方法和群的扩张理论,得到了具有m阶循环正规子群,其补子群为循环群的Pnm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

ESTIMATES OF N-FUNCTION AND m-FUNCTION OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX DIFFERENCE EQUATIONS

We apply Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions to study the properties of Nevanlinna counting function and proximity function of meromorphic solutions of a type of systems of complex difference equations. Our results can give estimates on the proximity function and the counting function of solutions of systems of difference equations. This implies that solutions have a relatively large number of poles. It extend some result concerning difference equations to the systems of difference equations.     

小康判别函数的建立与分析

近几年，国内在研究小康水平的定量指标分析中，应用较多的有综合评分法、层次分析法和模糊识别法。这几种方法比单项指标更全面、灵活，但在权数的确定上都难以克服人为因素的影响。当指标之间存在两个或两个以上的高度相关时，对问题的研究总存在一定的局限性。为了科学地研究小康问题，本文基于判别分析，建立城市小康的判别系数，来综合评价出我国城市小康水平的定量标准。     

有限Abel群上子集等价类的计数

设G为一有限Abel群，|G|=v,D1,D2是G的两个子集，如果存在t∈Zv,(t,v)=1,s∈G使D1＝tD2 s，则称D1与D2是等价的。文中给出了G的k-子集等价类的计数公式，同时也给出了G的的所有子集等价类的计数公式。