R~3中一类二阶线性椭圆型方程的Neumann问题的函数论方法

本文应用偏微分方程的函数论方法,讨论R~3中一类二阶椭圆型方程的Neumann边值同题,先给出了球域上齐次Neumann问题的线性无关解的个数和非齐次。Neumann问题可解性条件。再把上述结果推广到一般的有界Liapunov区域。     

重构电导率间断界面的一种水平集方法

对一类EIT（电阻抗断层成像）问题提出一种水平集方法来重构电导率的间断界面．通过选取适当速度函数,构造了水平集重构算法,同时给出EIT问题及正则化的理论结果．数值例子表明重构算法是有效和稳定的．     

SOME PROPERTIES OF FAR FIELD PATTERNS OF ACOUSTIC WAVES IN AN INHOMOGENEOUS MEDIUM

In this paper,by using functional analysis and integral equation method,we obtainsome results about the properties of far field of acoustic waves in an inhomogeneousmedium.And we also discuss some ill-posed inverse scattering problems by Tikhonovregularization method.     

多个复变量和多个未知函数的超定椭圆组的Riemann-Hilbert问题

本文考虑了一阶非线性超定组的Riemann-Hilbert问题.利用Schwartz积分公式和不动点原理,我们证明了变态问题在一定的条件下是可解的.     

基于FUDAN-CCDC模型对新冠肺炎的建模和确诊人数的预测

科学地预测疫情发展趋势对疫情防控至关重要.在新时滞动力学模型(TDD-NCP)的基础上,提出基于随机动力学的时滞卷积模型和离散卷积模型,并基于中国疾病预防控制中心的相关研究结果及公开数据以及Wallinga和Lipsitch的工作,反演出COVID-19的重要参数,拟合了武汉及上海市疫情发展趋势.     

基于时滞动力学模型对钻石公主号邮轮疫情的分析

2019年末以来,新型冠状病毒肺炎迅速蔓延的疫情引发了全球关注.文献[5-6]提出了一类时滞动力学系统的新冠肺炎传播模型用以描述疫情的发展趋势.文献[7]在此基础上,结合CCDC统计数据,提出了一类基于CCDC统计数据的随机时滞动力学模型.本文将使用以上两类模型研究分析"钻石公主号"邮轮的疫情发展.基于日本厚生劳动省公布的数据,本文准确反演出模型参数,进而有效模拟当前疫情的发展,并预测疫情未来的趋势,发现在疫情爆发初期基本再生数R0(t)较大,而后随着防控措施加强而逐渐减小;约在2月下旬,累计确诊人数增长速度放缓,在3月上旬,累计确诊人数趋于稳定,即无新增确诊人数,疫情得到有效控制;最终累计确诊人数对隔离率变化敏感,隔离率升高,最终累计确诊人数将有显著下降.针对传染率较高、隔离率较低的问题,本文建议日本政府进一步加强防控措施,抑制疫情的大规模爆发.     

前言

数学物理问题是应用数学的一个重要分支.在这类问题中,人们基于基本的物理定律用数学语言(方程)描述实际的物理过程,并研究数学模型的适定性和解的形态等.数学物理反问题主要是指由已知可以测量到的信息,基于数学物理模型,重构未知信息的问题.由于数学物理反问题的研究更多地来源于一些重要的实际问题,从而引起了国内外数学工作者的不断重视.研究成果往往可以为一些重要技术、关键问题的解决提供想法和工具,因此,     

AN ITERATIVE BEM FOR THE INVERSE PROBLEM OF DETECTING CORROSION IN A PIPE

In this paper, we consider an inverse problem of determining the corrosion occurring in an inaccessible interior part of a pipe from the measurements on the outer boundary. The problem is modelled by Laplace's equation with an unknowm term γ in the boundary condition on the inner boundary. Based on the Maz'ya iterative algorithm, a regularized BEM method is proposed for obtaining approximate solutions for this inverse problem. The numerical results show that our method can be easily realized and is quite effective.     

非均匀介质中声波的远场分布的性质

本文运用泛函分析和积分方程的方法,讨论了非均匀介质中声波的远场分布的性质,并应用Тихонов正则化方法讨论了不适定的逆散射问题.     

一类带Stenfen-Boltzmann 边界条件的热输运反问题的单调算法

在钢体铸造过程中, 当钢铁在钢包中被加热并且融化后, 如何探测接近高温铁水的钢包内壁是否出现了腐蚀现象是一个重要的问题. 我们尝试通过钢包外表面的温度知道内部腐蚀的情况. 本文得到了表面温度关于内部腐蚀区域的“拟单调” 性质, 并由此提出解决边界反演问题的数值算法. 数值例子表明本文算法是有效的.