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1.
主要给出了迹稳定秩1的C*-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C*-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C*-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的.对于单的具有SP性质的有单位元的C*-代数A,如果A是弱迹稳定秩1的,则A是迹稳定秩1的.同时给出了迹稳定秩1的C*-代数的一个等价条件,证明了一个有单位元的可分的C*-代数A是迹稳定秩1的,等价于A=(t4)limn→∞(An,Pn),其中tsr(AN)=1. 相似文献
2.
主要给出了迹稳定秩1的C~*-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C~*-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C~*-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的.对于单的具有SP性质的有单位元的C~*-代数A,如果A是弱迹稳定秩1的,则A是迹稳定秩1的.同时给出了迹稳定秩1的C~*-代数的一个等价条件,证明了一个有单位元的可分的C~*-代数A是迹稳定秩1的,等价于A=(t_4)limn→∞(A_n,p_n),其中tsr(A_n)=1. 相似文献
3.
设$\mathcal {A,\ B}$ 是含单位元的Banach代数, $\mathcal M$ 是一个Banach $\mathcal {A,\ B}$-双模. $\mathcal {T}=\left ( \begin{array}{cc} \mathcal {A} & \mathcal M \\ & \mathcal {B} \\ \end{array} \right )$按照通常矩阵加法和乘法,范数定义为$\|\left( \begin{array}{cc} a & m \\ & b\\ \end{array} \right)\|=\|a\|_{\mathcal A}+\|m\|_{\mathcal M}+\|b\|_{\mathcal B}$,构成三角Banach 代数.如果从$\mathcal T$到其$n$次对偶空间$\mathcal T^{n}$上的Lie导子都是标准的,则称$\mathcal T$是Lie $n$弱顺从的.本文研究了三角Banach代数$\mathcal T$上的Lie $n$弱顺从性,证明了有限维套代数是Lie $n$弱顺从的. 相似文献
4.
提出了软泛代数概念,将已有的软群、软环等概念统一纳入这一框架中,从整体上研究了软泛代数的序结构性质,证明了固定指标集和T-代数后,相应的软T-代数全体以点式序形成代数格.引入了Scott连续软泛代数概念,证明了从代数紧拓扑空间到给定T-代数的Scott连续软T-代数的全体以点式序形成代数格. 相似文献
5.
作为拟三角弱Hopf代数的推广,我们引入了半拟三角弱Hopf代数的概念.令(H,R,v)是一个半拟三角弱Hopf代数,其中,R是其半拟三角结构.我们指明R保持了拟三角弱Hopf代数中泛R-矩阵的许多基本性质.特别地,讨论了Drinfeld元的性质,证明其是可逆的并且是余作用v的余不变量.另外,证明了半拟三角弱Hopf代数的对极平方是对合的. 相似文献
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Banach空间常微分方程的解 总被引:36,自引:3,他引:33
在[4]中,S.V.Du和V.Lakshmikantham利用紧型条件证明了必存在单调序列{v_n}和{w_n},一致收敛于Banach空间常微分方程初值问题u′=f(t,u),u(0)=u_0的最大解和最小解。在本文中我们证明了,如果Banach空间是弱序列完备的,则[4]中的紧型条件(这是[4]中的一个主要条件)是可以删掉的。我们还对Banach空间周期边值问题证明了类似的结果。 相似文献
8.
9.
设X是p一致凸Banach空间,具有弱一致正规结构与非严格的Opial性质.又设C是X的非空凸弱紧子集.在适当的条件下,证明了C上每个渐近正则半群T={T(t)t∈S}都有不动点.进一步,在类似的条件下,也讨论了一致凸Banach空间中渐近正则半群的不动点的存在性. 相似文献
10.
曾六川 《数学年刊A辑(中文版)》2002,(6)
设X是p一致凸Banach空间,具有弱一致正规结构与非严格的Opial性质.又设C是X的非空凸弱紧子集.在适当的条件下,证明了C上每个渐近正则半群T={T(t):t∈S}都有不动点进一步,在类似的条件下,也讨论了一致凸Banach空间中渐近正则半群的不动点的存在性. 相似文献
11.
可换BCH-代数 总被引:1,自引:1,他引:0
李金龙 《数学的实践与认识》2014,(23)
引入了可换BCH-代数的概念,给出了可换BCH-代数的两个充要条件.对偏序可换BCH-代数进行了讨论,给出了偏序BCH-代数是可换的两个充要条件.证明了偏序可换BCH-代数的每个分支是一个下半格,局部有界偏序可换BCH-代数的每个分支是一个格. 相似文献
12.
设M是JW代数 ,Q是M的单位圆的面或正面 ,Ψ是从Q到Cn 的仿射映射 .证明了JW代数上的Lyapunov定理 :任给Q中的元x ,存在Q的端点e,使得当M是Ⅱ或Ⅲ型JW代数时 ,Ψ(e) =Ψ(x) ,当M是Ⅰ型JW代数时 ,Ψ(e) -Ψ (x)的范数小于某个固定常数. 相似文献
13.
通过对MV代数和Lukasiewicz命题演算系统的研究,我们对MV代数的定义进行了简化,并讨论了MV代数和其它代数之间的关系。主要结果是:(1)从蕴涵角度出发,给出了MV代数的两种简化定义;(2)提出了弱格蕴涵代数的概念,并证明了它与BR0代数等价;(3)证明了弱格蕴涵代数是正则Fuzzy蕴涵代数。 相似文献
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15.
增算子的不动点定理及其对Banach空间含间断项的非线性方程的应用 总被引:17,自引:1,他引:16
设E是Banach空间,我们在空间C[I,E]中证明了增算子的某些新的不动点定理.本文完全没有使用人们普遍使用的连续性条件,并且用非常弱的逐点弱紧性条件代替了人们广泛使用的强紧性条件,从而统一并推广了许多已知结论.作为应用,我们研究了无穷维Banach空间上含间断项的非线性积分方程和微分方程最大解和最小解的存在性. 相似文献
16.
增算子的不动点定理及其对Banach空间含间断项的非线性方程的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
设E是Banach空间,我们在空间C[I,E]中证明了增算子的某些新的不动点定理.本文完全没有使用人们普遍使用的连续性条件,并且用非常弱的逐点弱紧性条件代替了人们广泛使用的强紧性条件,从而统一并推广了许多已知结论.作为应用,我们研究了无穷维Banach空间上含间断项的非线性积分方程和微分方程最大解和最小解的存在性. 相似文献
17.
对因子von Neumann代数的套子代数上的保单位线性映射Φ:AlgMα→AlgMβ满足AB=ξBA(?)Φ(A)Φ(B)=ξΦ(B)Φ(A)进行了刻画,其中A,B∈AlgMα,ξ∈F,即证明了因子von Neumann代数的套子代数间每个保单位的弱连续线性满射它双边保因子交换性,则映射Φ或者是同构或者是反同构. 相似文献
18.
本文研究了在Hom-Hopf代数上引入Hom-弱Hopf代数的问题.利用建立弱左H-Hom-余模双代数的方法,获得了Hom-smash余积的代数结构,并证明了Hom-smash余积是Hom-余代数和Hom-弱Hopf代数,推广了由Molnar定义的smash余积Hopf代数. 相似文献
19.
宋福民 《应用泛函分析学报》2005,7(1):13-21
旨在Banach空间中研究微分包含的周期边值问题(PBVP).假设F(t,u)仅满足弱Carathèodory条件,并不使用紧性条件,然而仍证明了该PBVP的唯一解能通过迭代序列的一致极限得到,并且还给出了解的误差估计. 相似文献
20.
设M是一个MV-代数,Ω是从MV-代数M到MV-单位区间的全体赋值之集,μ是Ω上的概率测度.本文基于μ在M中引入了元素的尺寸和元素对之间的相似度概念,并由此在M上建立了度量结构.给出了MV-代数上的度量结构在多值逻辑中的一些应用. 相似文献