对一道向量习题解法的反思

复习向量的时候，我们遇到了一道习题： 若a=（8，x/2），b=（x，1），是否存在正实数x，使得（2a＋b）／／（a-2b），若存在，求出x的值．若不存在，说明理由．     

马蹄的存在蕴含横截同宿点的存在

对于微分同胚，横戴同宿点的存在蕴含Smale马蹄的存在，本证明了这一定理的逆定理成立，即Smale马蹄的存在也蕴含横同宿点的存在。     

具有脉冲的Schoner竞争模型的周期解的存在性

研究具有脉冲的Schoner竞争模型，运用重合度理论研究其周期解的存在性，得到周期解存在的充分条件．     

具有间隙的动力系统的极限环

本文研究了系统ｘ＋ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）＝０的极限环的存在性，其中ｇ（ｘ）有两个间断点并且不满足ｇ（ｘ）·ｘ＞０（ｘ≠０）．还引进［２，３］中定义的Филиппов解的概念，利用Филиппов解的整体存在性和普遍唯一性定理解决方程的解的存在唯一性问题，得到了几个极限环存在性定理     

探索数列的界的方法

数列的有界性是数列的重要性质之一，在近几年高考中频繁地考查．数列的有界性指的是存在某正数M；使得对一切自然数n，有｜an｜≤M；若存在某正数M，使得对一切自然数n，有an≤M，则称数列有上界；若存在某正数M，使得对一切自然数n，有an≥M，     

函数极限的不存在性研究以及在教学中的应用

本文在考查函数极限定义的基础之上，分析函数极限的不存在性，给出了极限不存在性的精确定义，首次提出对极限不存在进行分类研究，可以分为无穷型，跳跃型，单侧型．发散型和其它型，并且证明该分类的合理性，最后讨论了此种分类在教学实践中的应用。     

非线性微分方程零解的全局吸引性与包围高阶奇点的极限环的存在性

非线性微分方程零解的全局吸引性与包围高阶奇点的极限环的存在性王向荣，冯滨鲁，韩茂安（山东矿业学院数学系泰安２７１０１９）关键词：全局吸引性；极限环；存在性ＡＭＳ（１９９１）主题分类：３４Ｃ０５．考虑系统假设ｈ，Ｆ，ｇ均连续且满足解的存在唯一性条件，且...     

Banach空间中微分包含的生存单调轨道与解的稳定性

我们在无限维空间中研究微分包含的生存W—单调轨道的存在性．基于Zorn引理，我们给出了一个逼近方法，在较弱的条件下得到了一个存在性定理，其特殊情形则包含了已有的生存定理和微分方程理论中的若干结果作为应用，我们首先研究了微分包含生存解的整体存在性，得到了整体生存理．然后我们研究了微分包含解的稳定性，得到一些新的结果．     

数列及函数极限不存在、无界、及有关无穷大问题的讨论

一、数列极限不存在，无界，不是无穷大的分析定义1．数列（Xn）不以A为极限存在ε0＞O，对任意自然数儿都存在从，当N0＞N时使2数列｛xn｝发散对任意数人都存在ε0＞0，对任意自然数N，都有N0＞N，使3．数列无界对任意M＞0，都存在自然数N0，使成立。4数列（Xn）不是无穷大量存在M0＞0，对任何自然数N，都存在N0＞N，使类似地可以出给函数极限不存在，无界，不是无穷大的分析定义。二、证明数列发散的一般方法在同济大学高等数学第四版上册第一章讲数列极限时，给出了一个描述收敛数列与其子数列之间关系的一个定理3，即如果数列｛xn…     

一类奇异次线性边值问题正解存在的充分必要条件

本文研究一类奇异次线性边值问题正解的存在性，得到Ｃ［０，１］正解和Ｃ１［０，１］正解存在的充分必要条件，也得到正解的唯一性．     

具有部分单调性的时滞扩散方程组行波解的存在性

就一类具有部分单调性的时滞扩散方程组，我们证明了其行波解的存在性．所采用的方法是通过该系统的适当上、下解构造了Banach空间中的闭凸子集，然后应用Schauder不动点定理，证明相关算子在其上存在不动点．作为该结果的一个重要应用，我们考虑一类时滞的捕食与被捕食模型，证明了其行波解的存在性。     

2007年高考中解析几何存在性问题浅析

涉及到某种数学对象是否存在的问题，常称为存在性问题，存在性问题根据其问题特征大体可以分为如下三类：1）证明某种对象一定存在，可以称为“肯定型问题”；2）证明某种对象一定不存在，可以称为“否定型问题”；3）探究某种对象是否存在，或者探究某类对象存在的条件，可以称为“探究型存在性问题”。     

一类Leslie模型的定性分析

对一类Leslie模型进行定性分析，研究了其极限环的存在性，不存在性和唯一性．证明了该系统在细焦点外围至多有一个极限环，以及如果系统有奇数个极限环，则它恰有一个极限环．     

一阶时滞差分方程周期边值问题的单调迭代法

该文利用上下解结合单调迭代方法研究了一阶时滞差分方程周期边值问题解的存在性，假设问题的上下解存在，得到两组保证边值问题的极大极小解存在的充分条件.     

三点共线结论的应用

结论向量OA，OB，OC的终点A，B，C共线的充要条件是存在实数λ，     

拟线性椭圆型方程组正解的存在性和唯一性

本文讨论了某些带Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的非线性椭圆型方程组正解的存在性和唯一性，给出了正解 存在和唯一的充要条件，     

一类中立型方程的正解

本文研究具有正负系数的中立型微分方程，分别得到了这类方程存在和不存在正解的充分条件，并建立了不存在正解的比较定理。     

一个静态Gutsunaev—Manko黑洞视界温度的计算方法

计算出了一个新的静态Gutsunaev-Manko黑洞的视界温度，其结果表明，此黑洞存在热辐射，除了内禀奇点所在处之外，视界温度是常数，黑洞质量多极矩的存在将对内禀奇点处的视界温度产生很大影响．     

带耗散的广义Camassa-Holm方程的吸引子

讨论了一类带耗散的广义Camassa-Holm方程．先将方程的解以及初始条件化为积分平均为零，然后建立与原问题相应的周期初值问题近似解的先验估计，由此得到原问题解的存在唯一性，并证明了在H^2per（Ω）中吸引子的存在性．     

平面自治系统极限环的存在性

本文研究一般自治系统的极限环存在性问题，在一定条件下，我们证明该系统极限环的存在性，所得结果推广和改进了文［５—７］的相应结论．