一类E13系统极限环的惟一性

研究一类E13系统x=y,y=-x+δy+nx2+mxy+ly2+bxy2,求出奇点O的焦点量W0=δ,W1=m(n+l),W2=-mnb.证明了W0=W1=W2=0时O为中心.其次证明了W0=0,W1W2≥0时系统无极限环;W0=0,W1W2＜0时系统至多有一个极限环.最后讨论了n=0,b＞0的情况.证明了存在δ0,0＜δ0≤-l/m,当0＜δ＜δ0时系统存在惟一极限环,δ=δ0时系统存在无穷远分界线环,δ≤0或δ＞δ0时系统无闭轨与奇闭轨.     

一类平面五次系统的定性分析

本文研究平面五次系统（１．１），应用［４，５］的最新结果，给出了奇点Ｏ（０，０）为中心的充要条件和焦点量公式，以及（１．１）至多有一个，二个极限环的充分条件．     

平面多项式系统及其相伴系统

引进平面多项式系统的相伴系统的概念 ,分析了多项式系统与其相伴系统之间在极限环不存在性 ,唯一性 ,中心焦点的判定等问题上的相似之处和不同之处 ,提出了几个公开问题 .     

Smale横截同宿定理的推广与Lozi映射的混沌现象

该文首先将平面上的λ入引理及Ｓｍａｌｅ横截同宿定理推广到映射力局部不可微的情形，进而讨论了Ｌｏｚｉ映射的混沌现象，得到了一组保证该映射产生混沌的充分条件，详见图５．     

一类二维映射产生混沌的充分条件及应用

本文研究二维映射T(x,y)=(2x 呻(x)-y,x),存在横截2环、从而产生棍沌的充分条件。为应用,证明了A≤-40πsin(π/(2n 1))/(2n 1)(1 cos(π/(2n 1)))或A≥4/(n 1),n为奇数时Taylor映射产生混沌。从而在n为奇数时推广了[2-4]的结论。     

马蹄的存在蕴含横截同宿点的存在

对于微分同胚，横戴同宿点的存在蕴含Smale马蹄的存在，本证明了这一定理的逆定理成立，即Smale马蹄的存在也蕴含横同宿点的存在。     

Abel方程极限环的个数及应用

本文研究Ａｂｅｌ方程极限环的唯一性和唯二性。首先将〔１〕的定理Ｃ推广到一类平面多项式系统。其次，〔１〕的定理Ａ和Ｂ仅讨论了Ａｂｅｌ方程当Ａ（θ）或Ｂ（θ）之一为定号时其极限环的个数问题，本文将它推广到Ａ（θ）和Ｂ（θ）都可以是不完定号的情形，给出了一类平面多项式系统至多存在一个极限环的充分条件。     

K~m_n系统与极限环的个数

Ｋ~ｍ_ｎ系统与极限环的个数谢向东（福建宁德师范专科学校宁德３５２１００）关键词：极限环；不变直线；ｎ次可微系统ＡＭＳ（１９９１）主场分类：３４Ｃ０５．考虑平面ｎ次系统其中Ｐ。，Ｑ。为ｘ，ｙ的ｎ次多项式，（Ｐ。，Ｑ。）一１．定义记具有ｍ条共点的不变直线...     

ON THE DECISION PROBLEM OF THE CENTER OR FOCUS FOR A CLASS OF PLANAR POLYNOMIAL FIELDS

１Ｔｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｒｆｏｃｕｓｉｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｎｓｔｕｄｙｉｎｇｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｔｈｅｏｒｙｏｆｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｍｅｔｈｏｄｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈ...