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一类E13系统极限环的惟一性 总被引:2,自引:0,他引:2
谢向东 《高校应用数学学报(A辑)》2004,19(1)
研究一类E13系统x=y,y=-x+δy+nx2+mxy+ly2+bxy2,求出奇点O的焦点量W0=δ,W1=m(n+l),W2=-mnb.证明了W0=W1=W2=0时O为中心.其次证明了W0=0,W1W2≥0时系统无极限环;W0=0,W1W2<0时系统至多有一个极限环.最后讨论了n=0,b>0的情况.证明了存在δ0,0<δ0≤-l/m,当0<δ<δ0时系统存在惟一极限环,δ=δ0时系统存在无穷远分界线环,δ≤0或δ>δ0时系统无闭轨与奇闭轨. 相似文献
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平面多项式系统及其相伴系统 总被引:8,自引:0,他引:8
引进平面多项式系统的相伴系统的概念 ,分析了多项式系统与其相伴系统之间在极限环不存在性 ,唯一性 ,中心焦点的判定等问题上的相似之处和不同之处 ,提出了几个公开问题 . 相似文献
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该文首先将平面上的λ入引理及Smale横截同宿定理推广到映射力局部不可微的情形,进而讨论了Lozi映射的混沌现象,得到了一组保证该映射产生混沌的充分条件,详见图5. 相似文献
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本文研究二维映射T(x,y)=(2x 呻(x)-y,x),存在横截2环、从而产生棍沌的充分条件。为应用,证明了A≤-40πsin(π/(2n 1))/(2n 1)(1 cos(π/(2n 1)))或A≥4/(n 1),n为奇数时Taylor映射产生混沌。从而在n为奇数时推广了[2-4]的结论。 相似文献
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对于微分同胚,横戴同宿点的存在蕴含Smale马蹄的存在,本证明了这一定理的逆定理成立,即Smale马蹄的存在也蕴含横同宿点的存在。 相似文献
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Abel方程极限环的个数及应用 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究Abel方程极限环的唯一性和唯二性。首先将〔1〕的定理C推广到一类平面多项式系统。其次,〔1〕的定理A和B仅讨论了Abel方程当A(θ)或B(θ)之一为定号时其极限环的个数问题,本文将它推广到A(θ)和B(θ)都可以是不完定号的情形,给出了一类平面多项式系统至多存在一个极限环的充分条件。 相似文献
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K~m_n系统与极限环的个数谢向东(福建宁德师范专科学校宁德352100)关键词:极限环;不变直线;n次可微系统AMS(1991)主场分类:34C05.考虑平面n次系统其中P。,Q。为x,y的n次多项式,(P。,Q。)一1.定义记具有m条共点的不变直线... 相似文献
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1Thedecisionproblemofthecenterorfocusisimportantinstudyingqualitativetheoryofdiferentialequation.Therearemanymethodstosolveth... 相似文献