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1.
Petty's conjectured projection inequality is a famous open problem in the theory of convex bodies. In this paper, it is shown that an inequality relating to Lp-version of the Petty's conjectured projection inequality is developed by using the notions of the Lp-mixed volume and the Lp-dual mixed volume, the relation of the Lp-projection body and the geometric body Г-pK, the Bourgain-Milman inequality and the Lp-Bnsemann-Petty inequality. In addition, for each origin-symmetric convex body, by applying the Jensen inequality and the monotonicity of the geometric body Г-pK, the reverses of Lp-version of the Petty's conjectured projection inequality and the Lp-Petty projection inequality are given, respectively. 相似文献
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烈香杜鹃为常用藏药,具有止咳、祛痰、平喘、清热解毒、健胃消肿之功效,藏医常用于治疗类风湿性关节炎,多数为野生药材;为有效鉴别烈香杜鹃的真伪、产地和品质差异,采用红外光谱法对13个不同产地的烈香杜鹃进行了红外光谱图的识别分析。红外光谱的扫描范围为4 000~400 cm-1,实验发现其红外光谱相似;对红外吸收谱带归属进行判别分析,建立了烈香杜鹃红外指纹图谱,其特征吸收峰位于3 404,2 921,2 852,1 734,1 625,1 449,1 374,1 266,1 060和534 cm-1等处;在1 517, 1 316,1 161,825,779和594 cm-1附近,峰数目、峰位置与峰强度有差异。计算共有峰率和变异峰率,建立共有峰率和变异峰率双指标序列,利用SPSS软件对其红外图谱数据进行聚类分析。双指标序列分析法与聚类分析法的分析原理与角度不同,分组结果基本一致,表明这两种方法可靠,可用于分析烈香杜鹃的产地与品质差异。双指标序列分析法比较结果显示,样品的共有峰率≥68.75,变异峰率≤27.27,分组结果表明,产地接近、气候条件与生长环境相似的烈香杜鹃之间共有峰率较高;而产地、气候条件与生长环境相差较大的烈香杜鹃之间变异峰率较高。聚类分析结果显示,当欧氏距离为15时,可聚为三大类,R2,R3和R4为一类,R7,R8,R10,R11和R12为一类,剩下的归为一类;当欧氏距离为20时,聚为两大类,R2,R3和R4为一类,剩下的归为一类;当欧式距离为25时,13个产地的烈香杜鹃聚为一类。将聚类分析结果与使用ArcGIS软件所做的烈香杜鹃采样点分布图结合起来分析,能直观地看出烈香杜鹃品质与其产地的关系。综合以上分析,建立的烈香杜鹃红外指纹图谱,结合双指标序列分析法和聚类分析法,可以为鉴别烈香杜鹃的真伪、产地和品质差异提供快速、有效的新方法。 相似文献
7.
锚固体的受力特征及其影响因素是锚固体设计的重要依据,直接影响锚固效果。传统的经典弹性理论没有考虑应变梯度的影响。偶应力理论引进弯曲曲率,考虑了弯曲效应对介质变形特性的影响。基于偶应力理论,建立了平面应变问题的有限元计算模型,研究锚固体锚固段界面上的剪应力分布、锚固体轴力分布、偶应力的尺度效应以及弹性模量和围压对锚固力的影响,并将偶应力理论的计算结果和经典弹性理论的计算结果进行了比较。结果表明,在偶应力理论下,锚固体锚固段界面的剪应力有所减小,特别是峰值处的剪应力减小明显;岩土的弹性模量越大,锚固界面局部剪应力越大;锚固力随着围压的增大而增大,偶应力尺度效应明显。 相似文献
8.
Lutwak结合Lp-混合体积给出了Lp-几何表面积的概念,本文结合Lp-对偶混合体积,给出了Lp-对偶几何表面积的概念,并且证明了相关不等式. 相似文献
9.
近红外漫反射光谱法测定整粒小麦单株蛋白质含量 总被引:18,自引:2,他引:16
应用近红外漫反射光谱技术(波长为1 100~2 498 nm,分辨率为2 nm),以整粒小麦为材料建立适合于小麦单株分析的蛋白质含量分析系统。首先选取籽粒蛋白质含量具有梯度差异的小麦样品,然后对样品扫描得到原始光谱信息,通过散射校正及数学处理来消除原始光谱噪声,最后分别采用多元线性回归、主成分分析法和偏最小二乘法法建立回归方程。结果表明,优化各项参数后,光谱经过标准乘性散射校正和一阶导数处理后,回归分析采用修正的偏最小二乘法(MPLS)得到的定标模型效果最佳。最终得到的预测方程定标相关系数(RSQ)、交叉验证标准误差(SECV)、交叉验证相关系数(1-VR)分别为0.94,0.42,0.87。数学模型经过验证样品集检验,预测相关系数达到0.88。该模型达到了快速、无损分析单株小麦的要求,非常适合于品质育种的早代选择。 相似文献
10.
2006年,Schuster提出了径向Blaschke-Minkowski同态的概念.随后,汪卫等人将其推广到Lp径向Blaschke-Minkowski同态.本文结合Lp对偶几何表面积,建立了Lp径向Blaschke-Minkowski同态的若干不等式,包括Brunn-Minkowski型不等式和单调不等式.并给出了Lp径向Blaschke-Minkowski同态的Busemann-Petty问题的肯定和否定形式. 相似文献