二连通偶图的周长

本文给出了二连通偶图 G 的周长的下界的新的形式及 G 为哈密尔顿的新的充分条件.     

广义抽象距离空间的度量方程

来自工程和科学研究领域的许多问题,最终都需要求解几何约束问题.距离几何中的各种度量方程为解决涉及几何度量的几何约束问题提供了数学基础,同时是研究正定和非正定距离几何的基础内容和基本工具.通过提出广义抽象距离空间的概念,消除抽象距离空间距离矩阵对称的这一限制条件,建立了广义抽象距离空间的秩的基本定理,作为建立在欧氏空间和非欧空间中的广义抽象距离空间的度量基础,给出了几个具体的有限齐秩广义抽象距离空间的广义度量方程.利用这些广义度量方程,为求解更为复杂的几何约束问题提供了所必需的各种代数方程.     

GC~2连续的二次曲线偶与样条

本文研究在交接点切线和曲率都连续的二次曲线偶及样条。若给出点P1,P0,P2和各点切线,以及其中某点的曲率,例如k0,或者给出点P1,P0,P2,与P1,P2点的切线和曲率,文中得出了GC2二次曲线偶的方程。     

哈林图的偶匹配可扩性

称图 G 的匹配 M 是偶匹配,如果 M 中的边关联的点集在 G 中的导出子图是偶图,即 G[V(M)] 是偶图. 称图 G 是偶匹配可扩的,如果 G 的每一个偶匹配 M 都包含在 G 的一个完美匹配中. 本文的主要结果是:哈林图 H=(T∪C)是偶匹配可扩的当且仅当它的特征树 T 同构于 K1,3、K1,5 或者 K1,7.     

一个新的二参数二元几何分布及其多元推广

导出了一个新的二参数二元几何分布, 其可靠性模型背景是至多一个元件有效的系统. 同时, 讨论了该二元几何分布的识别性、分布特征及参数估计, 并以该二元几何分布为例说明通过识别性途径实现二元随机变量的计算机生成方法, 最后给出了该二参数二元几何分布的多元情形.     

原子间偶极相互作用对系统动力学规律的影响

本文研究单模场中两个原子之间的偶极相互作用对系统本征能量的影响，并比较了计及原子间偶极作用与忽略原子间偶极作用时光子数的期望值     

一类凸规划问题的序列跟踪算法

本文对一类具有线性约束的凸规划间题提出了一个原始一对偶的内点算法.此方法通过对互补向量空间中的一干a-序列的跟踪，求得问题的解.算法可以在任意的原始一对偶内部可行解起动.     

lp和C0的一个特性

本文给出了具有无条件基的Ｂａｎａｃｈ空间同构于ｌｐ的充要条件，同时给出了具有次对称基的Ｂａｎａｃｈ空间同构于ｌｐ或Ｃ０的充要条件。     

波矢空间中电磁场的几何相位

将电磁场作Fourier变换可把Maxwell方程组转写成为波矢空间中的Schrodinger型方程。然后采用Aharonov和Anandan关于态矢循环演变时相位变化的理论给出了波矢空间中电磁场的相位.其中包括几何相位。     

完全偶图的PCS-因子计数

图G的一个PCS-因子是G的一个支撑子图。其中每一个连通分支是路，圈或顶点数大于等于4的星．本文研究完全偶图Km,n的PCS-因子计数。给出了Km,n存在由k个分支构成的PCS-因子的充要条件。以及Km,n的PCS-因子的计数公式．     

邻异丙基苯酚系列偶氮化合物的合成及性质研究

以邻异丙基苯酚为原料与７个不同取代芳胺偶联合成了７个偶氨化合物．各化合物的结构均经元素分析和各波谱鉴定确定．测定了离解常数并对不同重氮组分的重氨化的条件进行了探讨．     

基于几何代数的时空宗地meet计算研究

根据几何代数在地理空间对象建模和多维数据分析应用的特点,研究了共形几何代数交/并(meet/join)算子的含义、构建和应用.利用几何代数多维统一、高维计算适应的优势,设计了基于几何代数meet算子和有向半空间划分理论的时空宗地meet算法.从三维地籍和时空数据建模出发,在共形几何代数和时空代数范畴中,给出了三维、四维时空宗地的定义和表达.同时,以宗地数据的拓扑计算为例,将该算法运用于三维时空宗地拓扑计算场景——历史回溯中,取得了良好的效果.该算法的理念同样适用于四维时空宗地的历史回溯meet求解.     

光子晶体中偶极—偶极共振与光子跳跃传导

应用密度矩阵理论,研究了光子晶体中光子通过N个二能级原子的偶极-偶极共振相互作用（RDDI）的跳跃传导。严格推导了几种不同情况的跃迁矩阵元,并讨论了可能出现光子跳跃传导的条件,结果表明,当多数原子处在基态且无缺陷模时,RDDI的集体作用下不能使能量从激发态原子传递到非激发态原子;当多数原子处在基态并有缺陷模时,能量从缺陷模光子转移到原子的速率取决于RDDI耦合系数和缺陷模光子与原子的耦合系数之比。     

扭曲模及扭曲Hopf模的基本结构定理的推广

扭曲的方法在构造新的代数结构和模的结构中起了重要作用,在不必是双相关Hopf模甚至是余模的模上引入了更一般的扭曲组的概念,得到了扭曲模,与此同时,给出了扭曲模的基本结构定理和直接扭曲与分步扭曲的关系.     

抽象动力方程的“同解”问题

提出并解决了在向量值函数组成的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间中,对有限板几何和半空间几何的抽象动力方程,具有某一非零边值的齐次方程与具有零边值的某一非齐次方程,在不计一固定函数意义下,是“同解”的,并有明物理意义。     

相对论粒子在地球偶极磁场中辐射谱的数值计算

从运动的荷电粒子产生的流密度出发,研究了在地球偶极磁场中运动的相对论性荷电粒子的辐射能量谱,并对其进行数值计算.分析了相对论性荷电粒子在地球偶极磁场这种特殊磁场中的辐射特点.     

机器人机构建模的几何方法

讨论了经典力学系统中拉格朗日方程的黎曼几何表示(黎曼流形上的牛顿力学)和力学系统拓扑图表示之间的关系,作为应用,讨论了机器人系统的拓扑图表示和动力学模型计算等,与已有的机器人动力学分析办法相比,基于黎曼几何和拓扑图表示方法的动力学分析更加简便,更加适合机器人动力学机械化(自动)建模.     

基于有理Bézier曲面任意光滑凸体的雷达散射截面

给出一种求有理Bézier曲面的偏导矢有效算法,对处于光学区的光滑凸目标,通过其上的型值点,用有理Bézier曲面来拟合此目标,并根据光学区物体的散射特点,由拟合出的数据求出此目标各点处沿两参数方向曲面曲线的法曲率及单位外法向量,对于任意方向的雷达波,得出一个用几何光学法求此目标的雷达散射截面(RCS)的方法.     

基于GPU加速的几何纹理合成方法

提出了一种基于GPU加速的几何纹理合成方法,以解决几何纹理合成过程中高计算量、高存储占用和高耗时等问题.首先,对样本几何纹理数据进行子块划分,并根据子块在样本中的位置关系设计可重用样本顶点数据的数据结构,优化存储以降低内存的占用率;然后,采用GPU多线程并发技术设计并行加速算法,将串行的几何纹理合成过程并行化,从而实现快速生成任意尺寸的新的几何纹理.实验结果表明,该算法不仅占用存储较少,而且在保证合成质量的同时极大地降低了几何纹理的合成耗时.     

单形中Weitzenbck不等式和Sallee-Alexander不等式的稳定性

对于n(n≥2)维Euclidean空间中n维单形的几何不等式,其径向函数或支撑函数很难找到,一般很难用径向或Hausdorff来度量2个单形的"偏差",使得对有关单形的几何不等式稳定性的研究比较困难.利用n维单形与其共超球的n维正则单形的偏差,引进了单形"R-偏正"度量的概念,证明了Gerber不等式、Euler不等式、SalleeAlexander不等式以及Weitzenbck不等式是稳定的,并给出这些几何不等式的稳定性版本.