超塑拉伸时缩颈的粘塑性力学分析及变速拉伸

本文基于“粘塑性流动理论”,求解了金属超塑性拉伸变形时粘塑性流动的力学平衡方程.得出了缩颈部位金属流动速度的解析式;从而应用应变速率敏感时塑性变形的稳定流动判据,对超塑性拉伸过程中的缩颈游动进行了力学分析.并用此理论解释了近几年发现的超塑性变速拉伸时延伸率显著增加的现象,试图为超塑性的进一步开发和应用提供新的启示,从能量的观点对超塑性变形行为进行新的解释.     

线性强化材料弹塑性分析的自然单元法

自然单元法(NEM)是一种求解偏微分方程的无网格数值方法,其形函数兼具无网格法的特点和传统有限元法的优点.本文基于塑性增量理论,将自然单元法应用于弹塑性问题的分析计算中.为实现近似函数在非凸边界上的线性变化,采用约束的自然单元法(C-NEM)进行形函数计算.给出了增量切线刚度法求解非线性控制方程的相关公式,并对加载状态的确定和过渡状态下比例因子的计算方法等问题进行了深入的研究.编制了Von-Mises屈服准则下线性强化材料模型的二维弹塑性分析计算程序.算例分析表明,用自然单元法分析弹塑性力学问题是可行的,具有前处理过程简单、可以方便地准确施加本质边界条件等优点.     

无网格RKPM法模拟平板轧制过程

将无网格再生核质点法(RKPM)用于刚塑性可压缩材料轧制过程的模拟,采用罚函数满足本质边界条件,选用矩形影响域的张量积核函数,利用有限元网格作为积分单元,对求解域内和边界上采用不同的高斯积分方案。并将计算结果与刚塑性有限元计算结果和文献中的实验数据相比较,说明RKPM方法用于刚塑性可压缩材料轧制过程的可行性和正确性。     

任意边界形状的二维刚塑性成形过程的无网格分析方法

将无网格伽辽金方法引入到塑性成形过程模拟,结合刚塑性材料假设,提出了基于刚塑性理论的无网格伽辽金方法,推导了其刚度矩阵方程和求解列式,给出了模具形状任意的二维塑性成形问题摩擦力边界条件的施加方法以及无网格方法应用于任意边界形状的塑性成形问题时的坐标转换关系,建立了无网格方法模拟任意边界形状的塑性成形问题的步骤,并编写了相应的计算程序。应用建立的方法对典型塑性成形过程进行了无网格方法分析,通过与刚塑性有限元方法分析结果的比较,验证了本文所建立方法的可行性。     

变形—损伤耦合的超塑性恒压轴对称充模胀形的有限元模拟

采用大变形刚粘塑性有限元法模拟超塑性恒压轴对称充模胀形过程，分析了模具几何参数及材料参数对胀形过程中材料的流变行为、胀形制件厚度分布和成形时间的影响规律，给出了质点的流动轨迹，不同时刻制件的剖面形状及应力、应变分布；基于修正的Ｇｕｒｓｏｎ粘塑性势推导了内部空洞体积分数累积增大模型并据此进行了变形－损伤耦合计算。     

基于自然单元法的轴对称结构极限上限分析

自然单元法是一种以自然邻近插值为试函数的新兴无网格数值方法,其形函数的计算不涉及矩阵求逆,也不需要任何人为参数。为了充分发挥自然单元法的优势,本文基于极限分析上限定理建立了轴对称结构极限上限分析的整套求解算法。轴对称结构的位移场由自然邻近插值构造,并且采用罚函数法处理材料的不可压条件。为了消除目标函数非光滑所引起的数值困难,采用逐步识别刚性区和塑性区,并对两者用不同方法进行处理。数值算例结果表明,本文提出的轴对称结构极限上限分析方法是行之有效的。     

用有限单元法研究金属粘塑性稳态流动问题

七十年代以来,用有限单元法研究金属塑性变形的方法有了很大发展,这种方法对那些目前只能用试验方法和工程近似方法解决的问题,提供了完全用计算机方法解决的途径。本文采用刚粘塑性有限单元法,求解薄板轧制时金属塑性流动问题。这一方法忽略金属的弹性性质。因此可以不考虑金属的弹性行为,并且不用考虑金属从弹性状态到塑性状态的过渡,这使求解过程大大简化。对于金属塑性加工问题,这样的近似是允许的。这一方法采用了粘塑性材料的本构关系,所以它不仅能够分析理想塑性材料和变形强化材料,而且可以分析包括变形强化性质的变形速度强化材料,这可以使塑性变形力学分析更接近真实情况。     

变形-损伤耦合的起塑性恒压轴对称充模胀形的有限元模拟

采用大变形刚粘塑性有限元法模拟超塑性恒压轴对称充模胀形过程、分析了模具几何参数及材料参数对胀形过程中材料的流变行为、胀形制许厚度分布和成形时间的影响规律。给出了质点的流动轨迹、不同时刻制件的剖面形状及应力、应变分布；基于修正的Gurson粘塑性势推导了内部空洞体积分数累积增大模型并据此进行了变形-损伤耦合计算．     

刚粘塑性圆环受法向冲击时的动力屈曲

本文研究刚粘塑性圆环受法向冲击时的动力屈曲，文中考虑了冲击过程中圆环厚度的变化，环向力的变化以及基本变形速度的变化。通过用数值方法求解扰动运动微分方程，结果表明，当规定了临界放大函数后，仅当冲击速度位于某一范围之内时，才会发生动力屈曲。     

用于设计灵敏度分析的弹粘塑性边界元法

基于一致切线算子概念的弹粘塑性隐式边界元方法,进行了弹粘塑性设计灵敏度分析.采用了Perzyna经典粘塑性本构模型,针对包含各向同性硬化和运动硬化的混合硬化模型,导出了弹粘塑性灵敏度分析的径向返回算法和一致切线算子.利用直接微分的方法,建立了设计灵敏度分析的弹粘塑性边界元增量方程,导出了弹粘塑性径向返回的灵敏度公式.给出了在不同粘塑性流动参数下的三个典型算例的结果,与ANSYS结果相吻合,证明了方法是正确的.     

金属刚粘塑性变形的能量泛函与动力显式算法有限元分析

设计出刚粘塑性动态变形场的能量泛函，采用罚函数法和Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ乘子法取消对运动容许速度场满足体积不可压缩的约束条件，运用虚功原理和广义变分原理，推导出刚粘塑性变形的动力分析显式算法有限元方程，以及速率形式的中心差分求解的时间积分显式，给出了两个金属变形的算例。     

自然单元法研究进展

自然单元法是一种基于Voronoi图和Delaunay三角化几何结构,以自然邻点插值为试函数的一种新型数值方法.其既具有无网格方法和经典有限元方法的优点,又克服了两者的一些缺陷,是一种发展前景广阔的求解微分方程的数值方法.自然单元法的形函数满足插值性质,可以像有限元法一样直接施加本质边界条件,不存在基于移动最小二乘拟合的无网格方法不能直接施加本质边界条件的难题.由于自然单元法是无网格方法,可以方便处理有限元方法较难处理的一些问题,例如移动边界和大变形等问题.自然单元法与其他数值方法的最根本区别于其插值格式的不同.将自然邻点插值用于Galerkin过程,就得到基于Voronoi结构的自然单元Galerkin法.自然邻点插值有自然邻点Sibson插值和Laplace插值(非Sibson插值)两种.Laplace插值比Sibson插值在计算上要简单的多,并且不论对凸的或非凸的区域都能精确施加本质边界条件.以Laplace插值为试函数的自然单元法在数值实施上比以Sibson插值为试函数的自然单元法简单.本文对基于Voronoi结构的自然邻点插值和自然单元法的基本思想作了介绍,综述了国内外关于自然单元法的研究成果,总结了自然单元法的优点和尚需解决的问题.      

基于自然单元法的极限上限分析

自然单元法是一种基于离散点集的Voronoi图和Delaunay三角化几何信息,以自然邻近插值为试函数的新型数值方法.相对于一般无网格法中常采用的移动最小二乘近似而言,自然邻近插值不涉及到复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为的参数,可以提高计算效率.采用该方法构造的形函数满足Delta函数的性质,可以像有限元一样准确地施加边界条件,可以方便处理场函数及其导数的不连续性的问题.论文将自然单元法应用到极限上限分析中,编制了相应的计算程序,通过极限分析的几个经典算例进行了验证,同时采用类似于分片应力磨平的方式,编制相应的磨平程序,由计算点上的塑性耗散功外推得到了节点上的塑性耗散功的值,从而画出了极限状态下结构的塑性耗散功的分布云图.计算结果表明采用自然单元法求解极限上限分析具有稳定性好,精度高,收敛快等优点.     

A viscoplastic strain gradient analysis of materials with voids or inclusions

A finite strain viscoplastic nonlocal plasticity model is formulated and implemented numerically within a finite element framework. The model is a viscoplastic generalisation of the finite strain generalisation by Niordson and Redanz (2004) [Journal of the Mechanics and Physics of Solids 52, 2431–2454] of the strain gradient plasticity theory proposed by Fleck and Hutchinson (2001) [Journal of the Mechanics and Physics of Solids 49, 2245–2271]. The formulation is based on a viscoplastic potential that enables the formulation of the model so that it reduces to the strain gradient plasticity theory in the absence of viscous effects. The numerical implementation uses increments of the effective plastic strain rate as degrees of freedom in addition to increments of displacement. To illustrate predictions of the model, results are presented for materials containing either voids or rigid inclusions. It is shown how the model predicts increased overall yield strength, as compared to conventional predictions, when voids or inclusions are in the micron range. Furthermore, it is illustrated how the higher order boundary conditions at the interface between inclusions and matrix material are important to the overall yield strength as well as the material hardening.     

基于自然单元法的功能梯度中厚板自由振动分析

自然单元法是一种基于自然邻近插值的无网格数值方法．相对于移动最小二乘近似而言,自然邻近插值不涉及到复杂的矩阵求逆运算,也不需要任何人为的参数．基于一阶剪切变形板理论,利用自然单元法对功能梯度中厚板的自由振动进行了数值分析．功能梯度板材料属性沿厚度方向呈梯度连续变化．由于自然邻近插值函数具有Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件．通过本文给出的方法,对不同梯度指数和不同边界条件的功能梯度中厚板的振动频率进行了计算．通过与文献结果的对比验证了自然单元法求解的有效性．     

Calculation for path-domain independentJ integral with elasto-viscoplastic consistent tangent operator concept-based boundary element methods

This paper presents an elasto-viscoplastic consistent tangent operator (CTO) based boundary element formulation, and application for calculation of path-domain independentJ integrals (extension of the classicalJ integrals) in nonlinear crack analysis. When viscoplastic deformation happens, the effective stresses around the crack tip in the nonlinear region is allowed to exceed the loading surface, and the pure plastic theory is not suitable for this situation. The concept of consistency employed in the solution of increment viscoplastic problem, plays a crucial role in preserving the quadratic rate asymptotic convergence of iteractive schemes based on Newton's method. Therefore, this paper investigates the viscoplastic crack problem, and presents an implicit viscoplastic algorithm using the CTO concept in a boundary element framework for path-domain independentJ integrals. Applications are presented with two numerical examples for viscoplastic crack problems andJ integrals. The project supported by National Natural Science Foundation of China (9713008) and Zhejiang Natural Science Foundation Special Funds No. RC.9601     

Upper-bound limit analysis based on the natural element method

The natural element method (NEM) is a newly-developed numerical method based on Voronoi diagram and Delaunay triangulation of scattered points, which adopts natural neighbour interpolation to construct trial functions in the framework of Galerkin method. Owing to its distinctive advantages, the NEM is used widely in many problems of computational mechanics. Utilizing the NEM, this paper deals with numerical limit analysis of structures made up of perfectly rigid-plastic material. According to kinematic theorem of plastic limit analysis, a mathematical programming natural element formulation is established for determining the upper bound multiplier of plane problems, and a direct iteration algorithm is proposed accordingly to solve it. In this algorithm, the plastic incompressibility condition is handled by two different treatments, and the nonlinearity and nonsmoothness of the goal function are overcome by distinguishing the rigid zones from the plastic zones at each iteration. The procedure implementation of iterative process is quite simple and effective because each iteration is equivalent to solving an associated elastic problem. The obtained limit load multiplier is proved to monotonically converge to the upper bound of true solution. Several benchmark examples are investigated to validate the significant performance of the NEM in the application field of limit analysis.     

Design sensitivity analysis for parameters affecting geometry,elastic–viscoplastic material constant and boundary condition by consistent tangent operator-based boundary element method

This paper presents a design sensitivity analysis method by the consistent tangent operator concept-based boundary element implicit algorithm. The design variables for sensitivity analysis include geometry parameters, elastic–viscoplastic material parameters and boundary condition parameters. Based on small strain theory, Perzyna’s elastic–viscoplastic material constitutive relation with a mixed hardening model and two flow functions is considered in the sensitivity analysis. The related elastic–viscoplastic radial return algorithm and the formula of elastic–viscoplastic consistent tangent operator are derived and discussed. Based on the direct differentiation approach, the incremental boundary integral equations and related algorithms for both geometric and elastic–viscoplastic sensitivity analysis are developed. A 2D boundary element program for geometry sensitivity, elastic–viscoplastic material constant sensitivity and boundary condition sensitivity has been developed. Comparison and discussion with the results of this paper, analytical solution and finite element code ANSYS for four plane strain numerical examples are presented finally.     

动力弹塑性分析的无网格自然单元法

基于无网格自然单元法,提出了结构动力弹塑性响应分析的一条新途径．自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,其实质是基于自然邻近插值的伽辽金法．自然单元法在本质边界条件的施加上较采用移动最小二乘法的无网格法具有明显的优势．在空间域上采用自然单元法离散,并运用加权余量法推导了动力弹塑性分析的离散控制方程．然后,采用预校正形式的Newmark法在时间域上进行求解．最后给出了数值算例,并验证了所提方法的有效性和正确性．