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本文研究一个描述梁振动的非线性模型,其非线性由物理条件(Hooke律)导致,主要研究该模型在边界输入输出结构下局部光滑解的存在性.首先应用发展方程理论证明相关线性系统存在光滑解,然后由一系列能量估计结合不动点定理证明所考察的非线性系统局部光滑解的存在性. 相似文献
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土体微观结构状态是控制土体稳定的重要因素,工程土体在宏观上表现出的复杂特性根本上取决于微结构的复杂性和不确定性。本文以德州市沉降区钻孔中黏性土层为研究对象,基于对电镜扫描图像的分析处理,从微观角度对不同深度黏性土的孔隙结构演化机制进行研究,并探讨土体初始结构状态对压缩性的制约关系。微观试验分析表明:固结荷载改变土体微结构类型,随着固结荷载增加,结构单元体由松散状态转变为团聚状态,土体密实度提高,孔隙面积减小。定量分析表明:固结压力将改变土体微结构要素,随着固结荷载增加,平均孔径减小、微小孔隙所占比例增加、孔隙形状不断调整最终趋于圆滑、集团化程度变高、土体定向性增强。上述试验为深入理解土体微观结构非线性问题,以及微观结构与宏观工程特性的相互作用机制提供了依据。 相似文献
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考虑一维热传导方程在两个边界控制切换作用情形下的近似能控性.采用变分方法,通过某个二次泛函的极小值点构造合适的边界控制函数,使其满足切换条件,而且使得系统是近似能控的. 相似文献
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考虑一个带非局部低阶项非线性抛物型方程的时间最优控制问题.首先利用Schauder不动点定理证明了系统的适定性,然后利用Carleman不等式和Kakutani不动点定理证明了容许控制和最优控制的存在性,并且建立了时间最优控制的最大值原理. 相似文献
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首先运用主成分分析方法对北京市经济指标数据进行降维处理,然后基于降维后的数据拟合部分线性模型.将拟合后的模型对2008年北京市税收进行预测,所得结果优于常用的逐步线性回归分析方法的预测结果. 相似文献
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基于Hilbert空间正规正交基,本文给出了Fréchet-Riesz表示定理的新证明,明确写出连续线性泛函对应元的表达式。此外,在实Hilbert空间情形下,本文基于变分原理证明了Fréchet-Riesz表示定理。 相似文献
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土体的宏观工程力学性质受土体微细结构状态和变化规律的影响,其复杂的物理力学特性是微细结构特性的本质体现。为探明宏观土体沉降现象背后的本质机理,对德州地区沉降中心附近土体进行钻孔取芯,对五组不同深度土体试样进行不同荷载下的固结试验与SEM电镜扫描试验,探讨不同深度粘性土随着固结压力变化,土体压缩性及其微观结构的变化规律,总结土体微结构特征与微观参数变化特征,以期从细观本质机理上解释德州地区地面沉降的宏观现象。结果表明,随着固结压力的变化,土体的平均颗粒面积呈增大趋势,土体颗粒扁圆度提高。单元体排列概率熵均呈明显下降趋势,土体颗粒与土内孔隙分布定向性提高。不同深度的五组土体孔隙分布分维数均呈下降趋势且最终趋于稳定,颗粒分布分维数则明显上升,土体密实程度提高。 相似文献
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