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1.
在Fréchet空间中,利用本文第二节得到的不动点定理,我们获得了一阶与二阶泛函微分方程的边值问题的解存在的充分条件. 相似文献
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共振下一类常微分方程组周期解的唯一存在性 总被引:5,自引:1,他引:4
设 X,Y 是 Banach 空间,其中范数不加区分地都记作‖·‖。首先我们给出 Hada-mard 大范围隐函数定理新的证明,这个证明比较初等,它并不涉及覆盖空间和提升等概念。定理1 (Hadamard)。设 T∶X→Y 是连续 Fréchet 可微映射,假定对一切 x∈X,T 的 Fréchet 微商 T′(x)都是 X 到 Y 上的线性同胚。令ζ(R)(?)(?)(1/‖[T′(x)]~(-1)‖),如果 integral from 0 to ∞ ζ(R)dR= ∞,那么 T 是 X 到 Y 上的同胚。 相似文献
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引进了 σω(σκ)的定义 ,利用它刻划了 Fréchet空间 (κ′-空间 )的仿紧性 .主要结果是 :一个 Fréchet空间 (κ′-空间 )是仿紧的 它是正则的弱θ可加细空间且有性质σω(σκ) 相似文献
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《数学年刊B辑(英文版)》1984,(3)
A Structure on the Unbounded ControlYao Yunlong(姚允龙)In this paper it is shwon that a positive definite self-adjoint operator on Hilbert space H can beextended to a generator of an analytic group on a Fréchet space 相似文献
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高国士 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(6)
本文证明了:(1)设f是正规,等紧(isocompact)空间X到空间Y上的闭映射,则f是紧覆盖映射;(2)设f是正规,等紧空间X到Fréchet空间Y上的闭映射,则存在闭子集X′(?)X使f|x′是X′到Y上的既约映射;分别改进了Michael、Lanev映射定理,并利用(1)得到“闭映射保持正规、k-半分层性”以改进Lutzer关于k-半分层空间的映射定理。 相似文献
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w*-Fréchet可微性质和Radon-Nikodym性质以及w*-Asplund空间 总被引:1,自引:0,他引:1
我们称定义在一个Banach空间的对偶空间上的广义实值w*-下半连续凸函数f具有w*-Fréchet可微性质(w*-FDP),如果对于该对偶空间上的每个w*-下半连续的广义实值凸函数g,只要g≤f,就有g在intdom g的某个稠密的Gδ-子集上处处Fréchet可微.本文用集合的Radon-Nikodym性质刻划了该种函数的特征.作为它的一个直接推论,给出了局部化的Collier定理. 相似文献
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以线性代数而非泛函的观点分析Fréchet微分和G(a)teaux微分,得到导算子的一些线性代数性质,并重新叙述了隐映射定理. 相似文献
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本文研究了算子值过程关于Gel’fand三元组EHE*上Lévy过程的随机积分.利用再生核Hilbert空间上柱Lévy过程的随机积分,定义一类算子值过程关于E*-值Lévy过程的随机积分。 相似文献
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B(H)上的保数值域线性映射和保谱初等算子 总被引:1,自引:0,他引:1
高明杵 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(3)
记B(H)为一可分无限维复Hilbert空间H上所有有界线性算子的全体。本文给出了B(H)上保数值域线性映射的一些表示定理,以及某类初等算子为保谱映射的充要条件。 相似文献
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高明杵 《数学年刊B辑(英文版)》1993,(3)
记 B(日)为一可分无限维复 Hilbert 空间 H 上所有有界线性算子的全体.本文给出了B(H)上保数值域线性映射的一些表示定理,以及某类初等算子为保谱映射的充要条件. 相似文献
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本文将Schu关于Hilbert空间中渐近非扩张映射的迭代不动点定理推广到一致凸Banach空间。 相似文献
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设H是无限维复Hilbert空间,B(H)表示H上的有界线性算子全体构成的集合.本文对B(H)中使得f(T)满足Weyl定理的算子进行刻画,其中f是T的谱集的某个邻域上的解析函数.同时,也对算子函数的Weyl定理及算子Weyl定理的摄动之间的关系进行了讨论. 相似文献
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本文引入一类特殊的实值函数(模),并由此对Banach空间上凸函数的Fréchet可微性,更一般地,β-可微性进行了特征刻画. 相似文献
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Banach空间范数的粗性与不可微性 总被引:1,自引:0,他引:1
李小建 《数学年刊A辑(中文版)》1987,(5)
本文讨论了粗范数的情形,所得结果表明:粗范数在概念上强于无处Fréchet可微而弱于一致不Fréchet可微,并给出若干范数粗性的不可微特征。 相似文献
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集值变分不等式问题的例外簇 总被引:3,自引:0,他引:3
本文首先在Banach空间中证明了零调集值映射的一个Leray-Schauder型不动点定理,然后在Hilbert空间中定义了零调集值映射的变分不等式的例外簇,利用本文给出的不动点定理给出了无界集上的变分不等式问题存在解的一个充分条件.此条件弱于许多已知的关于变分不等式问题的解的存在性条件,并由此得到Hilbert空间中几个变分不等式约解的存在性定理. 相似文献
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