SU(3)线性非自治量子系统的代数动力学求解

利用代数动力学方法，得到了量子物理中十分重要的SU（3）线性非自治量子系统的严格解及其不变Cartan算子，并建立起量子解与经典解之间的对应关系．同时计算了周期系统的非绝热Berry相因子 关键词：     

可积的与Hamilton形式的NLS-MKdV方程族

本文基于ｌｏｏｐ代数Ａ２的一个特殊子代数，设计了一个等谱问题，应用屠规彰格式计算出一族具有Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构的可积系．此族含有非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程与修正的ＫｄＶ方程，称之为ＮＬＳ ＭＫｄＶ方程族     

Localized Excitations in （3＋1） Dimensions： Dromions, Ring-Shape and Bubble-Like Solitons

By means of infinite-dimensional Kac-Moody-Virasoro symmetry group transformation, rich localized (3 1)-dimensional excitations such as dromions, ring-shape and bubble-like excitations are obtained for a matrix systemwhich is produced by extending the Lax pair of the celebrated self-dual Yang-Mills field. Abundant (3 1)-dimensional localized excitations can also be found in other types of nonlinear systems.     

仿射括号代数理论与算法及其在几何定理机器证明中的应用

主要讨论仿射括号代数的理论与算法及其在定理机器证明中的应用。文中首次提出了边界扩张算法等几个有效的仿射括号代数算法, 同时分析了边界算子的性质, 为系统实现奠定了基础. 文中也提及了单括号因子整除判定、单项式因子整除判定、仿射几何的构造和对应表示表示等工作. 在符号计算软件 Maple 10中, 应用上述理论与算法实现了仿射几何的定理机器 证明, 并用大约100多个例子进行了测试, 之后将结果进行了比较.     

反李三系的不变双线性型

本文考察了反李三系和它的标准嵌入李超代数的Killing型之间的关系,并且证明了反李三系的反对称不变双线性型可以被唯一地扩张到它的标准嵌入李超代数.作为扩张定理的一个应用,得到了二次李和反李三系的唯一分解定理.     

素特征域上广义Witt李超代数的自同构群

设W是素特征域上无限维或有限维广义Witt李超代数.本文利用W的自然滤过不变性和W的底代数的不变维数性质,证明了W的自同构群AutW同构于W的底代数的容许自同构群,还证明了在此群同构之下,AutW的标准正规列恰好对应W的底代数的容许自同构群的标准正规列,并给出AutW若干较为细致的性质.     

匀强磁场对刚性载流线圈磁力矩公式的一般推导

利用矢量代数和矢量场论的有关结果严谨地推证了匀强磁场中载流线圈所受合磁力矩表达式。     

泛蕴涵代数与FI-代数

建立了一个新的蕴涵算子Rzh，证明了利用Rzh-蕴涵区间上的模糊赋值，可将任一泛蕴涵代数“等值”地转化为一个HI-代数．     

套代数的直和算子集及可逆算子

本文研究了套代数的一个直和算子集X_N^φ,得到套代数的直和分解:τ(N)=D_N⊕X_N^φ,同时讨论了套代数中可逆算子的分布,得出套代数的对角D_N关于可逆算子是封闭的。特别地,当套为可数套时,套代数关于可逆性算子封闭的充要条件为φ(T)可逆。     

具有最高代数次数的2n元n维Bent函数的构造

本文给出了代数次数达到最高的一类布尔置换的代数标准形 ;并用m序列的状态转移矩阵和所得置换 ,构造了一类代数次数达到最高的 2n元n维Bent函数 ,用这类函数所构造的S盒具有较高的安全强度 .