解析几何解题教学中学生选择能力的培养

<正>解析几何解题中经常涉及到选择参数,最常见有四种选择方式:选择斜率、点的坐标、线段的长度或者角度为参数.抓住题目的关键要素,选择适宜的参数,可以使解题的复杂程度降低,计算量减少,效率大大提高.而学生要获得这种选择能力,需要教师的引导,力求从"一题多解"中学会辨析好与不好的解法,把好的参数的选择与解题落实到教学中,通过"选得好"达到"做得好".1选择斜率参数还是选择点参数     

基于组合预测模型在高校招生人数预测中的应用研究

引进诱导有序加权平均算子,建立诱导有序加权平均组合预测模型,借助它对四川省普通高等学校招生人数进行预测.通过两个误差指标值的比较,说明这种方法的合理性,从而为教育部门制定相关的就业体制提供依据.     

聚N-异丙基丙烯酰胺硅胶键合相的正相色谱性能研究

以3-巯丙基三甲氧基硅烷为偶联剂,将末端带有活性基团的聚N-异丙基丙烯酰胺(PNIPAM)键合到硅胶上,作为高效液相色谱固定相填料(Sil-PNIPAM)。以正己烷-异丙醇混合液为流动相,苯的衍生物为溶质对Sil-PNIPAM的正相色谱行为进行考察。结果表明该键合相在正相色谱模式下对带有供电子和/或者吸电子基团的化合物具有良好的色谱分离性能。研究表明,正相模式下该键合相的保留机理存在着氢键及π-π等相互作用机制。     

氢气对正丁烷/空气混合物催化着火的热作用和化学作用

通过对正丁烷/氢气/空气混合物在Pt 催化表面的详细反应机理分析, 研究了氢气添加对正丁烷/空气混合物催化着火过程的影响. 研究发现, 在正丁烷/空气混合中添加氢气有助于正丁烷在更低的温度下实现催化着火, 而且不同的氢气添加量对混合物的着火温度和着火过程呈现不同的影响: 当氢气添加量较小时, 氢气的作用主要呈现为热影响; 而当氢气添加量较大时, 氢气的作用主要呈现为化学影响. 这些结果与实验结果是一致的. 本文进一步确定了发挥不同作用的氢气添加量的范围, 并分别对热作用和化学作用情况下的着火启动反应进行了动力学分析.     

正癸烷与二甲苯在超临界压力下的热裂解

采用连续流动装置对正癸烷和二甲苯在超临界压力下的热裂解对比研究. 用气相色谱和色质联用仪对其气相产物和液相产物进行分析, 计算气相产物产率和裂解转化率, 并运用计算化学方法获得正癸烷和二甲苯不同化学键的键能, 从实验和理论上分析其裂解反应的难易程度和裂解规律. 实验结果表明, 在4 MPa和650、700、750 ℃条件下, 正癸烷比二甲苯更容易裂解, 正癸烷裂解产物以C₁-C₃小分子的烃类和氢气为主, 而二甲苯裂解产物主要为乙苯、甲苯和其它芳香类化合物; 键能计算结果表明, 正癸烷碳链骨架的C－C键能和C－H键能均较小, 裂解反应的诱发步骤应该是C－C键断裂, 而二甲苯苯环上C－C和C－H键能均较大, 裂解诱发步骤应该是侧链甲基脱氢反应. 因此正癸烷裂解反应以C－C键断裂和脱氢反应为主, 二甲苯裂解主要发生侧链甲基C－C键断裂和脱氢反应, 而芳环则比较稳定, 理论计算键能分析与裂解实验结果一致.     

基于线性算子的广义逆矩阵的几何表示北大核心

广义逆矩阵是矩阵理论的重要内容.由于广义逆矩阵的定义众多,计算较为繁杂,使得初学者很难理解和掌握其本质.基于线性方程组求解问题的等价表示,从线性算子的角度展示多种广义逆矩阵定义的背景及其几何直观意义.通过对一个特殊算例的分析与求解,实现了对多种广义逆矩阵的几何解释及其在线性方程组求解中的作用,淡化了广义逆矩阵计算的繁杂,加深初学者对广义逆矩阵的理解与掌握.     

杆件在横向力和轴向压力共同作用下的内力计算

针对杆件在横向力和轴向压力共同作用下的内力计算问题进行了研究．在考虑杆件变形因素的情形下,推导出了杆件在横向力和轴向压力共同作用下的内力和正应力的计算公式,并与材料力学中未考虑杆件变形因素的对应公式进行了比较,说明了二者之间不同之处．     

Dirac方程的特征函数的迹公式

本文研究具有周期有限带位势的Dirac算子, 利用Dirac算子与单值算子的交换性,定义Bloch函数和乘子曲线, 进而获得揭示Bloch函数与位势间内在关系的Dubrovin-Novikov型公式; 通过复球面上的留数计算, 最终分别得到相应于谱带左端点、右端点以及双侧端点的特征函数的迹公式.     

超空间上高阶Teodorescu算子

本文首先由超空间上Cauchy-Pompeiu公式定义了超空间上高阶Teodorescu算子,研究了此类算子的一些基本性质.其次,利用此类算子,我们得到了$k$-超正则函数的Almansi型展开. 最后运用这个展开,我们证明了$k$-超正则函数的Morera型定理、开拓定理和唯一性定理.     

左定四阶微分算子的特征值计算

讨论了一类具有耦合边界条件的左定四阶微分算子,利用具有耦合边界条件的左定四阶微分算子和其相应的右定四阶微分算子的关系,最终给出左定四阶微分算子特征值的计算方法.