| 超空间上高阶Teodorescu算子 |
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| 引用本文： | 袁洪芬,乔玉英.超空间上高阶Teodorescu算子[J].数学研究及应用,2015,35(6):643-652. |
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| 作者姓名： | 袁洪芬 乔玉英 |
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| 作者单位： | 河北工程大学理学院, 河北 邯郸 056038;河北师范大学数学与信息科学学院, 河北 石家庄 050024 |
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| 基金项目： | 国家自然科学数学天元基金(Grant No.11426082),国家自然科学基金(Grant No.10771049),河北省自然科学基金(Grant No.A2015402034). |
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| 摘 要： | 本文首先由超空间上Cauchy-Pompeiu公式定义了超空间上高阶Teodorescu算子,研究了此类算子的一些基本性质.其次,利用此类算子,我们得到了$k$-超正则函数的Almansi型展开. 最后运用这个展开,我们证明了$k$-超正则函数的Morera型定理、开拓定理和唯一性定理.
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| 关 键 词： | 超空间 Teodorescu算子 $k$-超正则函数 Morera型定理 开拓定理 唯一性定理 |
| 收稿时间： | 2014/10/19 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2015/9/14 0:00:00 |
Higher Order Teodorescu Operators in Superspace |
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| Hongfen YUAN and Yuying QIAO.Higher Order Teodorescu Operators in Superspace[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2015,35(6):643-652. |
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| Authors: | Hongfen YUAN and Yuying QIAO |
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| Institution: | College of Science, Hebei University of Engineering, Hebei 056038, P. R. China;College of Mathematics and Information Science, Hebei Normal University, Hebei 050024, P. R. China |
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| Abstract: | We investigate some fundamental properties of the higher order Teodorescu operators which are defined by the high order Cauchy-Pompeiu formulas in superspace. Moreover, we get an expansion of Almansi type for $k$-supermonogenic functions in sense of the Teodorescu operators. By the expansion, a Morera type theorem, a Painleve theorem and a uniqueness theorem for $k$-supermonogenic functions are obtained. |
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| Keywords: | superspace Teodorescu operator $k$-supermonogenic functions Morera type theorem Painleve theorem uniqueness theorem |
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