轴向运动SMA层合梁的主共振分析

研究了均布横向载荷作用下轴向运动SMA(形状记忆合金)层合梁的横向非线性振动。考虑轴向运动效应、轴力等因素的综合影响,利用力平衡条件、变形协调方程及SMA多项式函数的本构关系,建立了SMA层合梁在均布横向载荷作用下的动力学方程。针对两端简支边界条件,通过伽辽金积分得到了轴向运动SMA层合梁横向振动微分方程。应用平均法得到了横向载荷作用下系统主共振幅频响应方程,对理论结果进行了数值验证;分析了轴向运动速度、温度、激励参数对系统稳态响应的影响。结果表明:轴向速度、轴向载荷的变化只对系统共振频率产生影响;在外激励幅值较大时,温度增加和SMA层增厚对系统产生了相同的减振效果。     

在水平荷载作用下高层建筑结构空间协同工作内力分析的矩阵方法

本文对由框架、剪力墙(壁式框架)和框架-剪力墙等抗侧力结构组成的高层建筑结构在任意水平荷载作用下,考虑空间协同工作,使用矩阵位移法和矩阵力法相结合的矩阵方法进行内力分析,推导了适合于编制程序的计算公式,介绍了计算程序的粗框图和计算步骤,在编制程序时,把有剪力墙的结构化为等效框架处理,除考虑弯曲变形外,还对柱子考虑了剪切、轴向变形和扭转因素;对     

柔性套管约束下轴心受压杆件的屈曲分析

针对柔性套管约束杆件,研究了轴压杆件与约束杆件点、线接触时的约束屈曲．在小挠度变形假设下,根据轴压杆件与约束杆件满足变形协调条件的二阶平衡微分方程,推导了轴压杆件挠度、轴向位移、接触反力的计算公式,并且由轴向压力唯一确定了线接触的长度．算例分析表明：当约束杆件刚度较小时,轴压杆件弯曲产生的轴向位移较大；当约束杆件刚度较大时,轴压杆件弯曲产生的轴向位移较小,该轴向位移与文献中的大挠度解吻合很好,从而得出小挠度变形假设是合理的．     

杆件在偏心压力作用下的正应力及其强度计算讨论

杆件在偏心压(拉)力作用下的正应力及其强度计算问题在一般材料力学教科书中都有过专门的介绍,然而在这些介绍当中均没有考虑作用在杆件上的轴向外力在杆件弯曲变形中所引起的附加弯矩对正应力的影响贡献,本文在考虑这一影响贡献的基础上,推导出了计算杆件最大正应力的表达式,并与材料力学教科书中的未考虑上述影响的对应公式进行了比较,给出了二者之间的相对误差随载荷的变化规律,并说明了这种误差的影响范围。     

弹性曲梁在机械和热载荷共同作用下的几何非线性模型及其数值解

基于Euler-Bernoulli梁的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意分布机械载荷和热载荷共同作用下的几何非线性静平衡控制方程。该模型不仅计及了轴线伸长,同时也精确地考虑了梁的初始曲率对变形的影响以及轴向变形与弯曲变形之间的相互耦合效应。应用打靶法数值求解了半圆形曲梁在横向均匀升温作用下的非线性弯曲问题,数值比较了轴向伸长对曲梁变形的影响。     

压弯杆件的动荷性能分析

研究了在轴向动力荷载作用下压弯构件的动力特征，根据压弯构件的动力平衡方程，导出了不同横向荷载形式下的振幅计算公式，分析了横向荷载对杆件动力性能的影响，根据理论研究成果提出了在实际工程中减小杆件振幅的一些措施．     

分布轴向力作用下隔水管横向自由振动分析

隔水管固有频率的精确计算对保证隔水管的安全使用和防止共振的发生有着极为重要的意义.在分析中,考虑了分布轴向力和顶张力的共同作用,建立了隔水管横向振动力学模型;基于牛顿定律和纵横弯曲梁理论,对微单元受力分析,得到隔水管横向自由振动的四阶偏微分方程;利用分离变量法将四阶偏微分方程简化为四阶变系数常微分方程;采用积分法求解四阶变系数常微分方程,得到隔水管横向自由振动固有频率的解析解.结果表明:(1)分布轴向力作用下隔水管横向自由振动的固有频率和振型,与将分布轴向力简化为集中力作用下隔水管的固有频率和振型有很大差别;(2)顶张力一定时,随着分布轴向力减小,隔水管固有频率增大;分布轴向力一定时,随着顶张力增大,隔水管固有频率增大;(3)采用积分法求解隔水管横向振动特性时,计算精度高,为隔水管的优化设计提供了可靠的理论依据.     

考虑轴力二阶效应的损伤梁弯曲摄动解

将损伤梁等效为阶梯型变刚度Euler-Bernoulli梁，利用Heaviside广义函数，给出了阶梯型变刚度梁抗弯刚度的统一表达式．在此基础上，考虑轴向压力二阶效应，并以损伤为摄动参数，得到了均布横向载荷作用下，简支损伤梁弯曲挠度的一阶和二阶摄动解析解，并数值分析了摄动解析解的精度和损伤梁的弯曲变形特性，结果表明：随着轴向压力和刚度损伤参数的增加，挠度一阶和二阶摄动解析解误差增加，挠度二阶摄动解析解误差通常小于其一阶摄动解析解误差，且二阶摄动解的误差很小，满足工程应用的精度．同时，损伤梁的挠度和转角分布与完整梁的挠度和转角分布差异较大，在刚度变化位置处损伤梁转角斜率存在突变．这些结果可为轴力作用下Euler-Bernoulli梁损伤识别提供理论支撑．     

轴向扩散下简支饱和多孔弹性梁的大挠度分析

基于多孔介质理论和弹性梁的大挠度理论,并考虑轴向变形,在孔隙流体仅沿轴向扩散的假设下,建立了微观不可压饱和多孔弹性梁大挠度弯曲变形的一维非线性数学模型.在此基础上,忽略饱和多孔弹性梁的轴向应变,并利用Galerkin截断法,研究了两端可渗透的简支饱和多孔弹性梁在突加横向均布载荷作用下的拟静态弯曲,给出了饱和多孔梁弯曲时挠度、弯矩和轴力以及孔隙流体压力等效力偶等沿轴线的分布曲线.揭示了大挠度非线性和小挠度线性模型的结果差异,指出大挠度非线性模型的结果小于相应小挠度线性模型的结果,并且这种差异随着载荷的增大而增大.计算表明:当无量纲载荷参数q>5时,应该采用大挠度非线性数学模型进行研究.     

端部受斜撞击作用悬臂梁的弹塑性动力响应模式

基于大变形动力控制方程并利用有限差分离散分析,研究了斜撞击作用下弹塑性悬臂梁的动力响应．通过对屈服函数以及弯矩、轴力在动力响应过程中分布规律的分析,阐明了斜撞击下恳臂梁的弹塑性动力响应模式和斜撞击的轴向分量对变形机制的影响．研究表明,弹塑性响应过程可划分为四个阶段,对应的变形模式为：“压缩塑性区扩展”模式,“广义移行塑性铰”和“压缩塑性区收缩”混合模式,“驻定塑性铰”模式,“弹性自由振动”模式．与刚塑性分析所假定的两相变形模式比较,弹塑性应响分析证实了响应早期的瞬态轴向压缩模式和梁根部“驻定塑性铰”模式的存在性,肯定了刚塑性分析所假定变形模式的主要特征．斜撞击的轴向分量在撞击发生的瞬时主导了梁的变形,使梁呈现同承受横向冲击明显小同的变形规律．随着响应的深入,轴向分量迅速衰减,其对截面屈服的贡献非常微弱,由横向分量引起的弯曲挠动在大部分时间内主导和控制梁的变形．数值计算结果表明,斜撞击载荷的质量、撞击速度和角度是影响梁动力响应的重要因素．     

黏弹性地基上梁的力学行为分析

 考虑地基土(或基础)的黏弹性性态，基于黏弹性力学的基本原 理，采用Fourier级数，建立了梁的力学分析模型，给出了Maxwell与 Kelvin地基(或基础)上梁的变形和内力表达式. 文末的工程实例表明， 所建立的力学模型正确，可用于对各种工程中的基础梁分析.     

转换矩阵在非线性材料杆系分析中的应用

证明了在杆系中,力的转换矩阵与位移的转换矩阵互为转置矩阵,当静不定非线性杆系静力平衡方程确定,而变形协调条件难以确定时,利用转置矩阵可以方便求得静不定非线性杆系的内力及有关节点位移。非线性材料杆系应力-应变关系σ=Bε^1/n中的幂n=2时,非线性材料静不定桁架有可能存在两个解;而采用常规方法求解静不定非线性杆系内力时有可能存在漏解现象,即出现仅能得到一个解的现象。非线性材料杆系应力-应变关系σ=Bε^1/n中的幂n=1时,假设非线性材料杆系各杆内力全部受拉力,或按各杆内力真实受力情况去求各杆内力及节点位移,求得结果的绝对值都是相同的,仅存在符号的差异;与按非线性材料杆系应力-应变关系σ=Bε^1/n中幂n=2时,求得的各杆内力及节点位移的其中一个解的绝对值是一致的。     

可渗透圆柱壳流固耦合问题的流场与内力分析

在弹性薄壳的非线性理论和流体力学基本方程的基础上,研究了可渗透圆柱壳的流固耦合问题.假定壳体具有均布孔隙且孔的面积很小,不考虑其阻力,忽略对弯曲刚度和壳体腔内流体微小运动影响,应用相容欧拉--拉格朗日法建立了带孔的圆柱壳在流体中相互作用的基本方程.通过具体算例求解,给出了流场速度与压力的变化、圆柱壳的变形及内力分布,并对相关参数进行了讨论.     

A directed rod subjected to internal constraints

In this paper, the field equations for a directed rod are given. The form of the reaction forces with respect to a general internal constraint imposed on the rod is also derived, based on the assumption that the reaction forces do no work in any deformation compatible with the constraint. Finally, the rod subjected to both special and fundamental internal constraints is treated.     

Stability analysis of helical rod based on exact Cosserat model

Helical equilibrium of a thin elastic rod has practical backgrounds, such as DNA, fiber, sub-ocean cable, and oil-well drill string. Kirchhoff's kinetic analogy is an effective approach to the stability analysis of equilibrium of a thin elastic rod. The main hypotheses of Kirchhoff's theory without the extension of the centerline and the shear deformation of the cross section are not adoptable to real soft materials of biological fibers. In this paper, the dynamic equations of a rod with a circular cross section are established on the basis of the exact Cosserat model by considering the tension and the shear deformations. Euler's angles are applied as the attitude representation of the cross section. The deviation of the normal axis of the cross section from the tangent of the centerline is considered as the result of the shear deformation. Lyapunov's stability of the helical equilibrium is discussed in static category. Euler's critical values of axial force and torque are obtained. Lyapunov's and Euler's stability conditions in the space domain are the necessary conditions of Lyapunov's stability of the helical rod in the time domain.     

粘着行为中预压紧力和分离速度及相对湿度对分离力影响的实验研究

在改变粘着试验中接触副预压紧力、接触副分离速度以及环境相对湿度的条件下，利用表面力仪实时测量了新鲜解理云母接触副分离过程的分离力，并观察了接触后解理云母接触区的状态．结果表明：在保持弹性接触时，预压紧力对分离力影响不大，接触材料的表面能决定分离力的强度；当预压紧力超过临界值时，接触表面发生塑性变形，在一定范围内分离力随预压紧力的增加而增大；在干接触时分离速度与分离力无直接联系，但在存在大粘度中间层液体时，分离速度的增加可使分离力显著增大；分离力随相对湿度的增加而增大．     

APPROXIMATE FORMULASOF IMPACT FORCE FOR NORMAL IMPACT OF A FINITE ELASTIC BEAM OF ELASTIC FOUNDATION BY A FINITE ROD

ＲｅｎＷｅｎｍｉｎ（任文敏）；ＨｕａｎｇＪｉａｎｍｉｎ（黄剑敏）；ＣｈｅｎＷｅｎ（陈文）（ＲｅｃｅｉｖｅｄＤｅｃ．２５，１９９４；ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｅｄｂｙＹａｎｇＧｕｉｔｏｎｇ）ＡＰＰＲＯＸＩＭＡＴＥＦＯＲＭＵＬＡＳＯＦＩＭＰＡＣＴＦＯＲＣＥＦＯ...     

钢桁腹式混凝土组合箱梁翼板纵向应力的计算方法研究

为研究钢桁腹式混凝土组合箱梁翼板纵向应力沿横桥向的分布情况,运用有限元软件ANSYS建立一座35m等截面简支钢桁腹式混凝土组合箱梁的有限元模型,考虑斜向腹杆杆力作用会使翼板产生附加轴力及相应的附加应力,故利用能量变分法原理推导出组合箱梁的翼板纵向弯曲应力和纵向附加应力计算公式,并据此探讨适用于计算组合箱梁的翼板纵向应力的方法。将有限元值和理论值进行比较,吻合程度良好。研究结果表明,组合箱梁的下翼板纵向应力可采用纵向弯曲应力计算公式进行计算;为获得组合箱梁的翼板附加轴力,可将组合箱梁的钢桁腹杆和混凝土纵梁取出,认为两者通过节点构造共同构成平面桁架,翼板附加轴力即为平面桁架的弦杆杆力;组合箱梁的上翼板纵向应力可通过纵向弯曲应力和经修正的纵向附加应力叠加获得。     

关于弹性梁的数学模型

叙述和比较一维弹性体的两种不同建模方法, 即弹性梁的传统建模方法和基于 Kirchhoff-Cosserat模型的建模方法. 应用精确Cosserat模型分析梁的三维运动. 考虑中 心线的拉伸压缩变形、截面的剪切变形、截面转动的惯性和端部载荷影响等因素, 建立精确 的弹性梁动力学方程. 讨论梁的静态和动态平衡稳定性. Kirchhoff杆、铁摩辛柯 梁和欧拉--伯努利梁等为Cosserat模型在各种简化条件下的特例.     

On static and dynamic buckling modes of a rod-strip loaded by follower forces

In [1], it was shown that, under the action of compressing transverse forces of constant (in the deformation process) direction on the rod-strip, there are two statically possible buckling modes (for the adjacent neutral equilibrium), one of which is purely shear and the second is purely flexural and is realized without transverse strains.In the present paper, we consider problems about static and dynamic buckling modes of a rod-strip under the separate action of longitudinal and transverse compressing and also shear forces, which belong to the class of follower forces of two types. The first type corresponds to the conservation of directions of the above forces along the basis vectors of the strained state; the second, to the conservation of one of the components of the surface forces acting along the normal to the deformed boundary surface. We show that if the transverse compressing forces are follower forces, i.e., if in the deformation process they remain normal to the surfaces to which they are applied, then the flexural buckling mode realized in the rod can be found only by the dynamic method [2] based on the use of the refined shear Timoshenko-type model for rods.