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51.
52.
研究了Sturm-Liouvile偏微分方程导出的无穷维Hamilton算子的本征值问题.证明了导出的无穷维Hamilton算子族本征函数系的完备性,为对此类方程应用基于Hamilton体系的分离变量法提供了理论基础.最后举例说明了结果的有效性. 相似文献
53.
The free vibration problem of rectangular thin plates is rewritten as a new upper triangular matrix differential system. For the associated operator matrix, we find that the two diagonal block operators are Hamiltonian. Moreover, the existence and completeness of normed symplectic orthogonal eigenfunction systems of these two block operators are demonstrated. Based on the completeness, the general solution of the free vibration of rectangular thin plates is given by double symplectie eigenfunction expansion method. 相似文献
54.
本文研究 Black- scholes模型的一种推广 .并利用本征函数方法求出了给定边界条件情况下的积分形式的解 ,说明了这种解的经济学意义 相似文献
55.
分离变量法与哈密尔顿体系 总被引:4,自引:0,他引:4
数学物理与力学中用分离变量法求解偏微分方程经常导致自共轭算子的sturmLiouville问题,在此基础上而得以展开求解。然而在应用中有大量问题并不能导致自共轭算子。本文通过最小势能变分原理,选用状态变量及其对偶变量,导向一般变分原理。利用结构力学与最优控制的模拟理论,导向哈密尔顿体系。将有限维的理论推广到相应的哈密尔顿算子矩阵及共轭辛矩阵代数的理论。拓广了经典的分离变量法,证明了全状态本征函数向量的共轭辛正交归一性质及按本征函数向量展开的理论。以条形板为例,说明了应用。 相似文献
56.
Shao Shangen 《大学数学》1998,(1)
作者探索把双曲型方程初—边值问题中的初始函数在相应的本征函数族下展开成为Fourier级数,把初始函数延拓到整个空间,把初—边值问题转化成为初值问题,从而使这两类不同的定解问题的解法统一起来. 相似文献
57.
设Ω是 Rn中的有界区域 ,其边界足够光滑 ,λk为双调和算子在自由边界条件下的第 k个本征值 ,利用变分原理及 Fourier变换 ,给出了本征值部分和 ∑kj=1λj的一个上界 ,该上界仅依赖于区域的体积 . 相似文献
58.
59.
二维各向同性谐振子的升降算符解法 总被引:4,自引:1,他引:3
本文利用角动量算符的Schwinger表示,用代数方法研究了二维各向同性谐振子的能量本征函数.求出了(H,lz)共同本征函数 Nm(θ,) ,找到了量子数N,m的升降算符以及各本征函数之间的递推关系,包括径向波函数的递推关系.给出了(H1,H2)表象与(H,lz)表象之间的变换关系,这关系和转动矩阵有密切联系. 相似文献
60.
作者探索把双曲型方程初一边值问题中的初始函数在相应的本征函数族下展开成为Fourier级数,把初始函数延拓到整个空间,把初一边值问题转化成为初值问题,从而使这两类不同的定解问题的解法统一起来。 相似文献