二维耦合量子谐振子的本征值和本征函数

运用广义线性量子变换理论,给出一类二维耦合量子谐振子的能量本征值、本征函数、坐标和动量算符在能量表象中的矩阵元及演化算符.     

正切平方势与平面沟道系统的本征值和本征函数

讨论和分析了常用的平面连续势，引入了新的正切平方势描写粒子-晶体相互作用.在量子力学框架内，把系统的本征值和本征函数问题化为超几何方程的本征值和本征函数问题.将 低位能级之间的自发辐射同实验进行了比较，结果表明理论和实验符合很好. 关键词： Schrdinger方程 超几何函数 沟道辐射 本征值 本征函数     

Decay Rate of Energy Eigenfunctions in Classically Energetically Inaccessible Regions

Classically energetically inaccessible parts of energy eigenfunctions in configuration space are studied by making use of a generalization of Brillouin-Wigner perturbation theory. Approximate formulas are proposed for describing local decaying rate of this part of energy eigenfunctions, which are useful in the study of quantum phenomena,such as tunnelling effect, and are tested in an anharmonic oscillator.     

二维各向同性谐振子的径向阶梯算符

对二维各向同性谐振子的约化径向薛定谔方程，经变数变换后进行因式分解，以刘径向阶梯算符，并用以计算能量本征值与径向本径函数。     

用声学模拟研究凝聚态问题

去年人们认识到经典的声学系统可用来研究凝聚态物理的两个前沿领域,其原因是声学系统的机械波和量子系统的电子波满足同样的波动方程。因此可以建造模拟凝聚态系统显著特征的宏观声学系统,从而直接测量本征值、本征函数和其他性质。这些测量在凝聚态系统中即使不是不可能的,也是非常困难的。目前正在研究的是安德尔孙定域的非弹性效应和准晶体的一些性质。 安德尔孙定域是本征函数中的指数形定域。是由一个随机位势中波的长矩离相位相干引起的。凝聚态物理中的一个难题是处理无序的一维导线中的电子波,它牵涉到电子和声子的非弹性散射,后者能产生定     

空间群O7h()O4()T2母分系数的计算

在群链G真包含G1真包含G2中，把两个子群的IR(不可约表示)基相乘，然后把乘积基耦合成IR基，耦合系数我们称之为母分系数。本文把陈金全创立的本征函数法^[1]用于计算空间群的群链Oh^7真包含O^4真包含T^2的母分系数，计算的结果显示母分系数是满足正交关系，同时也说明此方法是适用的。     

闪锌矿结构空间群C—G系数计算

本文利用本征函数法,计算了代表—大类晶体的闪锌矿结构空间群(Γ_c~f,T_d~2)的C-G系数。     

Closed form stress distribution in 2D elasticity for all boundary conditions

This paper applies a Hamiltonian method to study analytically the stress dis- tributions of orthotropic two-dimensional elasticity in(x,z)plane for arbitrary boundary conditions without beam assumptions.It is a method of separable variables for partial differential equations using displacements and their conjugate stresses as unknowns.Since coordinates(x,z)can not be easily separated,an alternative symplectic expansion is used. Similar to the Hamiltonian formulation in classical dynamics,we treat the x coordinate as time variable so that z becomes the only independent coordinate in the Hamiltonian ma- trix differential operator.The exponential of the Hamiltonian matrix is symplectic.There are homogenous solutions with constants to be determined by the boundary conditions and particular integrals satisfying the loading conditions.The homogenous solutions consist of the eigen-solutions of the derogatory zero eigenvalues(zero eigen-solutions) and that of the well-behaved nonzero eigenvalues(nonzero eigen-solutions).The Jordan chains at zero eigenvalues give the classical Saint-Venant solutions associated with aver- aged global behaviors such as rigid-body translation,rigid-body rotation or bending.On the other hand,the nonzero eigen-solutions describe the exponentially decaying localized solutions usually ignored by Saint-Venant's principle.Completed numerical examples are newly given to compare with established results.     

一维双势阱问题的理论研究

利用数值计算的方法求解了一维理想双势阱模型的基态及低激发态能级和相应的波函数,将双势阱之间的间距、双势阱的相对深度和双势阱的宽窄与实际的物理问题建立了联系,并分析了它们对一维双势阱的能级和相应波函数的影响,定性地模拟了双原子分子和原子中的双势阱问题.