两电子体系自旋态本征值及本征函数的另类解法

运用矩阵直积算法求解两电子体系自旋态本征值及本征函数并对所得结果进行了讨论,与一般教材中已有结果取得了很好的一致性.     

厄米算符本征函数完备性的一般证明

从一组完备的本征函数开始,以表象原理为前提,建立一个唯象的公式,利用反证法证明了力学量算符的完备性,即这一组完备的本征函数可以投影到力学量算符的本征函数空间中.从而给出了力学量算符本征函数完备性的一般证明.     

Discontinuous Sturm-Liouville Problems Containing Eigenparameter in the Boundary Conditions

In this paper, discontinuous Sturm-Liouville problems, which contain eigenvalue parameters both in the equation and in one of the boundary conditions, are investigated. By using an operatortheoretic interpretation we extend some classic results for regular Sturm-Liouville problems and obtain asymptotic approximate formulae for eigenvalues and normalized eigenfunctions. We modify some techniques of [Fulton, C. T., Proc. Roy. Soc. Edin. 77 （A）, 293-308 （1977）], [Walter, J., Math. Z., 133, 301-312 （1973）] and [Titchmarsh, E. C., Eigenfunctions Expansion Associated with Second Order Differential Equations I, 2nd edn., Oxford Univ. Pres, London, 1962], then by using these techniques we obtain asymptotic formulae for eigenelement norms and normalized eigenfunctions.     

量子化学中的几个基本概念

量子化学中的几个基本概念何伯珩（华中师范大学化学系武昌４３００７０）一为什么波函数必须以复数表示？在经典物理中，一个波既可以用实数表示，也可用复数表示。例如，在非均匀介质中，经典波动方程为对于本征振动，或用复数表示：用复数表示只是为了数学上的方便，实...     

同调谐振子谱空间上的对称性和参量双粒子模型

研究了同调谐振子谱空间上的对称性，通过适当的参量代换给出形象的图示. 得到归一化的本征函数解析表达式， 并证明了线性谐振子是同调谐振子的退化. 揭示出同调谐振子是参量双粒子模型，并给出该模型的相干态，该相干态自动包含用Glauber相干态构 造的奇、偶相干态. 关键词： 同调谐振子 赝角动量方法 本征值谱 本征函数 参量双 光子模型     

受与速度平方成正比的力的变频率谐振子

受与速度平方成正比的力的变频率谐振子(THOFQV)可以用一个适当的Lagrangian量来描述，可以求出THOFQV的普遍解.再利用不变量算子求解该系统的Schrdinger方程，得到本征函数和本征值. 关键词： 谐振子 不变量 本征函数 本征值     

一种不规范的斯特姆-刘维本征值问题

由于端点系有集中质量的弹性杆的振动问题的边界条件不是斯特姆－刘维本征值问题所要求的边界条件，分离变数所得到的函数系{Xn(x)}不是正交函数系，故求解十分困难，本文提出一种变换，将其边界条件化为第一类，第二类或第三类边界条件，此时{Xn(x)}为正交完备函数系，问题大为简化，最后给出了几种不同端点情况下此类问题的解。