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1.
陀螺系统随机振动分析的辛本征展开方法 总被引:1,自引:1,他引:0
探讨了受随机载荷作用下陀螺阻尼系统随机动力响应问题.虚拟激励法作为随机振动分析的一种高效、精确方法已经广泛应用于结构抗震、抗风等工程领域.在以单类物理变量描述的La-grange(拉格朗日)体系框架下,振型分解方法已被有效应用于上述随机振动问题的模型自由度缩减.然而,对于陀螺系统的随机振动问题,由于陀螺效应的存在,基于Rayleigh商本征值的振型分解方法受到很大限制,对此,首先给出了陀螺系统辛本征值问题的一般形式.然后对于受平稳随机载荷激励的陀螺系统(无阻尼或有阻尼)引入虚拟激励法,基于辛本征空间展开推导了系统随机振动响应功率谱的求解列式;对于仅考虑陀螺效应的保守系统(无阻尼),该求解列式可以表述为一个显式表达式.在数值算例中,应用该文提出的方法分析了平稳随机载荷作用下一类阻尼陀螺系统的随机振动响应问题,通过与其它方法进行对比,验证了该方法的精确性和有效性. 相似文献
2.
研究求解微分-代数方程组(DAEs)的高效率、高精度和高稳定性数值积分方法一直是多体系统动力学领域的热点问题之一。本文将求解结构动力学方程的Bathe数值积分策略应用于DAEs的求解,并基于SiPESC平台开发了开放式多体系统动力学仿真算法软件,综合比较研究了Newmark法、HHT-I3法、Generalizedα方法、Bathe方法和祖冲之类Symplectic方法。通过复摆、刚-柔耦合双摆和对称陀螺三个数值算例研究了算法参数与数值阻尼的关系。数值实验表明,Newmark方法在特定参数下引入的数值阻尼通常不可控,HHT-I3方法、Generalizedα方法和Bathe方法通过选择特定步长和参数可引入可控的数值阻尼,祖冲之类Symplectic方法无数值阻尼。在求解真实高频和低频耦合问题以及高速旋转的陀螺问题时,采用祖冲之类Symplectic方法或者无耗散的Newmar方法能够对系统的高频成分进行准确模拟。 相似文献
3.
4.
5.
通过作用量变分原理,给出了Hamilton正则方程离散积分的传递辛矩阵表示,利用Hamil-ton正则方程给出了其对应的Lie代数。说明了当时间区段长度趋近于0时,离散系统积分的传递辛矩阵群收敛于连续时间Hamilton系统微分方程分析积分得到的辛Lie群。 相似文献
6.
Duhamel项的精细积分方法在非线性微分方程数值求解中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
基于Duhamel项的精细积分方法,构造了几种求解非线性微分方程的数值算法。首先将非线性微分方程在形式上划分为线性部分和非线性部分,对非线性部分进行多项式近似,利用Duhamel积分矩阵,导出了非线性方程求解的一般格式。然后结合传统的数值积分技术,例如Adams线性多步法等,构造了基于精细积分方法的相应算法。本文算法利用了精细积分方法对线性部分求解高度精确的优点,大大提高了传统算法的数值精度和稳定性,尤其是对于刚性问题。本文构造的算法不需要对线性系统矩阵求逆,可以方便的考察不同的线性系统矩阵对算法性能的影响。数值算例验证了本文算法的有效性,并表明非线性系统的线性化矩阵作为线性部分是比较合理的选择。 相似文献
7.
影响函数与有限元应力计算 总被引:3,自引:1,他引:2
用有限元法得到位移场后,总要计算应力场。通常的做法是对位移进行微商计算应变,再根据应力-应变关系计算应力。有限元位移计算的精度比较高,但通过用位移微商来计算应力,精度会大大降低。本文利用Hamilton对偶体系的已有成果,解析求解位移和应力的影响函数,利用有限元法计算得到的位移和节点力,通过功的互等定理,可以求得一点的应力值。因影响函数是分析解,而且计算应力时不必进行微商,应力精度大幅提高。数值结果表明该方法是可行的和有效的。由该方法编制成的计算程序,可作为有限元通用程序应力计算的一个模块,将较大地提高有限元应力计算的精度和稳定性。 相似文献
8.
二维边界层方程的迭代求解 总被引:2,自引:1,他引:1
针对二维边界层方程,提出了分析积分迭代法.首先将该方法应用于Blasius方程和Falkner-Skan方程的求解,数值计算结果稳定,计算精度高;然后对外部有势流不能达到自相似要求、必须二维求解的二维层流边界层问题,在分析积分迭代法中加上计算力学的松弛迭代法,形成了一套有效的算法.数值结果表明该方法用于层流边界层的计算是很有效的. 相似文献
9.
建立平面弹性与板弯曲的相似性理论,给出了板弯曲经典理论的另一套基本方程与求解方法,然后进入哈密顿体系用直接法研究板弯曲问题.新方法论应用分离变量、本征函数展开方法给出了条形板问题的分析解,突破了传统半逆解法的限制.结果表明新方法论有广阔的应用前景. 相似文献
10.
IntroductionContactproblemisofparticularinterestinnumerousengineeringapplicationsrangingfromstructure_structureinteractiontomachinedesignandmetalformingundervariousloadcases.Contactproblemsarenonlinearforthemovingboundaryandtheexistenceoffrictionalon… 相似文献