非线性动力系统的规范形和余维3退化分叉

本文里我们利用矩阵表示法计算了具有Z_(2~-)对称性时非线性动力系统的高阶规范形,求出了余维2退化和余维3退化情况下相应规范形的普适开折。最后利用所得到的规范形和普适开折讨论了非线性动力系统的余维3退化分叉。     

圆弧形面阵自适应波束形成快速计算方法

针对圆弧形面阵估计水下目标二维波达方向的问题,提出一种降维处理的自适应波束形成方法。利用圆弧形面阵模型简化阵列内插矩阵的计算,通过垂直和水平两阶段波束加权,降低自适应波束形成维数,从而实现快速估计声源二维波达方向的目的。仿真结果表明,所提改进方法的计算量较传统二维最小方差无失真波束形成方法降低约一个数量级,且在低快拍条件下具有更明显的噪声抑制优势。湖上实验数据处理结果验证,在复杂水声环境下,所提方法具有较好的目标分辨性能。      

频率不变波束形成器抽头稀疏化设计的交替方向乘子法

针对具有空间响应变化函数约束的频率不变波束形成器设计问题,提出了采用交替方向乘子法实现抽头稀疏设计的优化算法。该算法利用交替方向乘子法能够将原始优化问题进行分裂处理的特点,通过引入替代变量和指示函数,使得表征波束形成器抽头稀疏度量的非凸L₀范数与阵列响应约束分离,进而将问题分裂到元素层级并给出近邻算子的解。对于指示函数的近邻算子求解,在分裂到元素层级后则退化为简单的双边约束问题,因而降低了优化求解的计算复杂度。仿真分析表明,提出的方法比现有的L₁范数方法在宽频带条件下的抽头稀疏度能够提升6%~13%,通带最大波动误差减小了约2 dB,并且优化消耗时间更短。实验结果进一步验证了所提方法在实现高抽头稀疏度波束形成的同时,对声信号造成的失真更小。因此,所提出的方法在降低传声器阵列波束形成器的实现复杂度以及保持阵列响应的频率不变性能方面更具有优势。      

气体团簇离子束两步能量修形法的平坦化效应

本文提出采用气体团簇离子束的两步能量修形法来改善4H-SiC(1000)晶片表面形貌.先用15 keV的高能Ar团簇离子进行整体修形,再用5 keV的低能团簇离子优化表面.结果表明,在相同的团簇离子剂量下,与单一15 keV的高能团簇处理相比,两步法修形后的表面具有更低的均方根粗糙度,两者分别为1.05 nm和0.78 nm.本文还以原子级平坦表面为研究对象,揭示了载能团簇引起的半球形离子损伤(弧坑)与团簇能量的关系,及两步能量修形法在弧坑修复中的优势.在原子力显微镜表征的基础上,引入了二维功率谱密度函数,以直观全面地给出材料的表面形貌特征及其随波长(频率)的分布.结果表明,经任何能量的团簇离子轰击的表面,在0.05—0.20μm波长范围内,团簇轰击都能有效地降低粗糙度,而在0.02—0.05μm范围内,则出现了粗化效应,这是由于形成了半球形离子损伤,但第二步更低能量的团簇离子处理可以削弱这种粗化效应.     

氘核削裂反应理论研究及其进展

氘核削裂反应作为单核子转移反应的一种,在原子核的单粒子结构研究中一直起着重要的作用。同时,作为典型的三体核反应,它也是直接核反应理论研究的一个重要研究对象。本文简述了氘核削裂反应的研究历史,侧重介绍其反应理论的演进,以及平面波玻恩近似(Plane Wave Born Approximation,PWBA)、扭曲波玻恩近似(Distorted Wave Born Approximation,DWBA)、连续态离散化耦合道理论(Continuum Discretized Coupled Channels,CDCC)、绝热波近似理论(Adiabatic Wave Approximation,ADWA)和法捷耶夫方程组(Faddeev equations)方法之间的差别与联系。本文讨论了当前及未来氘核削裂反应理论研究的若干热点问题,包括中高能条件下的氘核削裂反应、转移到剩余核连续态的理论、色散光学势以及非定域光学势在氘核削裂反应中的应用等。本文展示了我们对中高能条件下的氘核削裂反应理论计算的一些初步成果。     

驱动马达定向运动的随机动力学模型

本文在非对称周期势中考虑驱动马达的机械化学耦合,基于布朗马达的工作原理,利用MATLAB数值模拟驱动马达在一定实验条件下的运动特征.我们首先模拟了单个驱动马达的位移和速度随时间变化的图像,然后分别计算了多个驱动马达运动的平均速度,最后计算了不同负载力条件下马达运动速度的系综平均值.模拟结果表明驱动马达在定向运动中存在等待态和行走态,行走步长约为8.2nm,且马达运动具有一定的随机性.通过与实验比较,发现模型计算结果与实验吻合.     

用电阻定义式求特殊电容器直流电阻

在电子线路工程及其教学过程中,都需要对电容器的直流电阻进行计算.然而,对一些特殊形状的电容器的直流电阻计算,普遍采用的电流密度法是比较麻烦的.本文根据电阻定义式,结合电阻的串联和并联的简洁关系,简单明了地对球冠形电容器、柱冠形电容器和正多棱柱形电容器等的直流电阻进行了计算,并给出相应的定量表达式.     

基于可能度和集对势的区间数地铁施工风险控制与预警模型

首先从施工管理、周边环境、施工技术、施工人员四个方面构建了一个地铁施工风险控制评价指标体系;接着利用可能度公式构造可能度矩阵即可求解各评价指标的权重值;然后通过集对分析理论与方法建立数学模型计算各个风险指标的集对势并设置风险控制满意程度的预警阈值.施工管理人员根据计算各指标的集对势判断风险控制是否满意,一旦数据偏离预警阈值,管理人员应及时组织专家进行风险排查并采取果断的有效措施进行处理从而达到一有风险就能及时预警的目的.     

显式模拟类橡胶材料Mullins效应滞回圈

通过显式、直接的方法提出一个多轴可压缩应变能函数,用来模拟类橡胶材料在加载——卸载作用下,由于Mullins效应而产生的应力——应变滞回圈. 本文的创新点在于将表征能量耗散的变量引入到应变能函数.新的弹性势具有以下两个特点:第一,在加载情况下,新引入的变量不会对弹性势产生任何影响,因此,只要给出合适的形函数显式表达,3个基准实验,包括单轴拉伸和压缩,等双轴拉伸和压缩,以及平面应变,都可精确模拟;第二,新引入的变量在卸载情况下将被激活.在不同的卸载应力下,变量将发生改变,从而影响弹性势,使其最终产生不同的应力——应变关系卸载曲线,与对应的加载曲线共同构成应力——应变滞回圈.通过对Mullins效应实验数据进行分析和研究,得出了卸载形函数在不同卸载应力下变化的规律,并预测不同卸载应力下的应力——应变关系.最后,我们将得到精确匹配实验数据的数值模拟结果,从而证明本文方法不仅可以精确匹配至少3个基准实验,还可以模拟和预测类橡胶材料在加载——卸载作用下由于Mullins效应而产生的滞回圈.      

椭球形线圈磁场均匀性的研究

用我们提出的数字图像法研究了载流椭球形线圈内部磁场的均匀性.利用Mathematica杰出的计算能力和数字绘图功能,绘制了疏绕旋转椭球形线圈磁场的三维分布图,给出了满足各种指定均匀度所对应的椭球区域,指出了现有文献研究圆柱形均匀区的不合理性.本文为电磁场均匀性研究提供了一种方便可靠的方法.