石英晶体板非线性高频振动的拓展伽辽金法分析

针对考虑几何和材料非线性的石英晶体板厚度剪切振动和弯曲振动的方程组,利用扩展伽辽金法对该方程组进行转化和求解,分别获得了强烈耦合的厚度剪切振动模态和弯曲振动模态的频率响应关系,绘制了不同振幅比和不同驱动电压影响下的频率响应曲线图。数值计算结果表明可以选取石英晶片的最佳长厚比尺寸来避免两种模态的强烈耦合。驱动电压的变化将引起石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的明显改变,必须将振动频率的漂移值控制在常用压电声波器件的允许值之内。扩展伽辽金法对石英晶体板非线性振动方程组的求解为非线性有限元分析和偏场效应分析奠定了基础。     

显式模拟类橡胶材料Mullins效应滞回圈

通过显式、直接的方法提出一个多轴可压缩应变能函数,用来模拟类橡胶材料在加载——卸载作用下,由于Mullins效应而产生的应力——应变滞回圈. 本文的创新点在于将表征能量耗散的变量引入到应变能函数.新的弹性势具有以下两个特点:第一,在加载情况下,新引入的变量不会对弹性势产生任何影响,因此,只要给出合适的形函数显式表达,3个基准实验,包括单轴拉伸和压缩,等双轴拉伸和压缩,以及平面应变,都可精确模拟;第二,新引入的变量在卸载情况下将被激活.在不同的卸载应力下,变量将发生改变,从而影响弹性势,使其最终产生不同的应力——应变关系卸载曲线,与对应的加载曲线共同构成应力——应变滞回圈.通过对Mullins效应实验数据进行分析和研究,得出了卸载形函数在不同卸载应力下变化的规律,并预测不同卸载应力下的应力——应变关系.最后,我们将得到精确匹配实验数据的数值模拟结果,从而证明本文方法不仅可以精确匹配至少3个基准实验,还可以模拟和预测类橡胶材料在加载——卸载作用下由于Mullins效应而产生的滞回圈.      

新老混凝土粘结的抗压强度塑性极限分析

对新老混凝土粘结试块进行了抗压强度研究,发现新老混凝土粘结在竖向受压情况下,其抗压强度远低于整浇混凝土的抗压强度.因此,对新老混凝土粘结试块的竖向抗压强度进行相关理论分析,并根据试验,提出了新老混凝土粘结的受压破坏机构;又利用塑性极限分析中的上限定理,得到了新老混凝土粘结抗压强度的理论解.对比理论解与试验值,发现理论解高于试验值,在详细分析原因后,对理论解进行了相应修正.     

基于层状模型的功能梯度板中兰姆波传播研究

功能梯度板中的兰姆波的传播在实际工程中有着非常广泛的应用。采用层状模型研究了兰姆波在材料特性沿厚度方向连续变化的功能梯度板中的传播特性。通过数值计算获得了层状板中兰姆波的色散关系,并与已有结果进行了比较,获得了材料属性沿厚度方向呈指数变化和多项式变化时功能梯度板中兰姆波的波速和位移解。当材料属性连续变化时,兰姆波各阶模态的波速与位移都将发生变化。相比于兰姆波的高阶模态,低阶模态的波速变化更加明显。本文的研究可为功能梯度板的设计提供参考。     

类橡胶材料变形直到破坏的显式本构模型

本文通过直接、显式的方法提出一个多轴可压缩应变能弹性势来模拟类橡胶材料受载荷直到软化破坏的变形行为．首先，我们提出一个多轴可压缩应变能函数；其次，通过特定的不变量，该多轴应变能函数在单轴拉伸，平面应变和等双轴拉伸三个基准实验的情况下，可以退化为各自的单轴形函数形式；再次，我们显式给出带有软化破坏特性的形函数；最后，模型结果和试验数据可以精确匹配，同时可以预测材料临近破坏以后，接下来的变形行为．     

显式模拟类橡胶材料应力软化引起的不可恢复变形及其各向异性特征

类橡胶材料在经过初次加载后会产生应力软化现象, 也就是Mullins效应. 实验证明应力软化现象会导致材料产生不可恢复变形, 同时引入各向异性特征. 本文基于对数应变构造一个多轴可压缩应变能函数, 先引入耗散来表征应力软化现象, 再引入依赖耗散大小的不可恢复变形量以及各向异性特征量, 使得新模型既可以表征Mullins效应, 又能模拟应力软化作用下产生的不可恢复变形和各向异性特征. 本文在各向同性形函数的基础上, 通过球坐标系的思想, 进一步发展并提出了一个任意方向适用的各向异性形函数. 新模型在材料尚未发生软化(耗散为0)的情况下, 表现出各向同性; 一旦发生应力软化(耗散大于0), 则变为各向异性. 随着加载?卸载循环的累积, 耗散逐渐变大, 不可恢复变形也随之变大直到达到一个稳定的值, 各向异性特性也逐渐变得明显. 新方法得到的结果可以精确匹配经典的实验数据, 并预测不同方向的应力软化现象以及由此产生的不可恢复变形和各向异性特征.      

显式模拟类橡胶材料Mullins效应滞回圈

通过显式、直接的方法提出一个多轴可压缩应变能函数,用来模拟类橡胶材料在加载-卸载作用下,由于Mullins效应而产生的应力-应变滞回圈.本文的创新点在于将表征能量耗散的变量引入到应变能函数.新的弹性势具有以下两个特点:第一,在加载情况下,新引入的变量不会对弹性势产生任何影响,因此,只要给出合适的形函数显式表达,3个基准实验,包括单轴拉伸和压缩,等双轴拉伸和压缩,以及平面应变,都可精确模拟;第二,新引入的变量在卸载情况下将被激活.在不同的卸载应力下,变量将发生改变,从而影响弹性势,使其最终产生不同的应力-应变关系卸载曲线,与对应的加载曲线共同构成应力-应变滞回圈.通过对Mullins效应实验数据进行分析和研究,得出了卸载形函数在不同卸载应力下变化的规律,并预测不同卸载应力下的应力-应变关系.最后,我们将得到精确匹配实验数据的数值模拟结果,从而证明本文方法不仅可以精确匹配至少3个基准实验,还可以模拟和预测类橡胶材料在加载-卸载作用下由于Mullins效应而产生的滞回圈.     

非等厚电极对石英晶体板高频振动影响分析

利用Mindlin一阶板理论分析了覆盖非等厚电极层的AT切石英晶体板的高频振动,获得了包含厚度剪切振动模态、弯曲振动模态、面剪切振动模态、拉伸振动模态和厚度扭转振动模态的色散关系和频谱关系。研究结果表明由于上下电极层的非等厚性,过去认为不耦合的两组振动模态变得相互耦合,必须进行联合求解。计算结果表明由于非等厚电极层的质量效应,各振动模态的频率均有所降低。根据石英晶体板高频振动的频谱关系图,可以选取石英晶体板的最佳长厚比作为谐振器的制造尺寸。获得的电极层厚度与频率变化关系可以用来指导谐振器电极层厚度设计。