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构造与分析抛物型方程无条件稳定的并行格式已有比较长的历史。沿时空方向采用显隐交替技术所构造的并行格式,或者在每一时间层的各个子区域内尽管无需采用显式格式计算,但要求子区域内界面在奇偶时间层进行交替移动,使其不重合。这些格式本质上均是时间三层格式,这不仅导致在实际应用中并行求解多维问题时存在一定的实施难度,引起新的计算复杂性,而且推广到一般非线性抛物型方程时,会出现在时间方向上格式的截断误差不能直接抵消的困难,其稳定性和收敛阶也缺乏理论保证。另一方面,实际应用中对并行格式的设计提出的要求是,必须立足于对现有隐式程序的并行化,避免重新编制子区域上的计算程序。 相似文献
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RESEARCH ANNOUNCEMENTS High order Zumerical Solution of Integral Transport Equation in slab Geometry
There are some common numerical methods for solving neutron transport equation, which including the well-known discrete ordinates method, PN approximation and integral transport methods[1]. There exists certain singularities in the solution of transport equation near the boundary and interface[2]. It gives rise to the difficulty in the construction of high order accurate numerical methods. The numerical solution obtained by now can not attain the second order convergent accuracy[3,4]. 相似文献
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构造了拟线性抛物型方程组初边值问题的一类具有界面外推的并行本性差分格式. 为给出子区域间界面上的值或者与界面相邻点处的值,给出了两类时间外推的方式, 得到了二阶精度无条件稳定的并行差分格式. 并且不作启示性假定,证明了所构造的并行差分格式的离散向量解的存在性和 唯一性. 而且在格式的离散向量解对原始问题的已知离散数据连续依赖的意义下, 证明了并行差分格式的解按离散W(2,1)2(QΔ)范数是无条件稳定的.最后证明了具有界面外推的并行本性差分格式的离散向量解收敛到原始拟线性抛物问题的唯一广义解. 给出了数值例子,数值结果表明所构造的格式是无条件稳定的, 具有二阶精度,且具有高度并行性. 相似文献
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使用Lagrange方法求解流体力学问题时,常常会遇到网格扭曲变形的现象。这种扭曲常由流场(也是网格运动场)的旋度而引起。当旋度的计算不能保持精确时,就会引起非物理的网格扭曲,并导致计算失准甚至中止。 相似文献
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在对流体力学方程进行数值求解时,需要应用到网格,当在物理区域上生成网格时,为了克服不同物理区域所带来的求解问题的复杂性,可以把物理区域转换为一个简单的逻辑区域,此时物理区域上的一组网格可以看作由逻辑区域内的一组点通过一个变换得到,这一变换通常要求是保边界的,同时变换的Jacobian也要求是非零的。如何选取这样的变换,使得通过变换在物理区域中生成均匀、光滑并尽可能正交的网格,是网格生成的主要目标之一。 相似文献
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自适应坐标变换方法是为解决多介质和大变形问题而提出的一类网格生成方法,该方法中的一种为近似保持网格夹角不变,保持物质界面为拉氏描述,并要求网格速度在最小二乘意义下尽量靠近流体运动速度。这里所讨论的坐标变换的自适应性,指的是新坐标系自动适应流体流场的一些重要特性(接近流体速度)以及保持网格的几何特性(保角)。为了处理多介质情况,网格方程应在子区域的所有边界上给出边界条件。 相似文献
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