耦合界面计算格式的一维流体力学Lagrange有限点方法

为探索高维多介质流体力学散乱点集上的Lagrange有限点方法,首先对相应一维问题进行研究,提出一种Lagrange有限点方法:在计算区域内(包括物质界面)设置任意离散点集,所有力学量都设在该点集上,在内点和界面点上分别建立离散格式.内点算法为基于Taylor展开的差分方法.界面点算法为显式追踪算法,从定解条件出发,利用Rankine-Hugoniot关系和特征差分方法,计算界面点位置及相应的状态量变化.通过追踪界面点的运动得到物质界面是方法的最大特色.典型算例计算结果与精确解符合很好,验证了算法的合理和有效性.     

基于几何区域分解的三维输运问题并行迭代算法

对三维直角坐标下的输运隐式差分方程,研究了基于几何区域分解的并行迭代算法,给出了串、并行迭代误差估计.并对相关数值结果进行了分析、比较.     

有限点方法研究

在二维散乱离散点集上研究一类无网格方法——有限点方法(Finite Point Method,简称FPM),建立方法的基础.采用方向微商和方向差商讨论有限点方法,建立各阶各方向微商间的关系式.利用这些关系式,根据被逼近点的邻点数目差异,分别建立数值方向微商的五点公式及少点(两点、三点、四点)公式;研究五点公式的可解性条件与可允许邻点集;获得典型微分算子的数值方向微商公式等.理论分析和数值试验表明,随着邻点数目的增加,相应数值公式的逼近精度随之提高.这类近似公式不仅为在散乱离散点集上构造各类偏微分方程的格式奠定了基础,同时,也可应用于偏微分方程非结构网格计算方法,提高方法的精度.     

科学计算用数字电子计算机的若干问题

数字电子计算机的发明与发展的主要动力是大型科学计算.计算机是应科学计算的需要而发明的,应科学计算的不断追求而迅速发展的.科学计算课题的要求是无限的,而计算机的解题能力是有限的,装备计算机的技术也是有限的.因此如何处处“节约”技术,最“经济”地使用技术,以当前有限的技术研制出计算能力尽可能大的计算机是科学计算工作者很关心的问题.     

拟线性抛物组第一边值问题的差分方法(续)

本文在文献[1]的基础上,继续讨论拟线性抛物组第一边值问题的有限差分方法.首先就弱隐式差分组解的存在性以及强隐式和弱隐式差分解的唯一性进行了论证,最后给出了差分解的收敛性.特别是对显式和弱隐式差分组,给出了收敛性条件,即关于差分步长限制条件.     

苏联数学四十年的概述

苏维埃政权存在的四十年中,苏联人民在亲爱的共产党领导下,在社会生活的各个部门中,都取得了巨大的成就。在社会主义和共产主义的建设事业中,没有高度科学与技术的发展,什麽巨大的成就也是不可能的。从苏维埃政权成立的第一天起,布尔什维克共产党和它的领袖和创造者列宁本人对沙皇俄罗斯科学技术方面的著名代表人物给了特别的注意和关怀,他们中间也包括了一些数学家。革命前的俄罗斯为世界提供一些著名的数学家:如奥斯特罗格拉斯基(OcTporpaд     

对中小学数学教材体系的看法

在总路线光輝的照耀下,当前生产战线上的技术革新和技术革命运动,正以排山倒海之势,蓬勃地开展,形成了全国范围的羣众运动,取得了丰碩的战果。在这个运动中,充分发揮了社会主义制度的优越性,促进了国民經济的持續跃进。許多事例都已經証明了我国广大干部和人民羣众共产主义思想的新高涨,这是毛泽东思想的伟大胜利。展望六十年代,我国工农业现代化将会很快实現,因而对科学文化的要求就愈来愈高,同时也愈来愈迫切。为了适应当前形势的迫切要求,中学数学內容必須革新,这是关系着大量干部培养的关键問題,也是体     

多维铁磁链型方程组

本文考虑一类推广的多维铁磁链型方程组的齐次边值问题的整体可解性.     

Geometrical Extensions for Systems of Ferro-Magnetic Chain

We consider a class of strongly coupled and strongly degenerate systems of par-tial differential equations of the form Z_t= [g_1(Z)∧ g_2(Z)∧…∧g_(n-2) (Z)∧△Z] + f(x,t,Z), (1)where Z = (Z_1, Z_2,…, Z_n) (n≥2) is the n-dimensional unknown vector funetion of     

两维完全非线性伪抛物组的差分格式

用差分法研究两维完全非线性伪抛物型偏微分方程组的初边值问题,利用不动点原理和先验估计,证明了差分方程组离散向量解的存在唯一性,收敛性和稳定性.这里假定原来的完全非线性伪抛物组存在唯一光滑解。根据这种方法,对三维完全非线性伪抛物组可证明类似的结果成立,并且在一维情形,改进了已有的结果.