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众所周知,格子方法(包括格子气和格子Boltzmann方法)在计算物理领域取得巨大进展。与之形成鲜明对比,格子方法的数学理论始终处于停滞不前的状况。为求解Burgem方程。一类带有BGK模型格子方法被构造出来,经过变量替换,发现他们属于三层非线性差分方法。使用极值原理,给出此类格式稳定性的严格证明。最后,从数值实验中可以看出,使用LBM得到的结果,与经典二阶守恒差分方法的结果符合得非常好。 相似文献
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扩散方程的守恒型并行计算格式 总被引:4,自引:4,他引:0
辐射流体力学实际问题计算中扩散方程的计算量极大,必须采用并行计算.研究易于在并行机上实施的高效的并行计算方法,通过采用预估修正等多种方式,构造和发展既保持隐式格式的守恒性、同时能保持所需精度与无条件稳定性的并行计算格式,以满足大规模数值求解辐射流体力学问题的需求. 相似文献
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本文在星形多边形网格上, 构造了扩散方程新的单调有限体积格式.该格式与现有的基于非线性两点流的单调格式的主要区别是, 在网格边的法向流离散模板中包含当前边上的点, 在推导离散法向流的表达式时采用了定义于当前边上的辅助未知量, 这样既可适应网格几何大变形, 同时又兼顾了当前网格边上物理量的变化. 在光滑解情形证明了离散法向流的相容性.对于具有强各向异性、非均匀张量扩散系数的扩散方程, 证明了新格式是单调的, 即格式可以保持解析解的正性. 数值结果表明在扭曲网格上, 所构造的格式是局部守恒和保正的, 对光滑解有高于一阶的精度, 并且, 针对非平衡辐射限流扩散问题, 数值结果验证了新格式在计算效率和守恒精度上优于九点格式. 相似文献
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