基于IOWA算子的欧式范数综合评价方法

针对综合评价信息不完整、分布不均匀以及现实中人们总是主观性地经常“向后看”这一问题,提出了基于区间数有序加权平均算子(IOWA算子)的欧式范数综合评价方法。本文首先介绍了IOWA算子的相关知识;然后依据IOWA算子的特点,运用正态分布确定其位置加权向量,并与欧式范数结合形成加权欧式范数;最后运用一个算例验证了方法的有效性,既能充分考虑评价信息的分布情况,又使得评价更加客观准确。     

L1/2范数正则化模型修正方法在结构损伤识别中的应用

利用结构损伤时损伤参数所具有的稀疏性,基于灵敏度分析的有限元模型修正方法,提出一种结合L1/2范数正则化过程的结构损伤识别方法。与以Tikhonov正则化为代表的二次型正则化过程相比,L1/2范数正则化可以有效改善识别结果过度光滑的缺陷;与以L1范数正则化为代表的一次型正则化过程相比较,L1/2范数正则化识别结果更准确。二维框架模型为例的损伤识别数值模拟表明,L1/2范数正则化方法与模型修正方法相结合可以有效抑制实测模态参数中噪声的影响,对于结构局部损伤有更好的识别效果。 更多还原     

GNSS辅助捷联惯导行进间对准自适应滤波方法

针对车载武器系统快速发射需求,提出一种基于GNSS辅助的捷联惯导行进间对准自适应滤波方法。该方法把行进间传递对准分为粗对准与精对准两个阶段。粗对准阶段以GNSS为观测基准完成对捷联惯导姿态的粗捕获,降低初始偏差不确定性对于精对准阶段的影响。在精对准阶段,考虑到车载系统的运动特性,提出一种"水平+方位"行进间对准双滤波器并行的设计思路,利用车载系统在不同时间段的动力学特性,对三轴姿态估计进行分时解耦,实现初始姿态的高精度估计;与此同时,引入协方差成形自适应调节过程,以最小化Frobenius范数为优化指标,实现对行进间对准卡尔曼滤波器的自适应调节,增强系统鲁棒性。数值仿真表明,协方差成形自适应卡尔曼滤波方法能够有效保证系统在全运动剖面内的稳定,结合双滤波器并行方案能够有效解决行进间对准精度不高与稳定性欠佳等问题,水平对准精度优于1.5′(1σ),方位对准精度优于6′(1σ)。     

基于结构低秩编码的复杂环境红外弱小目标检测算法

针对复杂环境红外弱小目标检测难的问题,依据背景慢变特性,提出了一种将背景优化和低秩表达相结合的结构低秩编码小目标检测算法。首先,利用梯度0l范数约束提取背景中梯度较大的成分,保留灰度快变结构,同时平滑慢变结构,对背景进行优化;其次,使用核函数刻画背景图像块之间的低秩特性,用秩描述背景的主要结构并进行建模;最后,分解得到的误差矩阵具有稀疏性,主要包含快变的小目标结构,通过稀疏矩阵1,2l范数定位红外弱小目标。实验结果表明,结构低秩编码检测算法能够有效发掘复杂背景图像块之间的关系,抑制杂波干扰,在虚警为2时,最低检测率为92%。提高了复杂环境下红外弱小目标的检测性能,基本能满足实际应用要求。     

基于压缩感知的欠定源信号恢复算法比较

构建了基于压缩感知的欠定盲源分离源信号恢复模型,比较研究了基于互补匹配追踪算法(CMP)、基于L1范数的互补匹配追踪算法(L1CMP)和基于修正牛顿的径向基函数算法(NRASR)实现欠定源信号恢复的应用效果。结果表明:源信号时域充分稀疏情况下,CMP,L1CMP和NRASR的恢复效果接近,但L1CMP算法计算复杂度最低;变换域充分稀疏情况下,CMP和L1CMP恢复效果接近,NRASR恢复效果较差;时域非充分稀疏情况下,CMP效果较差,L1CMP和NRASR效果接近。综合考虑,L1CMP算法效果最佳;在观测信号数和源数较少的情况下,算法在时域恢复信号精度会下降;稀疏表示法结合压缩感知重构能够提高源信号恢复的效果。     

Heinz均值凸性的一个注记

最近,对于任何的酉不变范数,KITTANEH得到了Heinz不等式的一个改进. 在这篇注记中,得到了KITTANEH结果的一个改进.     

基于近似l0范数最小化的NMR波谱稀疏重建算法

在核磁共振（NMR）波谱中,过长的数据采集时间会使很多化学以及分子生物学领域的高分辨率多维谱应用难以实现. 传统的解决办法是使用随机非均匀采样代替奈奎斯特采样,但这样会使谱图质量受损. 压缩传感的出现为此提供了更好的解决办法,合适的压缩传感重建算法可以通过很少的随机非均匀采样将谱图高质量的重建出来. 该文先介绍了一种可用于谱图重建的压缩传感重建算法,名为“平滑l₀范数最小化法”,然后针对该算法对采样噪声鲁棒性较差的缺点进行了改进. 通过将改进后的算法与原算法在一维实数域信号以及NMR波谱信号重建实验中进行对比后表明,改进后的算法对噪声的鲁棒性明显提高,并能获得更好的重建性能.     

S-矩阵猜想的几个特殊情形

利用矩阵分块技术、矩阵Frobenius范数的性质以及矩阵的极分解,对SLOANE等在1976年提出的一个关于〖WTHX〗S〖WTBZ〗\|矩阵的猜想进行了讨论. 对于一些特殊矩阵,这个猜想被证明是成立的.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz空间的端点

在Orlicz空间中,引进了一个与Orlicz范数和Luxemburg范数等价的新范数——广义Orlicz范数．讨论了由N函数生成的Orlicz函数空间广义Orlicz范数可达的备件,给出了端点的判别准则,据此得到了由N函数生成的Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数严格凸的条件．     

赋Day范数的c0（Г,X）的某些性质

设Г为一非空集，（X1||·||）为Banach空间，本主要结果如下：（1）U（C0（Г，X），p）为稳定的当且仅当U（X）是稳定的。（2）设Г为无限集，那么下列三条等价：（a)(c0(Г,X),p)有λ-性质，（b)(c0(Г,X),p)有一致λ-性质，（c)(X1||·||）有一致λ-性质。（3）设Г为有限集，那么（c0(Г,X),p)有λ-性质（相应地，一致λ-性质）当且仅当（X1||·||）有λ-性质（相应地，一致λ-性质）。（4）（C0（Г，X），p)有Kadets性质（相应地，Kadets-Klce性质）当且仅当（X1||·||）有Kadeta性质（相应地，Kadets-Klee性质）。（5）w∈S（Cp(Г,X),p)是U（c0(Г,X),p)的可凹点（相应地，PC）当且仅当对于任意的t∈S（w),w(t)是(x∈X:||x||≤||w(t)||）的可凹点（相应地，PC）。