Lebesgue积分的另一种定义

用可数分法代替有限分法,可去掉函数有界和定义域测度有限的限制,一次性地作出函数Lebesgue可积的定义并得出可积的充要条件.     

赋Day范数的c0（Г,X）的某些性质

设Г为一非空集，（X1||·||）为Banach空间，本主要结果如下：（1）U（C0（Г，X），p）为稳定的当且仅当U（X）是稳定的。（2）设Г为无限集，那么下列三条等价：（a)(c0(Г,X),p)有λ-性质，（b)(c0(Г,X),p)有一致λ-性质，（c)(X1||·||）有一致λ-性质。（3）设Г为有限集，那么（c0(Г,X),p)有λ-性质（相应地，一致λ-性质）当且仅当（X1||·||）有λ-性质（相应地，一致λ-性质）。（4）（C0（Г，X），p)有Kadets性质（相应地，Kadets-Klce性质）当且仅当（X1||·||）有Kadeta性质（相应地，Kadets-Klee性质）。（5）w∈S（Cp(Г,X),p)是U（c0(Г,X),p)的可凹点（相应地，PC）当且仅当对于任意的t∈S（w),w(t)是(x∈X:||x||≤||w(t)||）的可凹点（相应地，PC）。     

lp（Г，X）的λ性质

本文讨论lp(Г，X)和( ∑t∈ГXl)lp的λ性质和λ-函数，从而回答了[1]的一个公开问题。     

无界超广义标量算子与无界可分解算子

本文引进无界超广义标量算子的定义,然后证明:一个无界超广义标量算子为可分解算子的充要条件是‖U_(((λ-μ))_k~(-1))|X_([U])(K)‖M(μ,F),其中F是C的闭集,K是紧子集且,M是仅依赖于μ和F的常数,U是D_()型的谱分布,(λ-μ)_k~(-1)∈D(),(λ-μ)_k~(-1)=(λ-μ)~(-1),λ∈K。X_([U])(K)=∨{U_fx,f∈D_(),x∈X,supp fK}。     

l_p(Γ,X)的λ性质(英文)

本文讨论lp（Γ．X）和（ΓXt）lp的λ性质和λ-函数，从而回答了[1]的一个公开问题．     

某些Banach空间的有限阶光滑点和强光滑点（英）

本文给出l_∞(X)以及L(l₁(X),Y),L(X,l_∞(Y))和L(X,c₀(Y))的单位球的有限阶光滑点和强光滑点的充要条件，这里X和Y都是任意的Banach空间.特别地，本文给出这些空间的单位球的光滑点和强光滑点的充要条件.     

Bloch型空间上的广义Cesàro算子

对区间[0,1)上给定的的正规权函数ω和单位圆盘D上的全纯函数(と),本文刻画了Bloch型空间Bω及小Bloch型空间Bω,0上广义Cesàro算子T(と)的有界性和紧性.此处(T(と)f)(z)=∫z0f(と)(と)'(と)d(と).     

k-smooth Points of m(Ω,R)

ｋ－ｓｍｏｏｔｈＰｏｉｎｔｓｏｆｍ（Ω，Ｒ）ＷａｎｇＳｈｕｓｈｉ（王漱石）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨｕｚｈｏｕＮｏｒｍａｌＣｏｌｌｅｇｅ，Ｈｕｚｈｏｕ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ，３１３０００）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐｏｐｅｒ...     

无界S-可分解算子的对偶定理(Ⅱ)

关于无界可分解算子的对偶理论,国内外不少学者都在从事研究,但有的附加了若干条件才加以解决,有的则论证过程还存在一些问题.今年,王声望教授在文献[1]中不加任何条件彻底地解决了这个问题.本文试图在王声望工作的基础上,讨论无界S-可分解算子的对偶定理. 本文中,我们用C和C_∞分别表示复平面和扩充的复平面,用C(X)表示复Banach空间X