基于近似l0范数最小化的NMR波谱稀疏重建算法

在核磁共振（NMR）波谱中,过长的数据采集时间会使很多化学以及分子生物学领域的高分辨率多维谱应用难以实现. 传统的解决办法是使用随机非均匀采样代替奈奎斯特采样,但这样会使谱图质量受损. 压缩传感的出现为此提供了更好的解决办法,合适的压缩传感重建算法可以通过很少的随机非均匀采样将谱图高质量的重建出来. 该文先介绍了一种可用于谱图重建的压缩传感重建算法,名为“平滑l₀范数最小化法”,然后针对该算法对采样噪声鲁棒性较差的缺点进行了改进. 通过将改进后的算法与原算法在一维实数域信号以及NMR波谱信号重建实验中进行对比后表明,改进后的算法对噪声的鲁棒性明显提高,并能获得更好的重建性能.     

分组Karhun-Loeve变换/整数小波变换高光谱影像准无损压缩新方法

提出了分组Karhunen-Leove变换(KLT)和整数小波变换(IWT)的高光谱图像数据压缩方法,并采用整数小波变换技术和Set Partitioning in Hierarchical Trees(SPIHT)压缩编码,实现了对分组Karhun-Loeve变换后的数据压缩。该压缩编码方法与现有压缩方法相比,既保留了Karhun-Loeve变换压缩性能和整数小波变换高压缩比的特点,也宜于实时传输。实验结果表明,分组Karhun-Loeve变换/整数小波变换/SPIHT在相同压缩比下,峰值信噪比比Karhun-Loeve变换/小波变换/WSFCVQ、Karhun-Loeve变换/小波变换/改进的对块零树编码压缩和Karhun-Loeve变换/WT/FSVQ分别提高了6 dB,9 dB和8 dB,运算时间减少一半,整体压缩性能有了较大的提高。     

基于低秩矩阵的非均匀采样NMR波谱重建进展

多维核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）利用多维波谱来分析分子结构，被广泛用于化学、生物学和医学等领域，但信号采样时间随波谱维度和采样点数增加而迅速增长．非均匀采样通过降低间接维采样点数来加速数据采集，并引入合理的重建方法获得完整的NMR波谱．如何快速重建高质量的波谱，是NMR信号处理研究的前沿．本文主要综述近年来基于低秩矩阵的NMR波谱重建方法的发展．首先介绍了低秩矩阵的相关数学基础；然后从一般低秩矩阵和结构化低秩汉克尔矩阵两个角度来论述重建模型，并讨论相关的NMR波谱应用；最后分析了该技术存在的不足，并展望其未来发展的趋势．