在邊点取極大值的函數的漸近積分

<正> 在其中我們設被積分的大數函數係在D域的某種型式的邊界上取絕對極大值。在早先的一篇文章中,作者曾證明了一個關於此類積分的漸近公式,在該處係假定D域的邊界為歐氏空間R_n中的一個(n—1)維曲面。被積分的大數函     

利用反级数关系构造插值公式的一种方法

这篇文章指出,互反级数关系可以成为等距插值公式的一个来源。从原则上说来,只要一对互反级数关系中的“求和核”(级数变换核)容许扩充为连续变量的函数,则相应地便可获得一个插值公式。本文举出一系列例子说明了这个方法。特别,我们从广义M?biusRota反演公式出发,造出了一类借助于差分表出的插值公式。这类公式不同于Newton插值法,其特点是具有大范围插值性质;并且由于公式中只使用阶数固定的差分,故还能避免出现“Runge现象”。本文给出了四条定理,论述了这类公式的性质。最后,我们还对具有代数精度的分段(分片)     

论Арнолъд型的奇异积分对某些类函数的最佳逼近

Г.A.在1951年的论文中,曾经研究了某种类型的奇异积分;该种类型包括著Landau的奇异积分和de la Vallee-Poussin的奇异积分作为其特例。设a相似文献   

多元函数逼近研究近况述评

近年来,多元函数逼近与插值这一比较年青的研究领域里,研究成果与文献资料急剧增多,要想作一较为全面的综述已不是一件容易的事了.因此,本文仅就80年代还来这一领域里部分有关题材作一简要介绍并略作评论.文中所谈到的一些看法和建议,不可避免会带有主观成分,仅供有兴趣的读者作参考.     

略评“作为教育的运筹学”

1981年7月,笔者作为中国运筹学会代表团成员前往西德汉堡参加国际运筹学会议期间,曾两次出席了“运筹学教育与教学法问题”小组讨论会。当时给我印象较深的莫过于爱尔兰学者高尔特(Gault)的一篇报告,题目叫作“作为教育的运筹学”(Operational Researchas Education)。乍一听来,可能觉得题目有点奇怪。运筹学(简     

关于第11届国际数学规划讨论会述评

1982年8月下旬在西德波恩举行了第11届国际数学规划讨论会.从这次国际性学术活动过程中可以明显地觉察到,凡是工业生产先进的国家,数学规划的应用范围都较广,对他们国家的国民经济和生产起着直接的推动作用.他们的许多应用研究工作值得我们借鉴.在美国、西德、加拿大、法国和意大利都拥有强大的数学规划论的研究队伍,这些国家的共同特点是:他们都备有许多较好的最优化软件,普遍地使用着性能良好的计算机,并一般地设有专用程序库和数据库.线性规划论的奠基人(“单纯形法”的发明人)G.B.Dantzig在大会上作了报告,回忆了     

关于一类无穷积分展开算法的注记

<正> (一) 在应用数学的一些部门中,例如在数学物理与工程数学中,时常遇见形如F(λ)=integral from 0 to ∞φ(λx)f(x)dx的无穷积分。事实上,一些最重要的积分变换也都是属于这类积分的特殊形式,正由于这类积分在应用中的重要性,所以过去数十年里已有不少人对F(λ)的计算     

悖论与数学基础问题(Ⅱ)

在本文中,主要讨论悖论定义问题,此外,还将对‘悖论的起源’、‘数学三次危机’和‘Zermelo解决悖论的方案’等内容作简要的综述和评论。至于Russell对悖论的解决方案与悖论成因等内容的讨论将在本文的续篇中给出。     

经由Faa di Bruno公式寻找各种奇异恒等式

本文给出寻找一批奇异恒等式的一般方法.这些在分划集上求和的恒等式包含一些著名的特殊数列及特殊多项式作为被加项因子.